28.3(1)表示一组数据平均水平的量(1)

28.3表示一组数据平均水平的量（1）统计初步一、知识结构统计初步数据收集数据整理与表示数据分析普查抽样调查(总体,个体,样本)随机样本列表绘图扇形图、折线图、条形图频数（率）分布直方图平均数、中位数、众数方差、标准差频数、频率非随机样本问题1：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？分析：刘翔的平均成绩是秒罗伯斯的平均成绩是秒内赫米亚赫的平均成绩是秒因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。98.123)91.1215.1388.12(04.133)08.131304.13(03.133)93.121316.13(还可以怎样计算？二学习新课1．平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则若n个数都在常数附近波动，那么，，…，记，可得平均数计算公式：)(121nxxxnxnxxx,,,21aaxx11'axx22'axxnn')'''(1'21nxxxnxaxx'nxxx,,,21①x②例1计算下列一组数的平均数34,40,47,34,45,34,47,40,34,40方法1：公式①方法2：公式②方法3：有些数据多次重复出现1234145247340434x=39.5加权平均数例2某校九年级共三个班在一次英语测验中,一班40个学生平均分为72.6分,二班42个学生平均分为80分,三班43个学生平均分为75.2分,求全年级英语测验的平均分.434240432.754280406.72x解：)(98.75分答:全年级英语测验的平均分为75.98分.是否可以这样计算：32.75806.72x=75.94上面的算法可用下面的公式表示：kkkfffxfxfxfx212211③2．加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，记，，…，，则④.其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数。kxxx,,,21kfff,,,21kffffm2111kffffm2122kkkffffm21kkxmxmxmx2211kmmm,,,21x练习:小张数学成绩期中78分,期末82分,若求学期总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与期末分数之比为4：6,求小张的数学学期总评分.64682478x解：)(4.80分答:小张的数学学期总评分为80.4分.当各数据对平均数产生的影响不同时，可用加权平均数。kmmmk121公式④就与公式①相同，当时，公式①是公式④的特例例题3一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数。a1xb3x2xc3．样本平均数思考：若有近15万学生参加初中毕业考试，如何求这近15万学生的数学平均成绩？方法一：普查方法二：随机抽样用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时可以用样本平均数来估计总体平均数.污染指数424561657286889091天数213112312污染指数93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？例题2某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染）：5010050150100三巩固练习1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。2.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：（1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？（2）求三年数粮食产量的平均数。3.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）567.5节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？四、小结：今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业：练习册２8.３(1)