Matlab习题

第一章MATLAB入门1习题11.执行下列指令，观察其运算结果,理解其意义：(1)[12;34]+10-2i(2)[12;34].*[0.10.2;0.30.4](3)[12;34].\[2010;92](4)[12;34].^2(5)exp([12;34])(6)log([110100])(7)prod([12;34])(8)[a,b]=min([1020;3040])(9)abs([12;34]-pi)(10)[12;34]=[4,3;21](11)find([1020;3040]=[40,30;2010])(12)[a,b]=find([1020;3040]=[40,30;2010])(提示：a为行号，b为列号)(13)all([12;34]1)(14)any([12;34]1)(15)linspace(3,4,5)生成线性等距向量(16)A=[12;34];A(:,2)%Page20,ex1(5)等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7)3=1*3,8=2*4(8)a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10)1=4,false,2=3,false,3=2,ture,4=1,ture(11)答案表明：编址第2元素满足不等式(30=20)和编址第4元素满足不等式(40=10)(12)答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40=10)2.执行下列指令，观察其运算结果、变量类型和字节数，理解其意义：(1)clear;a=1,b=num2str(a),c=a0,a==b,a==c,b==c(2)clear;fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)%Page20,ex2(1)a=1b=1c=1ans=0ans=1ans=0a,b,c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b。(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码3.本金K以每年n次，每次p%的增值率(n与p的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到rK时所花费的时间为第一章MATLAB入门2)01.01ln(lnpnrT(单位：年)%Page20,ex3r=2;p=0.5;n=12;T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T=11.5813用MATLAB表达式写出该公式并用下列数据计算：r=2,p=0.5,n=12.4．已知函数f(x)=x42x在(-2,2)内有两个根。取步长h=0.05,通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（提示：求近似根等价于求函数绝对值的最小值点）%Page20,ex4x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;[fmin,min_index]=min(f)fmin=-1.3907%最小值min_index=54%最小值点编址x(min_index)ans=0.6500%最小值点[f1,x1_index]=min(abs(f))%求近似根--绝对值最小的点f1=0.0328x1_index=24x(x1_index)ans=-0.8500x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x;%删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点[f2,x2_index]=min(abs(f))%求另一近似根--函数绝对值次小的点f2=0.0630x2_index=65x(x2_index)ans=1.2500第一章MATLAB入门35.(1)用z=magic(10)得到10阶魔方矩阵；(2)求z的各列元素之和；(3)求z的对角线元素之和(提示：先用diag(z)提取z的对角线)；(4)将z的第二列除以3;(5)将z的第3行元素加到第8行。6.先不用MATLAB判断下面语句将显示什么结果？size(B)又得出什么结果?B1={1:9;'DavidBeckham'};B2={180:-10:100;[100,80,75,;77,60,92;672890;1008978]};B=[B1,B2];B{1,2}(8)D=cell2struct(B,{'f1','f2'},2);[a,b]=D.f1然后用MATLAB验证你的判断。进一步，察看变量类型和字节数，并用Workspace工具栏显示B和D的具体内容。第一章MATLAB入门4习题21.设x为一个长度为n的数组，编程求下列均值和标准差][11,12121xnxnsxnxniinii,n1%Page40ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.mfunction[xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如x=[81706551766690876177];[xbar,s]=ex2_1(x)xbar=72.4000s=12.11242.求满足mnn0)1ln(100的最小m值。%Page40ex2s=log(1);n=0;whiles=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n计算结果m=373.用循环语句形成Fibonacci数列F1=F2=1,Fk=Fk-1+Fk-2,k=3,4,…。并验证极限2511kkFF.（提示：计算至两边误差小于精度10-8）%Page40ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8;a=(1+sqrt(5))/2;whileabs(x-a)ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2);x=F(k)/F(k-1);end第一章MATLAB入门5a,x,k计算至k=21可满足精度4.分别用for和while循环结构编写程序，求出610123iiK。并考虑一种避免循环语句的程序设计，比较不同算法的运行时间。%Page40ex4clear;tic;s=0;fori=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;whilei=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,toc5．假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律。时刻t(h)0123456789101112温度oC(t)15o14o14o14o14o15o16o18o20o22o23o25o28o时刻t(h)131415161718192021222324温度oC(t)31o32o31o29o27o25o24o22o20o18o17o16o%Page40ex5t=0:24;c=[15141414141516182022232528...313231292725242220181716];plot(t,c)6.作出下列函数图象(i)曲线y=x2sin(x2-x-2),-2x2(要求分别使用plot或fplot完成)%(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-22])第一章MATLAB入门6(ii)椭圆x2/4+y2/9=1%(2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t);plot(x,y)(iii)抛物面z=x2+y2,x3,y3%(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(iv)曲面z=x4+3x2+y2-2x-2y-2x2y+6,|x|3,-3y13%(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(v)空间曲线x=sint,y=cost,z=cos(2t),0t2%(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(vi)半球面x=2sincos,y=2sinsin,z=2cos,03600,0900%(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20);[theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(vii)三条曲线合成图y1=sinx,y2=sinxsin(10x),y3=sinx,0x%(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)第一章MATLAB入门77．作下列分段函数图1.11.11.1||1.11.1xxxxy%page41,ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x1.1)+x.*(x=1.1).*(x=-1.1)-1.1*(x-1.1);plot(x,y)8.查询trapz的功能和用法：查找trapz.m文件所在目录，查看trapz.m的程序结构，查看trapz.m文件所在目录还有哪些文件？9.用MATLAB函数表示下列函数，并作图。-1)5.175.375.0exp(5457.011-)6exp(7575.01)5.175.375.0exp(5457.0),(222222x+yxxyx+yxyx+yxxyyxp%page41,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y-1).*(x+y=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y=-1);mesh(x,y,p)10.已知连续时间Lyapunov方程为AX+XA’=C其中A=087654321,C=165622562452252.试通过lookfor和help的帮助用MATLAB求解。%page41,ex10lookforlyapunovhelplyapA=[123;456;780];C=[2-5-22;-5-24-56;-22-56-16];X=lyap(A,C)X=1.0000-1.0000-0.0000-1.00002.00001.0000第一章MATLAB入门8-0.00001.00007.0000第一章MATLAB入门9习题31.设a=(1,2,3),b=(2,4,3),分别计算a./b,a.\b,a/b,a\b,分析结果的意义。%Exercise1a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans=0.50000.50001.0000ans=221ans=0.6552%一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans=0000000.66671.33331.0000%矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解2.用矩阵除法解下列线性方程组，并判断