高校大学物理磁场对对电流的作用课件

1BlIFdd一、安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFd9.5磁场对电流的作用ldBI2例1.计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。IB解：LBlIFdLlIBFdsinsinILBFLlIBdsin3例2通电闭合回路放在均匀磁场中,回路平面与垂直。回路由直导线AB和半径为r的圆弧导线BCA组成。求：磁场作用于闭合导线的力。BABCxyI00Bo根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解:sindd22y2FFFsindlBIlIdrlId2dF1dF4在均匀磁场中,载流回路受到的合磁力为零。00π2dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于ddrl因021FFF故ABCxyI00Bo1F2dFrlId1dFlIdd5例3.圆柱形磁铁N极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。由图可知：圆环受的总磁力的方向在铅直方向，其大小为：sindFFFzBBFdRFdNlIdz已知在导线所在处磁场B的方向与竖直方向成角sin2RIBRodlIB2sin6二、无限长平行载流直导线间的磁力设有两无限长平行载流直导线AB和CD,间距为d,各自通有电流I1和I2,流向相同。求它们之间相互作用。电流AB在电流CD处的磁感应强度dIB101π2CD上电流元I2dl受到的力为22102212dπ2sinddldIIlIBFdABCDI1I2I2dlB7导线CD上单位长度所受的力为dIIlF21022π2dd同理可得导线AB单位长度受力:方向?dIIlF21022π2dd方向?dABCDI1I2I2dlB8电流强度单位：“安培”的定义设：I1=I2=1A，a=1m单位长度导线受到的磁力：12111042721aIIdldFo17102mN两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N·m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。aI1I2F12F219三、均匀磁场对载流线圈的作用1.磁场作用于载流线圈的磁力矩均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP。21lMNlNO21BIlF21FF)2π(sin13BIlF43FF041iiFFBMNOPIn3F4F1F2FnM,NO,PB1F2F10sinsin1211lBIllFMsinBISMBpBeISMmnnM,NO,PB1F2Fsin1l力矩BnNISM线圈有N匝时BMNOPIn3F4F1F2F11（1）与同向Bn××××××××××××××××××××××××BIF0,0M稳定平衡（2）方向相反....................FIB不稳定平衡0,πM（3）方向垂直IB.FFmax,2πMM力矩最大讨论12BpMmnISpm平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩上式也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。2.载流线圈的磁矩mpIn13四、磁场力的功载流线圈或导线在磁场中受到磁场力或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时，磁场力就作了功。BIlFaba’b’ab所受磁场力IBlF方向向右在有限过程中,磁力所做的功)'()'(aaIBlaaFASIBmΦI1.载流导线在磁场中运动时磁力所作的功14上述公式也适用于非均匀磁场。mΦIA磁力作功上式说明当载流导线在磁场中运动时，如果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。15负号表示力矩做正功时,减小ddMA)cosd(BSIDAABFCDFIn)d(nSBIdsinBIS2.线圈转动磁力矩作功mdΦIBDAFBCFCBAInD16磁力矩作功等于电流强度I乘以通过回路磁通量的增量m。m1m2mdΦΦΦIAmm1m2)(ΦIΦΦI磁场力和磁力矩所作的功，表达式是一样的，公式为磁场力作功的一般表达式。17注意一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，如果保持回路中电流不变，则磁场力或磁力矩所作的功都可按计算。mΦIA18abcxyIBobcd段受力jBRIF)2(ea解eaFRFdlIdFdlId例1平面内有一刚性闭合线圈abcdea，通有电流I。电流为顺时针方向,线圈放在磁感应强度为的均匀磁场中，求磁场作用于该线圈的安培力。BeddabFdeFiIlBFFabdelBIFdd19IBRBIRlBIFFFyy2sindsindsindd0π0＝合F另解0)d(dBlIBlIF0xFsinddcosddFFFFyxabcxyIBoeaFRFdlIdFdlIdeddabFdeF20例2求一载流导线框CDEFC在无限长直导线磁场中的受力。解1Ib2l2IxxIB210方向向左。方向向右。××××xDCFECDFEFF12101122lIaIBlIFCD2210222)(2lIbaIBlIFEF1l21baaxIxIFcosd2210CEldxdxllBIFdcosddd2CE段受力abaIIlncos2210FD段受力abaIIFlncos2210FDFDFiFFFF)sin2(CECDEF＝合1Ib2l2Ix××××xDCFECDFEFF1llId2Fd22解mMpBnRInISP2π2mBRIΦIA2π2mBRIBpM2π2m例3有一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I。放在均匀磁场中,磁场方向与平面平行。求（1）线圈所受磁力对y轴的力矩。（2）线圈转过90度时磁力矩所做的功。xyBoRIOR