9.2-二次根式的加法与减法公开课

9.2二次根式的加法与减法二次根式二次根式概念性质四则运算本章框架1.通过类比“合并同类项”的知识，能够推导二次根式的加法与减法运算法则。2.通过具体题目的运算，明确二次根式的加法与减法的运算步骤及应注意问题.3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.（1）4x＋8x＋6x＝（2）2x+x＋x2＋4x2＝注意：1.合并同类项实际上是合并什么？系数相加减不改变多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。3.不是同类项的能否合并？2.字母和字母的指数有何变化？1、合并下列同类项(4＋8＋6)x＝18x（2+1）x+(1＋4)x2＝3x+5x2目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。温故知新不能合并2、化简下列二次根式_____;128______;18_______;27_____;4________.32322223233233目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。化成最简二次根式后，被开方式相同的二次根式“同类二次根式”1______;2温故知新23(1)　8+18　　(2)2232　　　(3)23　=-2计算:你有什么发现？探究与思考5242+9222+32先化为最简二次根式，目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。（2-3）2（2+3）2把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，二次根式加减法法则：目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.归纳总结(1)化：将每一个二次根式都化成最简二次根式;二次根式加减运算的步骤:然后把其中的同类二次根式分别合并.（不是同类二次根式的不能合并）.mana=（)mna(2)找：找出同类二次根式；(3)合：合并同类二次根式。判断对错：3、2+3=51、35+5=3102、42-2=4注意问题1、把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数；2、指数和被开方式都不变；114、32-2=22225、a5+b5=a+b5目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.警钟长鸣（）×（）（）（）（）3、不是同类二次根式的不能合并；4、系数是带分数的要化为假分数，若是一个二次根式与一个多项式的积,则多项式加括号.4532×522×（a+b）5××例1:计算:983-18312454+（1）（2）（1）542418（2）18-339解：目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.温馨提示：先化为最简二次根式，系数相加减,作为结果的系数,指数和被开方式都不变.9636562--21=92-346264239132-3223322计算：25319目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.2535353+743723143=1933262712（1）22（2）75温馨提示：由于两个最简二次根式被开方式不相同，因此它们不能合并.2a（2）9a3344解：（1）90-22055目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.310-310-254例2计算：（1）90-22055=910-245455554525=310-22525552a（2）9a3343=2aa27=a2温馨提示：式子中含字母的，类比常数进行运算.2a（2）9a3344例2计算：（1）90-220552=3a3a32a22-5733目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.计算：7523a32a（1）53（2）8这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为（_____________）米.484273如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的总长度为多少米？大羊圈小羊圈2748还能进一步化简吗？目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。实际应用484273325米.栅栏的长度等于所以,这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为(_____________)米.如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？2748目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.实际应用因为27=933348=163=43327+448=333+443=93+163=253=253课堂小结注意问题1、把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数；2、指数和被开方式都不变；3、被开方式不同的二次根式不能合并；4、系数是分数的要化为假分数，若是一个二次根式与一个多项式的积,则多项式加括号.课堂小结1.通过类比“合并同类项”的知识，经历二次根式的加法与减法运算法则的推导过程。2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.这些目标你达成了吗？课堂小结达标测试2、计算:(3)33-22+3-2(2016潍)(1)3+271、找出同类二次根式：1112,27,8,,.248（2）38-50+22、计算:（3）33-22+3-238-50+2（1）（2）2243-3243达标测试1、找出同类二次根式：1112,27,8,,.2482323,33,22,,.212(2016潍)3+27习题9.2的1（3）（4）、2题作业把二次根式分别化成最简二次根式后,被开方式相同.(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些?(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大值是什么?有没有最小值？拓展提升23-a与8