四年级奥数-统筹与最优化

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【例1】(★★)统筹与最优化5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟。如果只有一个水龙头,怎打水序能有打水试问怎样适当安排他们的打水顺序,才能使所有人排队和打水时间的总和最小?并求出最小值。【例2】(★★★)车间里有五台车床同时出现故障已知第台到第五台修复时间依次车间里有五台车床同时出现故障,已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟,每台车床停产一分钟造成经济损失5元。现有两名工作效率相同的修理工每人修理一台车床现有两名工作效率相同的修理工,每人修理一台车床。⑴怎样安排才能使得经济损失最少?⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短?⑵怎样安排才能使开维修到维修束时最⑴如图,在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼,现在设立一个公【例3】(★★★)交站,为使这五栋楼到车站的距离之和最短,车站应立于何处?⑵如图,在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼,现在设立一个公交站要想每栋楼到达车站的距离之和最短车站应该设在何处?公交站,要想每栋楼到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处?⑶有1993名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规问完成任⑶有1993名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规,问完成任务后应该在公路的什么地点集合,可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小?公路走到集合地点的路程总和最小?在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量现在要把所有的货物集中存放在个仓【例4】(★★★)表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费2元,那么集中到哪个仓库运费最少?费最少?60吨10吨20吨30吨10吨CBAEDCBA1下图是A,B,C,D,E五个村之间的道路示意图,○中数字是各村要上学的学生人数道路上的数表示两村之间的距离(单位:千米)【例5】(★★★)要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位:千米)。现在要在五村之中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案。离最,最某乡共有六块甘蔗地,每块地的产量如下图所示。现在准备建设一座【例6】(★★★)糖厂,问糖厂建于何处总运费最省?某5所学校A,B,C,D,E之间有公路相通,图中标出了各段公【例6拓展】(★★★☆)路的千米数,现在想在某所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的A,B,C,D,E校分别有6人,4人,8人,7人,10人,为使参加会议的代表所走的路程总和最小会议应选在哪个学校为使参加会议的代表所走的路程总和最小,会议应选在哪个学校召开?A、B、C、D四人带着一个手电筒,要通过一个黑暗的只容2人走的【例7】(★★★)隧道,每次先让2人带着手电筒通过,再由一人送回手电筒,又由2人带着手电筒通过…。若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要2,3,56分钟则他们4人通过隧道至少需要分钟5,6分钟,则他们4人通过隧道至少需要________分钟。本讲总结短时优先原则中心靠拢原则大小平衡原则优劣比较原则2

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