(浙教版八年级上)数学：2.5直角三角形(第1课时)课件

锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边ab12SabRt△练习：课本P35课内练习2在如图的方格上画3个各不全等的直角三角形,使其顶点都在方格的顶点上,并用符号Rt△和字母将它们表示出来。ABCDEFGHK（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是是直角三形？反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。说一说直角边A斜边B直角边CACB直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。CBD12例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角难度分解:如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。CBD12（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、∠A与∠1、∠1与∠2、∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A解∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，∴∠Ａ与∠Ｂ．∠Ａ与∠1．∠Ｂ与∠2互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠∴∠1与∠2互余．所以图中共有４对互余的角．CBD12Ｃ例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=50°则∠A=__.∠B-∠A=50°∠A：∠B=1:22)要根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2CABD12上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质讨论：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？定义：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。结论：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.j'=5.03厘米j=5.03厘米CAB请观察图中的∆ABC是等腰直角三角形吗?例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．请说明理由．DCAB解：在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=45°.∵AD⊥BC,∴∠CAD+∠C=90°(根据什么？)∴∠CAD=90°−∠C=90°−45°=45°=∠C∴AD=DC同理，AD=BD.∴AD＝BD＝CD变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？12ABCSBCAD212162ADADAD4ADBCDBC=2AD练一练１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０゜,∠Ａ＝５４゜．则∠Ｂ＝____2.用一副三角板拼出如图的图形,则图中的∠ADC=___.75゜36゜１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０゜,∠Ａ＝５４゜．则∠Ｂ＝___.2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个.3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是()(A)等腰三角形.(B)直角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.AB36゜3ADC４．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ，△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＥＤＡＣＢ4.如图,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗?试说明理由.DCEABF1、认识直角三角形.2、直角三角形的性质和判定:直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.