历年中考函数真题

2003中考2．如图1，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式（）（A）xy1（x＞0）（B）xy1（x＞0）（C）xy1（x＜0)（D）xy1（x＜0)16．已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点．（1）求b和c的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？20．某人从A城出发，前往离A城30千米的B城．现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时．（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由．（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像．2004中考６．当k=________时,反比例函数ky(x0)x的图象在第一象限．只需填一个数）15．已知一次函数ykxb，当x4时y的值是9，当x2时y的值为－３．(1)求这个函数的解析式；(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象．21-1-2-4-224o12006中考2．函数11xy中自变量x的取值范围是()A．x≠-lB．x-1C．x=-1D．x-111．求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．18．直线y=k1x+b与双曲线y=xk2只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数xky2的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。2007中考7．经过点A（1，2）的反比例函数解析式是__________；14．（本题满分6分）已知直线1l：54xy和直线2l：：421xy，求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.O(第18题图)A(1，4)B(3，m)xy20．（本题满分9分）（1）解方程求出两个解1x、2x，并计算两个解的和与积，填人下表方程1x2x21xx1x.2x0292x0322xx0232xx关于x的方程02cbxax（a、b、c为常数，且04,02acba）aacbb242aacbb242（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.2008中考13.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy9的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.15.如图，一次函数1ykx的图象与反比例函数myx的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．⑴试确定k、m的值；⑵求B点的坐标．17．已知二次函数2yxbxc的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．⑴求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．2009中考6．已知反比例函数xky的图象经过(1，－2)，则k_____________．15．已知抛物线cxxy221与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线1cxy经过的象限，并说明理由．21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)（1）问：始终与AGC相似的三角形有哪些？（2）设,,yBHxCG求xy关于的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形第17题图第18题图题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）题21图(2)22．如图，抛物线1417452xxy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.[来源:学*科*网]2012中考17．（2012•广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．22．（2012•广东）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．OxAMNBPC题22图７．17．（2012•广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2013中考10．（2013广东省）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）８．A．B．C．D．23．（2013广东省）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．2014中考10、二次函数20yaxbxca的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线x=21９．C、当x21,y随x的增大而减小D、当-1x2时，y023、如题23图，已知A14,2，B（-1,2）是一次函数ykxb与反比例函数myx（0,0mm＜）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。题10图2015中考10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是23.如题23图，反比例函数kyx(0k≠，0x＞)的图象与直线3yx相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.