2019年浙江省4月普通高校招生学考科目考试数学试题(PDF版)

1绝密★考试结束前2019年4月浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题姓名：准考证号：考生注意：l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.）1.函数3y=logx-2（）的定义域为A.2xxB.0xxC.2xxD.R2.直线y-26x的斜率为A.2B.-2C.12D.1-23.下列点中，在不等式3260xy表示的平面区域内的是A.(0,0)B.(1,0)C.(1,1)D.(1,2)4.设na为等差数列，若232,3aa，则5aA.4B.5C.6D.75.若为锐角，4sin5，则cos=A.1-5B.15C.3-5D.356.椭圆2212xy右焦点的坐标为2,0)C.(3,0)D.(2,0)7.已知函数3()-fxx,则A.()fx是偶函数，且在(-+)，上是增函数B.()fx是偶函数，且在(-+)，上是减函数C.()fx是奇函数，且在(-+)，上是增函数2D.()fx是奇函数，且在(-+)，上是减函数8．在四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD，且PD=DB.若M为线段PB的中点，则直线DM与平面ABCD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°9.若向量a=(x,4)与b=(2,1)垂直，则实数x的值为A.2B.-2C.8D.-810.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=l，A=30°，B=45°，则b的值为C.2D.211．已知,mn是空间两条直线，是一个平面，则“,mn”是“m//n”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12．若双曲线2222x1aby(a0,b0)的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为A.22B.12D.213.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.43B.2C.83D.103�2,&�≤1�+1,&�1若()fx=4则x的值为A.2或-2B.2或3C.3D.515.设na为等比数列，给出四个数列：①2na；②2na;③2na；④2logna，其中一定为等比数列的是A.①②B.①③C.②③D.②④16．函数()fx=2(3)axb的图象如图所示，则A.a0且b1B.a0且0b13C.a0且b1D.a0且0b117．已知a,b,c,d是四个互不相等的正实数，满足a+bc+d,且|a-b||c-d|，则下列选项正确的是A.a2+b2c2+d2B.|a2-b2||c2–d2|a+bc+da-b||c-d|18.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，空间一动点P满足A1P丄AB1，且∠APB1=∠ADB1，则点P的轨迹为A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）19.已知集合A={1,2}，集合B={2,3}，则A∩B=；A∪B=.20.已知实数x，y满足x2+4y2=2,则xy的最大值为.21.已知A，B为圆C上两点，若AB=2,则ACAB的值为.22．正项数列na的前n项和nS满足*()2nnnanSnNa.若对于任意的Nn，都有nak成立，则整数k的最大值为.三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23.(本题10分)已知函数π()2sinsin()2fxxxxR（）.(Ⅰ)求(0)f的值；（Ⅱ）求()fx的最小正周期；（Ⅲ）若()(0)2yfx为偶函数，求的值.24.(本题10分)如图，不垂直于坐标轴的直线l与抛物线22(0)ypxp有且只有一个公共点M.4(Ⅰ)当M的坐标为（2,2）时，求p的值及直线l的方程；（Ⅱ）若直线l与圆x2+y2=1相切于点N,求|MN|的最小值.25.(本题11分)如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数0｝.(Ⅰ)若a=-1,b=2,求()fx的定义域；（Ⅱ）当a=1时，若()fx为“同域函数”，求实数b的值；-1,使得()fx为“同域函数”，求实数b的取值范围.2019年4月浙江省学业水平考试5数学试题答案67