02边坡稳定性分析

第二讲边坡稳定性分析边坡防护技术讲义§2.1概述2.1.1边坡稳定判断要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析，以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定性。K由公式计算。SRK§2.1概述2.1.1边坡稳定判断《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)对边坡安全系数有如下规定：表2.1建筑波安全系数规定值一级边坡二级边坡三级边坡平面滑动法折线滑动法1.351.301.25圆弧滑动法1.301.251.20计算方法安全系数K边坡安全等级上表中的安全等级根据边坡破坏的后果而定：一级边坡为破坏后果很严重的边坡；二级边坡为破坏后果严重的边坡；三级边坡为破坏后果不严重的边坡。§2.1概述2.1.2边坡稳定性方法边坡稳定性分析的方法较多，总体可以分为三大类。一是定性分析方法。包括：1)根据边坡工程地质条件定性分析方法；2)经验类比方法；3)赤平投影方法等。二是将边坡视为刚体的极限平衡理论法。包括：1)平面滑动或楔形滑动静力分析法；2)条分法；3)不平衡推力传递系数法等。三是以弹塑性理论为基础的数值计算方法。包括：1)有限元法；2)有限差分法；3)边界元法等。§2.1概述2.1.3工程地质类比法工程地质类比法是指把要研究的边坡与已取得勘察资料、建筑经验、地质条件类似的已完成的边坡进行对比，并作出工程地质评价的方法，又称工程地质比拟法。用于岩质边坡较多。其方法主要是对已有边坡的岩性、结构、自然环境、变形主导因素和发育阶段等因素做全面分析，并与拟建边坡作出相似性的比较，评价拟建边坡的稳定性和发展趋势。常用边坡稳定条件形态对比法和边坡失稳条件对比法两种方法。§2.1概述2.1.3工程地质类比法1.稳定条件形态对比法研究稳定边坡形态的规律性，并与待分析的边坡进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。2.边坡失稳条件对比法对拟建边坡进行长期观测，并与邻近同类边坡的相似性进行对比，结合边坡出现的对稳定性有影响的一些不利地质条件(失稳因素)的分析，确定这些不利条件对边坡的稳定性的影响程度，从而对该边坡定性地作出稳定性判断。§2.1概述2.1.4刚体极限平衡法条分法就是一种刚体极限平衡分析法。其思路为：假定边坡的岩土体破坏是由于边坡内产生了滑动面，滑动面以上坡体沿滑动面滑动而造成的。假设滑动面已知，取滑动面以上的滑体为隔离体，通过考虑隔离体的静力平衡，来确定滑动面上的滑体的稳定状态及下滑推力。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。常用的条分法包括瑞典圆弧法、毕肖普法、不平衡推力传递系数法等。§2.1概述条分法的基本假定为：把滑动土体竖向分为若干土条，找出土条上的作用力：土条本身重力，水平作用力，孔隙水压力，两相邻土条传来的法向条间力和切向条间力。考虑各个土条或整个滑动体的静力(水平力、竖向力、力矩)平衡，得到相应的平衡方程。对方程求解，可对边坡的稳定性和下滑推力进行判断。计算时，未知量较多，静力平衡方程很难求解。一般通过对条块间作用力方式进行假设，使滑体满足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。2.1.4刚体极限平衡法1.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的方向。这一类有：斯宾塞(Spencer)法、摩根斯坦-普赖斯(Morgernstern-Price)法、莎尔玛(Sarma.S.K)法、不平衡推力传递系数法(为Morgernstern-Price法的特例)等。2.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用点位置。这一类有：简布(Janbu)法。3.仅考虑水平方向的条间力，假定切向条间力为0。这一类有：毕肖普(Bishop)法。4.不考虑条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一类有：瑞典圆弧法。上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。§2.1概述2.1.4刚体极限平衡法§2.1概述边坡稳定性的数值计算分析，是以弹塑性理论为基础，将边坡离散化，并通过对各个单元体的应力和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。比较成熟的三大数值方法是有限单元法、边界单元法和离散单元法。1.有限单元法。是以弹塑性理论为基础，假定边坡岩土体是连续的力学介质，将边坡体离散成有限个单元体，模拟岩土体的本构关系(应力-应变关系)，通过考虑单元体的力的平衡、单元体的变形协调，以及岩土体的破坏准则，得到各个单元体的应力和变形，进而分析整个边坡的稳定。有限单元法不仅得到边坡的稳定性，还可以得到边坡的变形。2.1.5边坡稳定性数值分析§2.1概述2.边界单元法。采用在区域内部满足控制条件但不满足边界条件的近似函数逼近原问题解的数值方法。与有限单元法相比，具有方程个数少，所需数据量小等特点。3.离散单元法。该方法充分考虑了节理岩体的非连续性，以分离的块体为出发点，将岩块假定为刚体的移动或转动，并允许块体有较大的位移，甚至脱离母体而自由下落，特别适用于节理化岩体或碎裂结构的岩质边坡。2.1.5边坡稳定性数值分析§2.1概述条分法种类较多，工程中用极限平衡理论进行边坡稳定性分析时，常用“瑞典圆弧法、毕肖普(Bishop)法、简布(Janbu)法和不平衡推力传递系数法”等方法计算。主要是由于不同的滑动面形式，需要进行不同的计算简化，也就对应着不同的计算方法。1.滑面为单一平面。这种滑动形式的稳定性计算分析方法较为简单，主要应用于砂土类非粘性土质边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。2.滑面为圆弧面或近似圆弧面。这种滑动形式的稳定性计算分析方法常用瑞典圆弧法或毕肖普(Bishop)法，是最常用的条分法，主要应用于大多数的粘性土质边坡稳定性分析。2.1.6条分法的应用§2.1概述3.滑面为连续的曲面或不规则折线段组成。这种滑动形式的稳定性计算分析方法常用简布(Janbu)法，主要应用于符合上述条件的边坡稳定性分析。4.