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武汉大学流体力学课堂测验试题参考答案试卷号：201504A学院：动力与机械学院专业：能源动力系统自动化一、选择题（本大题分5小题，共20分）1、在平衡流体中，质量力与等压面（（4）正交）1）重合；2）平行；3）斜交；4）正交。2、一维流动是指（（4）运动要素只与一个坐标有关的流动）1）恒定流动；2）均匀流动；3）层流运动；4）运动要素只与一个坐标有关的流动。3、流体静压强的方向（（4）与受力面内法线方向一致）（1）与受力面平行；（2）与受力面斜交；（3）与受力面外法线方向一致；（4）与受力面内法线方向一致。4、理想液体是（（3）没有粘性的液体）（1）粘性大的液体；（2）服从牛顿内摩擦定律的液体；（3）没有粘性的液体；（4）具有粘性的不可压缩液体。题5图5、图示为两种液体盛于容器中、且密度2ρ＞1ρ，则A、B两测压管中的液面必为（（2）A管高于B管）（1）B管高于A管；（2）A管高于B管；（3）AB两管同高；（4）无法确定。二．判断题（本大题分6小题，共18分）1、任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处压强。（X）2、水总是从压强大处流向压强小的地方。（X）3、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（√）4、相对压强可以大于、等于或小于零。（√）5、重力与其它质量力同时作用时，等压面为水平面。（X）6、当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强时必定存在真空。（√）三、作图题（在题图上绘出正确答案，本题20分）a）b)四、计算题（本题30分）1、Thefaceofadamisverticaltoadepthof7.5mbelowthewatersurfacethenslopesat30otothevertical.Ifthedepthofwateris17mwhatistheresultantforceforunitwidthactingonthewholeface?（10marks）Solution:h2=7.5m,soh1=17.0-7.5=9.5.x=9.5/tan60=5.485m.Verticalforce=weightofwaterabovethesurface,Thehorizontalforce=forceontheprojectionofthesurfaceontoaverticalplane.TheresultantforceisAndactsattheangleEnd.2.Asteady,incompressible,two-dimensionalvelocityfieldisgivenbythefollowingcomponentsinthexy-plane:yx65.08.21.1u++=,yx8.21.298.0v−−=Calculatetheaccelerationfield(findexpressionsforaccelerationcomponentsxaandya)andcalculatetheaccelerationatthepoint(x,y)=(-2,3).（10marks）End.3、以Lagrange变数（a,b,c）给出流体的运动规律为：taex2−=,2)1(tby+=,22)1(−+=tcezt,求1）流体的速度场；2）求t=0时刻过空间点（1,1,1）的流线和迹线。（10分）解：（1）设欧拉流场中速度的三个分量为wvu,,，则由质点速度的定义taetxu22−−=∂∂=，)1(2tbtyv+=∂∂=，])1()1[(2322−−+−+=∂∂=ttcetzwt，将拉格朗日变数（a,b,c）用欧拉变数（x,y,z）表示：texa2−=，2)1(tyb+=，22)1(−+=tezct代入以上各式得：xu2−=，)1(2tyv+=，tztw+=12，此即流体的欧拉速度场。（2）根据流线微分方程dzwdyvdxu==，由于所求流线是特定瞬时（t=0）的空间曲线，故在t=0时刻的速度场为：xu2−=，yv2=，0=w，代入流线微分方程中得：dyydxx22=−，dzdyy02=，dzdxx02=−，对以上三式作积分得：⎩⎨⎧==21CzCxy，代入边界条件（1，1，1）确定积分常数121==CC，则通过空间点（1，1，1）的流线方程为：⎩⎨⎧==11zxy。迹线是对某一特定质点而言的，在t=0时刻通过空间点（1，1，1）的质点的拉格朗日变数由已知条件可知为：a=1，b=1，c=1，将a,b,c的值代入以拉格朗日变数表示的流体运动规律，即得到这一质点的迹线方程为：⎪⎩⎪⎨⎧+=+==−−2222)1()1(teztyextt。解毕。五、问答题（本题12分）1．什么是流体的“连续介质假设”？为什么引入连续介质假设？答:连续介质假设：流体是一种连续充满其所占空间的，并由其中无数微小流体质点组成的毫无空隙的连续体。在这里“质点”概念是指尺度非常小但又由大量分子组成的流体微团，可以看作是宏观上的“最小”或无限小，微观上的“最大”或无限大。引入连续介质假设的目的是可以方便地应用数学分析工具（连续函数、微积分）分析流动问题，该假设的适用范围是：特征尺度远大于流体质点尺度的流动问题。