高一数学全集与补集练习题

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费3．2全集与补集一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则U(M∪N)＝()A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}【解析】M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴U(M∪N)＝{2,4,8}，故选C.【答案】C2.已知U＝{x|－1≤x≤3}，A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，C＝{x|－1≤x＜3}，则下列关系正确的是()A.UA＝BB.UB＝CUB)CC【解析】B＝{－1,3}，UA＝{－1,3}，∴UA＝B.【答案】3.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是(),3,5},2,3,4,5}由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费C,9},4}【解析】由图可知阴影部分表示的集合为B∩(UA)＝{2,4}.【答案】4.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是()≤2＜1≥2＞2【解析】∵B＝{x|1＜x＜2}，∴RB＝{x|x≥2或x≤1}.如下图若要A∪(RB)＝R，必有a≥2.【答案】二、填空题(每小题5分，共10分)5.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝.【解析】∵S＝{x∈N|x＜6}＝{0,1,2,3,4,5}.∴SA＝{0,4,5}，SB＝{0,1,3}.∴(SA)∪(SB)＝{0,1,3,4,5}.【答案】{0,1,3,4,5}6.已知A＝{x|x≤1或x＞3}，B＝{x|x＞2}，则(RA)∪B＝.【解析】RA＝{x|1＜x≤3}，由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费∴(RA)∪B＝{x|x＞1}.【答案】{x|x＞1}三、解答题(每小题10分，共20分)7.设全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|2－x＜0}.(1)求UA，UB；(2)判断UA与UB的关系.【解析】(1)UA＝RA＝{x|x＜－3}，∵B＝{x|x＞2}，∴UB＝{x|x≤2}.如图所示.(2)由(1)知，UAUB，即UA是UB的真子集.8.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}，(SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.【解析】如下图所示.因为A∩B＝{4,5}，所以将4,5写在A∩B中.因为(SB)∩A＝{1,2,3}，所以将1,2,3写在A中.因为(SB)∩(SA)＝{6,7,8}，所以将6,7,8写在S中A，B外.因为(SB)∩A与(SB)∩(SA)中均无9,10，所以9,10在B中.故A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,9,10}.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费9.(10分)集合A＝{x|x≤－2或x≥3}，B＝{x|axb}，若A∩B＝，A∪B＝R，求实数a，b.【解析】∵A∩B＝，A∪B＝R.∴A与B互为补集.故B＝RA＝{x|－2x3}，又B＝{x|axb}，∴a＝－2，b＝3.