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41.数学老师出了两道动脑筋题，在30人中，12人只做对了第一道，13人只做对了第二道，其余的人两题都做对了，两题都做对的至少有人，只做对一题的有人。【解析】考点：解应用题两题都做对的有：3012135−−=(人)，只做对一题的有：121325+=(人)。【白文柯老师点睛】容斥原理42.一支笔和一本本子共值12元，一本本子比一支笔贵2元，一支笔值元，一本本子值元。【解析】考点：和差问题一支笔(较小数)()12225=−÷=(元)，一本本子1257=−=(元)；或者一本本子(较大数)()12227=+÷=(元)，一支笔1275=−=(元)。【白文柯老师点睛】和差问题中：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷243.有红、黄、紫三种颜色的球，红球和黄球合在一起有20个，红球和紫球合在一起有14个，黄球和紫球合在一起有10个，红球有个，黄球有个，紫球有个。【解析】考点：等量代换红球＋黄球＋紫球的个数为：()201410222++÷=(个)，那么红球：221012−=(个)，黄球：22148−=(个)，紫球：22202−=(个)。【白文柯老师点睛】已知每两两的和，求单个的数。所有两两的和相加得到三个的总和，再相减，得到单个的数。44.甲是120，比乙多10，丙比乙多20，求乙、丙各是几？【解析】考点：比多少乙：12010110−=，丙：11020130+=【白文柯老师点睛】知道多少关系求数，根据关系相加减。45.甲是乙的3倍，乙是丙的3倍，丙是丁的3倍，甲是丁的几倍？【解析】考点：倍数问题33327××=【白文柯老师点睛】画线段图或假设最小的丁为1份。46.买3个足球和2个篮球共用375元，已知一个篮球比一个足球贵5元，求一个足球、一个篮球各几元？【解析】考点：和差问题足球单价：()()375523273−×÷+=(元)，篮球单价：73578+=(元)。或者篮球单价：()()375533278+×÷+=(元)，足球单价：78573−=(元).【白文柯老师点睛】把不同个数的不同物品看成总共个数的一种物品，然后再用总价÷个数＝单价。47.幼儿园买玩具。买4辆小汽车和3把水枪共用364元，如果买4辆小汽车比买4把水枪贵112元，求一辆小汽车和一把水枪各多少元？【解析】考点：和差问题水枪单价：()()3641123436−÷+=(元)，小汽车单价：112428÷=(元)，283664+=(元)。【白文柯老师点睛】看把不同个数的不同物品看成总共个数的一种物品，然后再用总价÷个数＝单价。48.小红家养公鸡和母鸡一共48只，已知母鸡的只数是公鸡的3倍。饲养场养公鸡和母鸡各有几只？【解析】考点：和倍问题公鸡：()481312÷+=(只)，母鸡12336×=(只)。【白文柯老师点睛】一倍数＝总数÷(1＋倍数)49.甲厂存煤的吨数是乙厂的2倍，甲乙两场共存煤60吨，求甲乙两场各存煤多少吨？【解析】考点：和倍问题乙厂：()601220÷+=(吨)，甲厂：20240×=(吨)【白文柯老师点睛】一倍数＝总数÷(1＋倍数)50.A、B两数相差20，A数是B数的3倍，求A、B两数各是几？【解析】考点：差倍问题B：()203110÷−=，A：10220×=【白文柯老师点睛】一倍数＝相差数÷(倍数－1)