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金平一小杨昌财猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：线段图5米5米开端终端3同学们在全长15米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：4树的棵数：线段图3米开端终端53米3米3米同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：线段图4米4米4米4米4米开端终端6植树棵数间隔数3254658991000（两端要栽）树的棵数=间隔数17100999同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？（两端要栽）两端要栽375÷5+1=76(棵)答：一共要栽76棵树。为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽），需要准备多少棵树苗呢？同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：树的棵数=间隔数1线段图5米5米开端终端1同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：树的棵数=间隔数1线段图2米2米2米2米2米开端终端4小结两端要栽两端不栽树的棵数=间隔数1树的棵数=间隔数1长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？巩固练习两头要装：分析：从头到尾表示两头要装的情况1000÷20+1=51（盏）答：一共安装了51盏路灯。大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？拓展延伸两旁两头不栽：分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。19（棵）答：一共要栽38棵树。60÷31=两旁19×2=38（棵）思考假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.这道题跟前面的题目有什么不同？3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。问题：1.你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？问题：4.你有什么想法。5.你发现了什么规律？6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？35m二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。二、交流辨析，探究新知问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？（四）完善类型，巩固方法3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米三、巩固练习，提升认识1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？32÷4＝8（个）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。三、巩固练习，提升认识问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？三、巩固练习，提升认识问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？四、布置作业作业：第110页练习二十四，第9题。一、创设情境，揭示课题1.（出示主题图）你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1.你用什么方法研究的？结果怎样？2.你发现了什么规律？二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。2.算式表示什么意思。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整体把握问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数三、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。三、巩固练习，提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。四、布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。