滑面为一些倾角较缓、相互间变化不大的折线段组成。这种滑动形式的稳定性计算分析方法常用不平衡推力传递系数法，是目前我国交通工程中常用的条分法，主要应用于大多数边坡的稳定性分析。5.滑面倾角较陡且滑动时，滑体有明显的分块，各分块之间发生错动。这种滑动形式的稳定性计算分析方法可采用分块极限平衡法，主要岩石类边坡稳定性分析。2.1.6条分法的应用如图所示，当滑动面为单一平面情形时，边坡的稳定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数K即为滑动面上的总抗滑力F与岩土体重力Q所产生的总下滑力T之比。即：当K1时，边坡失稳；当K=1时，边坡处于极限平衡状态；当K1时，边坡稳定。TFK总下滑力总抗滑力边坡滑动面为平面情况§2.2平面滑面边坡2.2.1非粘性土质边坡非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。边坡上土单元自重为：下滑力：抗滑力：安全系数：当时，干砂天然休止角=内摩擦角，所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定。cosWzsinTWcostanfTWtantanfTKTWcosWsinW1cosz2.2.1非粘性土质边坡§2.2平面滑面边坡如图所示，岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦角，也有粘聚力，有时还有静水压力存在。2.2.2岩质边坡§2.2平面滑面边坡sinWTsintancosWclWTTKfclWTftancos边坡下滑力：边坡抗滑力：安全系数：一.无张节理平面破坏时2.2.2岩质边坡§2.2平面滑面边坡边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面会产生静水压力，从而使滑动力突然增大，这也就是暴雨过后容易产生滑动的重要原因。二.有张节理和静水压力时cosWsinWcosVsinVU-水压力在滑动面上产生的浮力V-张性断裂面上的水压力§2.2平面滑面边坡2.2.2岩质边坡VW边坡有张节理时，计算也不复杂。即将静水压力产生的效果(沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分力会减小阻滑力)考虑进去，重新计算安全系数即可。cossintan)sincos(VWcLUVWK后缘裂缝静水压力V：221WWZV沿滑动面静水压力U：LZUWW21§2.2平面滑面边坡2.2.2岩质边坡计算时作如下假定：1)张节理是直立的；2)降水沿张节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。则此时降水引起的静水压力为：则此时稳定系数K：见P26式2-39；及2-43、2-442.2.2岩质边坡§2.2平面滑面边坡取无量纲参数P、Q、R、S(见P26、27的式2-45、2-46、2-47、2-48、2-49、2-30)，这些参数均为无量纲的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。因此，当粘聚力c=0时，稳定系数K不取决于边坡的具体尺寸。P27的图2-14即为各种几何要素的边坡的P、S、Q的值。2.2.2岩质边坡§2.2平面滑面边坡边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一个立体滑块。其稳定性分析常用仿平面法，必要时也可常用立体处理方法。两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和总阻滑力，进而求出稳定安全系数。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。假定不考虑楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设两个滑动面上的内摩擦角相同，都为φ，则有：三.边坡楔形破坏时见P30式2-62、2-63见P29式2-53如图所示，均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用力，则其稳定安全系数K就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比。这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯(Fellenius)条分法。§2.3瑞典圆弧法frsLRMKMWd1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.稳定系数K为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。ixRiibihiWiTiNil§2.3瑞典圆弧法2.3.1基本假定RiTiWiNiO上图中取一任意土条i，不考虑土条间的作用力，则土条上仅有重力、阻滑力和重力法向分力，其中对圆心O点的力矩为零，则稳定安全系数K就是所有重力对O点的力矩之和与阻滑力对O点的力矩之和之比。§2.3瑞典圆弧法2.3.2计算公式iWiTiNiNiWiT重力对O点的力矩为：iiwxWMiW阻滑力对O点的力矩为：RTMiTiiiwRxWMsin;引入iiRxsin则有：iT此时边坡的安全系数K为：iiiiiiiiiWTRWRTxWRTKsinsin§2.3瑞典圆弧法2.3.2计算公式iiiihbWiiiiiihbWNcoscosiiiiiiiiiiiiilchblcWTtancostancosiiiiiiiilcNlcNTtantan继续推导：iiiiiiiiiiiiiihblchbWTKsintancossiniiiiibblseccos/iiiiiiiiiiiihbbchbKsinsectancos又有：则安全系数：由于：则有：最终：瑞典圆弧法分析边坡稳定时，滑动面是假定的，未必是最危险的。据此计算出的安全系数，就未必是安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全的。简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡)可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并进而确定边坡的安全系数。§2.3瑞