0803303班土力学作业(3-7章)

0803303班土力学作业（3～7章）第三章思考题3.1土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计算？（肖煜07）答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是折线分部的，σcz=r1h1+r2h2+……+rihi，地下水位升降对自重应力的影响：地下水位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位以下的部分应扣除10KN/M3的浮力。3.2在刚性基础的基地压力分部有何特征？工程中如何计算中心荷载及偏心荷载的基底的受压？（孙涛08）答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达，当基础上的荷载较大时基础边缘由于压力很大，使土产生塑性变形，边缘压力不再增加，而使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出部分呈钟状。中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A是基础面积。偏心荷载P=,e是偏心距。3.4试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规律？（张凯07）答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。2，σz具有一定的扩散性。3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线越远越小。条形基1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的土容易发生剪切破坏。3.6试简述太沙基德有效应力原理。（李斌05）答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变形，通过模型可建立平衡条件：σA=σSAS+μSAu+μaAa.。饱和土中μa，Aa为零，As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。习题3.1（郭静波）--3.2（刘永良）（备注：上次已交）3.3某条形基础如图3.33所示，作用在基础上的荷载为250kn/m，基础深度范围内土的重度r=17.5kn/m3，试计算0—3,4—7及5—5剖面的各点竖向附加应力，并绘制曲线。（余晓航03）解：P=(F+G)/A=250/A+20=145KPa基底附加应力P0=P-r0d=145kpa-17.5kpa=127.5kpa计算结果如下表：点号Z（m）X(m)x/bz/bɑszσz000001.00127.5120010.54869.87240020.30438.76360030.2126.784021000522110.1924.23642120.2025.50762130.1721.688210.510.4152.283.4试用最简单方法计算图3.33所示荷载下，m点下深度Z=2.0m处得附加应力。（汤乐昌02）解：1，基础本身的影响：ɑc=（2x0.175+2x0.120）=0.590旁边基础的影响：ɑc‘=2（0.2015-0.175）=0.053σz=（ɑc+ɑc‘）x200=128.6kpa2，m点出的z/b=4/3，l/b=2，利用内插法得ɑc=0.17∴σz=4x0.17x0.5x（200+400）=204kpa3.7如图3.35所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载p=100kap，试用角点法计算G点深度6m处得附加应力值σz。（蒋藩01）解：：z=z（AEGH）+z（CFGI）-z（EGIB）-z（FGHD）计算结果荷载作用面积l/bz/bcAEGH1.50.750.215CFGI1.530.064EGIB430.093FGHD420.135故：z=100*(0.215+0.064-0.093-0.135)=5.1kPa第四章4.1压缩系数a和压缩指数Cc的物理意义是什么？a是否为一个定值？工程上为何用a1-2进行土层压缩性能的划分？（蒋藩01）答：a和Cc都是用来确定土的压缩性，Cc越大，土的压缩性愈高，a1-2的划分：a1-20.1时，为低压缩性土；0.1a1-20.5时，为中压缩性土；a1-20.5时，为高压缩性土。4.2压缩模量Es与变形模量Eo有何异同？相互间有何关系？它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别？（汤乐昌02）答：土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令β＝1-2μ^2/(1-μ)则Eo＝βEs当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。压缩模量、变形模量中的应变包括弹性可恢复应变和塑性不可恢复应变。而弹性模量中只包括弹性应变。弹性模量和杨氏模量很相似，弹性模量有拉伸和剪切的两个方向，杨氏主要指的是拉伸的。4.3土的压缩指标有哪些？它们之间有何关系？（余晓航03）答：土的压缩性指标有哪些？他们之间有何关系？答1）压缩系数，2）压缩指数，3）压缩模量压缩系数a=-de/dpatan=(e1-e2)/(p2-p1)a—土的压缩系数（kPa-1或MPa-1）；P1—一般指地基某深度处土中竖向自重应力（kPa）；P2—地基莫深度处自重应力与附加应力之和（kPa）；e1—相应与P1作用下压缩稳定后土的空隙比；e2—相应与P2作用下压缩稳定后土的空隙比。压缩指数采用e-lgp曲线，它的后段接近直线，其斜率Cc=(e1-e2)/（lgp2/lgp1）=(e1-e2)/lg（p2/p1）压缩模量Es=(1+e1)/a4.4计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同？（试从计算原理、计算公式、分层厚度等加以比较）。（刘永良04）答：计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同？