《一元一次方程》总复习

一元一次方程总复习知识结构:一元一次方程方程与一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用（审、设、列、解、检、答）去分母去括号移项合并同类项系数化为1配套问题球赛积分问题销售问题方案选择问题工程问题行程问题方程及一元一次方程方程：含有未知数的等式。一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。提醒：方程的解的形式是x＝a。1、已知下列方程：(A)x＋1＝3；(B)x－2y＝3；(C)x(x＋1)＝2；(D)x＋＝2；(E)＝7；(F)3x＋3＞1。其中是一元一次方程的有(填序号）A、E分层训练1x3x＋522、如果关于x的方程2x3a－2＋1＝0是一元一次方程，那么a＝。3、写一个根为x＝－1的一元一次方程是。4、已知方程ax＝3－2x的解是x＝－2,则a＝。1－3.5等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a＝b，那么ac＝bc如果a＝b（c≠0），那么＝acbc分层训练2、在2x＝2y，x＋4＝4＋y，7－3x＝7－3y，4x－1＝2y＋2中，根据等式性质变形能得到x＝y的个数为（）Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个1、下列说法错误的是（）Ａ、若＝，则x＝y；Ｂ、若x2＝y2，则－4x2＝－4y2Ｃ、若x＝y，则＝；Ｄ、若6＝－x，则x＝－6。xayaxaya3、如果2x－y＝2y＋1，那么2x－3y＝。ＣＣ1二、解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并(ax=b)系数化为1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒解方程（1）5(x－8）－5＝0；（2）x－＝2－x－16x＋23（3）－＝1。x0.70.17－0.2x0.03解方程：｜5x－3｜＝2列方程解应用题的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土方及时运走?变式：用木料做方桌，每立方米木料做桌面50个或桌腿300条，1张方桌需1个桌面和4条桌腿，5立方米的木料恰好可以做多少张方桌？2.一项工程，甲单独做需要20h完成，乙单独做需要12h完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？变式：一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽。现将空池进水1h后,再开放水，何时将池注满?3、A，B两地间相距360km，甲车从A地出发往B地，每小时行72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48km。甲车出发后行驶多少小时，两车相距100km？变式：一艘轮船往返于甲、乙两地之间，由甲地到乙地是顺水航行，由乙地到甲地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20km，由甲地到乙地用了6h，由乙地到甲地所用时间是由甲地到乙地所用时间的1.5倍，求水流的速度。4、某商品的进价为1000元，标价为1400元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。问最低打几折出售此商品?变式：某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，可获利760元，问此电脑的标价为多少元？5、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某一赛季中，共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？变式：一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？6、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水所需费用2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。方案2：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m3污水需付14元的排污费。问：你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。数位问题一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.分段计费问题某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15米3，每立方米按1.8元收费；如果超过15米3，超过部分每立方米按2.3元收费，其余仍按每米31.8元计算，另外，超出部分每米3加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费43.5元，求该户一月份的用水量。几何问题如图所示，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？6810