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第一单元圆一、考点8：圆的面积公式及其应用。1、圆所占()的大小叫圆的面积。沿着()剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近()。拼成的平行四边形的底相当于()，高相当于()；长方形的长相当于()，宽相当于()。2、圆的面积＝()×()×()＝()×()。公式：S圆＝()×()＝()。平面圆周长的一半平行四边形或长方形半径πr圆的半径圆周率圆周长的一半圆的半径半径半径圆周率半径的平方rπr2第一单元圆一、考点8：圆的面积公式及其应用。3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm2。4、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm2。A、78.5B、19.625C、117.75D、4715、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（）cm，长方形的长是（）cm。78.5D812.56一、考点8：圆的面积公式及其应用。1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）厘米2。A、78.5B、19.625C、117.75D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A、36B、28.26C、113.04D、94、直径是20厘米的圆的面积是多少？AB1256解：半径：20÷2＝10厘米面积：3.14×102＝314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。八、考点8：圆的面积公式及其应用。1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（）dm2。2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米12.56解：半径：62.8÷3.14÷2＝10米面积：3.14×102＝314平方米答：它的面积是314平方米。3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？解：半径：50.24÷3.14÷2＝8米面积：3.14×82＝200.96平方米答：占地面积是200.96平方米。二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？618.8428.26425.1250.24解：周长：3.14×2×2＝12.56厘米面积：3.14×22＝12.56平方厘米答：它的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（）米。A、3.14B、3C、9.42D、1.52、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？D解：周长：62.8÷3.14÷2＝10厘米面积：3.14×102＝314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。3、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？解：半径：40÷4＝10分米10÷2＝5分米面积：3.14×52＝78.5平方分米答：占地面积是78.5平方分米。第一单元圆三、考点10：半圆的性质、周长和面积。1、半圆是（）图形，它有（）对称轴。判断：2、半圆的周长就是圆周长的一半（）3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）4、圆的周长除以2就是半圆的周长。（）5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）2、半圆的周长公式是（）A、πrB、πdC、πr+2r轴对称1√××√×C三、考点10：半圆的性质、周长和面积。8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。A、6.28B、8.28C、10.289、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？10.28C解：周长：3.14×4＋4×2＝10厘米答：这个半圆的周长是20.56厘米。三、考点10：半圆的性质、周长和面积。11、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。解：周长：3.14×2＋2×2＝10.28厘米面积：3.14×22÷2＝6.28平方厘米答：这个半圆的周长是10.28厘米。面积是6.28平方厘米。.0r＝2厘米第一单元圆四、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（）3、半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。（）4、周长相等的两个圆，面积一定相等。（）5、面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、一定相等B、一定不相等C、无法确定√××√A√第一单元圆五、考点12：周长和面积大小比较。1、周长相等时，()的面积最大；面积相等时，()的周长最小。2、周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）4、边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。（）圆×√圆圆五、考点12：周长和面积大小比较。5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积()圆的面积。A、大于B、等于C、小于6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大7、长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。A、长方形B、正方形C、圆8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（）A、正方形B、三角形C、圆ACAC五、考点12：周长和面积大小比较。9、如图，下列说法中正确的是（）A、阴影部分的周长相等，面积不相等。B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。D、周长不相等，面积相等。D详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。五、考点12：周长和面积大小比较。10、甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速度一样，（）先爬行完一圈。A、甲B、乙C、无法判断11、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一样，（）先爬行完一圈。2cm２cmA、甲B、乙C、无法判断B甲乙B第一单元圆六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（）倍。3、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。4、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（）倍。5、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（）倍。6、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（），面积就扩大（）倍，圆周率（）。224163391616525不变六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。7、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。（）8、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（）9、大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。11、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大（）倍。A、3B、6C、912、一个圆的半径缩小，面积就缩小（）。2×A24×42141第一单元圆七、考点14：阴影部分的面积。1、求阴影部分的面积的常用方法有（）、（）和等分法等。例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）加减法割补法2例题：解：正方形的面积：2×2＝4厘米2圆的面积：2÷2＝1厘米3.14×12＝3.14厘米2阴影部分面积：4－3.14＝0.86厘米2答：阴影部分的面积是0.86厘米2。七、考点14：阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）432（1）解：正方形的面积：4×4＝16厘米2圆的面积：4÷2＝2厘米3.14×22＝12.56厘米2阴影部分面积：16－12.56＝3.44厘米2答：阴影部分的面积是3.44厘米2。（2）解：长方形的面积：3×2＝6厘米2圆的面积：2÷2＝1厘米3.14×12＝3.14厘米2阴影部分面积：6－3.14＝2.86厘米2答：阴影部分的面积是2.86厘米2。七、考点14：阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（3）（4）（3）解：半圆的面积：10÷2＝5厘米3.14×52÷2＝39.25厘米2三角形的面积：10×5÷2＝25厘米2阴影部分面积：39.25－25＝14.25厘米2答：阴影部分的面积是14.25厘米2。（4）解：圆的面积：16÷2＝8厘米3.14×82＝200.96厘米2正方形的面积：16×8＝128厘米2阴影部分面积：200.96－128＝72.96厘米2答：阴影部分的面积是72.96厘米2。.1016七、考点14：阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（5）（6）（5）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2答：阴影部分的面积是34.83厘米2。（6）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2答：阴影部分的面积是34.83厘米2。99七、考点14：阴影部分的面积。3、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（1）（2）（1）解：其实就一个圆的周长：3.14×5×2＝31.4厘米半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25厘米2答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米2。512（2）解：其实还是一个圆的周长：3.14×12×2＝75.36厘米大半圆的面积：3.14×122÷2＝226.08厘米2小半圆的面积：12÷2＝6厘米3.14×62＝113.04厘米2阴影部分的面积：226.08－113.04＝113.04厘米2答：周长是75.36厘米，面积是113.04厘米2。第一单元圆八、考点15：圆环的面积。1、圆环的面积＝（）－（），公式S圆环＝（）＝（）例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）大圆的面积小圆的面积解：大圆的半径：3＋2＝5厘米小圆的半径：3厘米大圆的面积：3.14×52＝78.5厘米2小圆的面积：3.14×32＝28.26厘米2圆环的面积：78.5－28.26＝50.24厘米2答：阴影部分的面积是50.24厘米2。πR2－πr2π（R2－r2）.23解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的半径，再用大圆的面积－小圆的面积。八、考点15：圆环的面积。2、圆环有（）条对称轴。3、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面积是（）平方厘米。4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）无数解：大圆的半径：4厘米小圆的半径：2厘米大圆的面积：3.14×42＝50.24厘米2小圆的面积：3.14×22＝12.56厘米2圆环的面积：50.24－12.56＝37.68厘米2答：阴影的面积是37.68厘米2。21.98.24八、考点15：圆环的面积。5、求阴影部分的面积。解：大圆的半径：10÷2＝5分米小圆的半径：5－2＝3分米大圆的面积：3.14×52＝78.5厘米2小圆的面积：3.14×32＝28.26厘米2阴影面积：78.5－28.26＝50.24厘米2答：阴影的面积是50.24厘米2。.2分米10分米八、考点15：圆环的面积。6、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？解：（1）大圆的半径：8÷