（试从计算原理、计算公式、分层厚度、Zn确定、修正系数等加以比较）答：分层总和法是先将地基土分为若干水平土层（见图），若以基底中心下截面面积A.、高度Hi的第i层小土柱为例（见78页图），此时土柱上作用有自重应力和附加应力。但这时的ei应是自重应力pi作用下相应的孔隙比；ezi应是压力从pi1增大到pi2时，压缩稳定后的孔隙比。按计算公式可得该土层的压缩变形量s为：s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)可求的各分土层的变形后，再累积起来得到最后的沉降量：s=s=s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)分层：1.厚度h0.4b（b为基础密度）;2.天然土层分界处；3.地下水位处确定沉降计算深度Zn。按“应力比”法确定。即:一般土zn/czn2.0软土zn/czn1.0《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的地基沉降计算方法，是一种简化并经修正了的分层总和法，其关键在于引入了平均附加应力系数的概念，并在总结了大量的经验的基础上，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。计算原理：设地基土层均匀、压缩模量Es不随深度的变化，根据式有：S=zi*hi/Esi上式中zi*h等于第i层土附加应力曲线所包含的面积，用符号A3456表示，而且有：A3456=A1234-A1256而应力面积A=0zzdz=p00zdz为了方便计算，规范法按等面积化为同样深度范围内矩形分布时应力的大小，而引入平均附系数，即：A1234=p0*z则，i=A234/p0*z再按上面公式代入规范引入了经验系数s规范法通过“变形比”法计算确定的，而要求满足：s0.025si4.5简述有效应力原理的基本概念,在地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？（李斌05）答：土体的重力，静水压力级外荷载产生的压力称为总压力。，而由颗粒间的接触而承担的这部分，称为有效应力。地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指总应力。4.6什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土？土的应力历史对土的压缩性有何影响？（郭静波06）答：正固结土指是土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉降后土层厚度无大变化，以后也没有受过其他荷载的继续作用。超固结土指天然土层在地质历史上受到过固结压力Pc大于目前的上覆压力P1,即OCR1.欠固结土指土层逐渐沉降到现在地面，但没达到固结稳定状态。同一土层，由于应力历史不同，则土的压缩特性完全不同，因而在工程中务必考虑天然的土层应力历史对地基沉降的影响。4.7在饱和土一维固结过程中，土的有效应力和孔隙水压力是如何变化的？（汤乐昌02）答：外力σz,有效应力σ，，孔隙水压力u0与时间的关系是：a,t=0,u=σz,σ，=0b,0t+∞,u≠σ，=σzc,t=+∞,u=0,σ，=σz4.8土的最终沉降量是由那几部分组成？各部分意义如何？（刘永良04）答：土的最终沉降量由瞬时沉降，固结沉降，次固结沉降三部分组成。瞬时沉降是指加荷瞬间土孔隙中水来不及排出，孔隙体积尚未发生变化，地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降。固结沉降是指在荷载作用下，随着土孔隙水分的逐渐挤出，孔隙体积相应的减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后仍随时间而缓缓增长所引起的沉降。习题4.1某孔土样的压缩试验记录如表4.10所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的a1-2及相应的压缩模量Es，并评定各土层的压缩性。（蒋藩01）压力（Kpa）050100200300400孔隙比1#土样0.9820.9640.9520.9360.9240.9192#土样1.1901.0650.9950.9050.8500.810解：a1-2=e1–e2/p2–p1=(0.952-0.936)/100=0.16MPa¯1Es=1+e1/а=(1+0.952)/0.16=12.2Mpa土样一为中压缩性土。同理，2#a1-2=0.90Mpa¯1,Es=2.22Mpa,为高压缩性土4.2某方形基础，其压缩试验结果如上题所示，试按分层总和法计算地基的最终沉降量。（肖煜07）解：点号深度分层厚度自重应力应力系数附加应力平均自重应力⑴平均附加应力⑵⑴+⑵孔隙比分层沉降量00①0.60.626.70.892144.924.15153.65177.80.9730.93961.02②1.20.631.80.60898.729.25121.8151.050.9710.9440.82③20.38.0.3354.635.76.65111.80.9690.9500.7866257④2.80.845.80.20032.4842.243.5485.741.0851.0401.73⑤3.60.8530.13221.449.426.9476.341.0671.0281.51⑥4.40.860.20.09214.956.618.1574.751.0561.0301.01⑦5.20.867.40.06811.063.812.9576.751.0461.0270.74⑧6.00.874.60.0528.6719.780.71.03561.0220.53⑨6.80.881.80.0396.478.27.485.61.0231.0150.32S=∑(s1+s2+………+s9)=8.45cm4.3、某矩形基础及地质资料，试用《建筑地基基础设计规范》方法计算地基的沉降量。（孙涛08）解：1、求基底压力和基底附加压力P=(F+G)/A=150kpa基底附加压力P0=P-σcz=150-17.5x1.5=123.75kpa2、确定沉降量计算深度Zn=b（2.5-0.4Inb）=4.5m但是4m处有基岩，所以Zn=4m3沉降计算（如表）点号Zi（m）αiZi*αi（mm）Zi*αi-Zi-1*αi-1