四图形的相似单元测试卷附标准答案

个人收集整理仅供参考学习1/8九（上）第四章图形地相似单元测试一、选择题1、【基础题】在比例尺为1：5000地地图上，量得甲，乙两地地距离为25cm，则甲、乙两地地实际距离是()b5E2RGbCAPA.1250千米B.125千米C.12.5千米D.1.25千米p1EanqFDPw2、【基础题】已知135＝ab，则baba＋－地值是（）★A.32B.23C.49D.943、【基础题】如右图，在△ABC中，看DE∥BC，12ADBD，DE＝4cm，则BC地长为()A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm4、【基础题】如右图，DE是ΔABC地中位线，则ΔADE与ΔABC地面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4第5、【基础题】如下图，小正方形地边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似地是()★★★DXDiTa9E3d6、【基础题】下列结论不正确地是()★A.所有地矩形都相似B.所有地正方形都相似C.所有地等腰直角三角形都相似D.所有地正八边形都相似7、【基础题】下列说法中正确地是()★RTCrpUDGiTA.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形地对应边平行且相等C.位似图形地位似中心不只有一个D.位似中心到对应点地距离之比都相等8、【综合题Ⅰ】如左下图，ABCD是正方形，E是CD地中点，P是BC边上地一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似地是（）★★★A.∠APB＝∠EPCB.∠APE＝90°C.P是BC地中点D.BP︰BC＝2︰35PCzVD7HxAABC个人收集整理仅供参考学习2/89、【综合题Ⅱ】（2008山东潍坊）如右上图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，jLBHrnAILg作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（）新课标第一网A.35xB.45xC.72D.21212525xx10、【综合题Ⅲ】如图，在RtABC△内有边长分别为a，b，c地三个正方形．则a、b、c满足地关系式是（）A.bacB.bacC.222bacD.22bac二、填空题11、【基础题】在同一时刻，高为1.5m地标杆地影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔地高为．xHAQX74J0X12、【基础题】两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形地周长为36cm，则另一个三角形地周长是．LDAYtRyKfE13、【综合题Ⅰ】如左下图，在△ABC中，AB＝5，D、E分别是边AC和AB上地点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，Zzz6ZB2Ltk那么AD·BC＝.★★★14、【基础题】如右上图，在△ABC和△DEF中，G、H分别是边BC和EF地中点，已知AB＝2DE，AC＝2DF，dvzfvkwMI1∠BAC＝∠EDF.那么AG：DH＝，△ABC与△DEF地面积比是.★★★15、【基础题】把一个三角形改做成和它相似地三角形，如果面积缩小到原来地21倍，边长ABCDEP个人收集整理仅供参考学习3/8应缩小到原来地____倍.rqyn14ZNXI16、【综合Ⅱ】如左下图在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝.★EmxvxOtOco17、【基础题】如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米地地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，SixE2yXPq5看到尺上12厘米地长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆地高为.★★★18、【基础题】已知一本书地宽与长之比为黄金比，且这本书地长是20cm，则它地宽为_____cm.（结果保留根号）6ewMyirQFL19、【综合Ⅲ】顶角为36°地等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，kavU42VRUsBD是三角形ABC地角平分线，那么AD＝.★20、【提高题】如图，点1234AAAA，，，在射线OA上，点123BBB，，在射线OB上，且112233ABABAB∥∥，213243ABABAB∥∥．若212ABB△、323ABB△地面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为．y6v3ALoS89三、解答题（第20题图）OA1A2A3A4ABB1B2B314个人收集整理仅供参考学习4/821、【基础题】（2008无锡）如图，已知点E是矩形ABCD地边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．M2ub6vSTnP22、【综合Ⅰ】如图27－106所示，已知E为ABCD地边CD延长线上地一点，连接BE交AC于O，交AD于F．0YujCfmUCw求证BO2＝OF·OE．23、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s地速eUts8ZQVRd度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s地速度移动，如果P、Q同时出发，用t（单位：秒）表示移动地时间（06t），那么：新课标第一网（1）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？（2）设△POQ地面积为y，求y关于t地函数解析式.24、【综合Ⅱ】（2011年陕西中考第20题）一天，数学课外活动小组地同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成地“圆锥形坑”地深度，来评估这些坑道对河道地影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）地测量对象，测量方案如下：sQsAEJkW5TOPAXYBQ个人收集整理仅供参考学习5/8①先测出沙坑坑沿地圆周长34.54米；新|课|标|第|一|网②甲同学直立于沙坑坑沿地圆周所在地平面上，经过适当调整自己所处地位置，当他位于B时恰好他地视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学地视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米GMsIasNXkA根据以上测量数据，求“圆锥形坑”地深度（圆锥地高），（π取3.14，结果精确到0.1米）25、【综合Ⅱ】（2013宁夏中考）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点地坐标分别为A（﹣1，2），TIrRGchYzgB（﹣3，4），C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到地△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来地2倍后地△A2B2C2．个人收集整理仅供参考学习6/8九（上）第四章图形地相似单元测试答案一、选择题答案1、【答案】选D2、【答案】选D3、【答案】选B.4、【答案】选D5、【答案】选B6、【答案】选A7、【答案】选D8、【答案】选C9、【答案】选A10、【答案】选A新|课|标|第|一|网二、填空题答案11、【答案】30米12、【答案】60或108513、【答案】AD·BC＝AB·DE＝107EqZcWLZNX14、【答案】2：1，4：115、【答案】22倍.16、【答案】217、【答案】电线杆地高为6米.18、【答案】10（15－）19、【答案】AD＝215－【提示】利用三角形相似地关系可以得到ACDCAD2，设AD＝x，则DC＝1－x，可列方程xx－＝12，解得251－＝x，∴AD＝215－20、【答案】10.521、【答案】略第22、【证明】在ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴AOOFOCOB，AOOBOCOE，∴OFOBOBOE，∴OB2＝OF·OE．23、【答案】（1）△POQ∽△AOB时①若OQOPOAOB，即6612tt，122tt，∴4t②若OQOPOBOA，即6126tt，62tt，∴2t∴当4t或2t时，△POQ与△AOB相似.（2）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t∴y=21×OP×OQ=21·t（6－t）=-21t2＋3t（0≤t≤6）24、【答案】“圆锥形坑”地深度是7.3米.25、【答案】如右图个人收集整理仅供参考学习7/8版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.lzq7IGf02E用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.zvpgeqJ1hkUsersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforother个人收集整理仅供参考学习8/8purposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.NrpoJac3v1转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.1nowfTG4KIReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.fjnFLDa5Zo