物理化学第一、二章习题+答案

第一章气体1两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。2一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa，系统中水蒸气的分压为101.325kPa，所以系统的总压K15.373,OHPairPP2＝(121.595+101.325)KPa＝222.92KPa第二章热力学第一定律1.1mol理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W、Q、△U、△H.解：KnRVPTKnRVPTKnRVPT7.243314.81101105.20262437314.811010105.20267.243314.8110101065.202333333322233111恒容升温过程：W1=0J恒容1mol理想气体P2=2026.5KPaV2=10dm3T2=?1mol理想气体P1=202.65KPaV1=10dm3T1=?1mol理想气体P3=2026.5KPaV3=1dm3T3=?恒压恒压压缩过程：W2=-P外(V3-V1)=-2026.5×103×(1-10)×10-3=18.24kJJT3=T1,J0TTCnHJ0TTCnU13m.P13m.v，根据热力学第一定律JWUQ8.24k1-24.18-02.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0°C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100°C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律3.1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H。已知此理想气体Cp,m=30.0J·K-1·mol-1。解：W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000J4.5mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆5.1mol某理想气体于27℃，101.325KPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃，250.00KPa。求整个过程的。已知气体的CV,m=20.92J.mol-1.K-1.解：1mol理想气体P2=?V2=V3T2=27℃1mol理想气体P1=101.325KPaV1=?T1=27℃4mol理想气体P3=250KPaV3=?T3=97℃kPa717.20210231.115.300314.81VnRTPm10231.11025015.370314.81PnRTVVm10462.210132515.300314.81PnRTV2222323333232111对有理想气体和只是温度的函数kJ046.2270.97)314.892.20(1TTCnHkJ464.1270.9792.201TTCnU13m.P13m.v该途径只涉及恒压和恒容过程，W2=0JkJ495.210462.2231.1202717VVPVVP外根据热力学第一定律kJ031.1WUQ6.一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电极其缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。求：（1）气体B的末态温度TB（2）气体B得到的功WB；（3）气体A的末态温度TA（4）气体A从电热丝得到的热QA。解：由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，B为双原子理想气体，γ=7/5设初始温度为T，初始压力为PKPPTTBB97.33210020015.273721功用热力学第一定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W=0，因此7.1mol300K、1MPa的单原子理想气体，绝热恒外压膨胀到压力为0.2MPa的末态，计算整个过程的Q、W、△U、△H。解：绝热恒外压膨胀，Q=0J，W=△UkJ995.1TTCnHkJ197.1300204471.121TTCnUWK204T300T471.12T30012.0314.8TTCTTPPR,TTCnUTTPPnRPnRTPnRTPVVPVVPW12m.P12m.V22212m,V211212m.V21121122212212外8.1mol100℃的水置于带活塞的汽缸中，恒定外压在101325Pa，加热使水转变为100℃的水蒸汽，过程吸热40.64kJ。若水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。计算整个过程的Q、W、△U、△H。解：100℃，101.325kPa下水转变为水蒸气为可逆相变Q=40.64kJJ301215.373314.81RTnVP)VV(PVPWgglg外外Jk63.37kJ)01.364.40(WQU9.已知100℃，101325Pa的恒温恒压下，1mol水过程吸热40.64kJ。试求1mol水100℃，101325Pa转变为同样温度，压力为40.53kPa的水蒸气，求过程的△U、△H。水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。解：设计如图所示的另一条途径计算状态函数变化量△U，△H恒T1molH2O(l)P=101.325KPaT=100℃1molH2O(g)P=101.325KPaT=100℃1molH2O(g)P=101.325KPaT=100℃恒T、恒P可逆相变恒T膨胀△U，△H恒T、恒P可逆相变过程，△H1=Q1=40.64kJJ301215.373314.81RTnVP)VV(PVPWgglg1外外Jk63.37WQU111水蒸气可视为理想气体，则恒温膨胀过程△U2=△H2=0Jk64.40HHH,Jk63.37UUU212110.100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10°C~0°C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10°C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此11.应用附录中有关物质在25°C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25°C时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）△U1，△H1△U2，△H212应用附录中有关物质的热化学数据，计算25°C时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25°C的标准摩尔生成焓数据；已知13f07.379,molKJlHCOOCHHm（2）应用25°C的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓1mm41.47366.238207.379830.2852molKJBHnHfBB由标准摩尔燃烧焓1mcm52.47351.72625.979-molKJBHnHBB13.已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为、、及-393.509kJ.mol-1。应用这些数据求25°C时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