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§6.2一次函数一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法图象法列表法表达式法1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x做一做1(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x做一做2(1)完成下表：议一议汽车行驶的路程x可以无限大吗?油箱剩余油量y呢?当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）又获新知例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练一练2（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.练一练2解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数,也是x的正比例函数.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).试一试(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),解得：x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？试一试判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。练一练1（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x练一练32、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？练一练3解：y=80x+100，y是x的一次函数。甲乙丙1、习题6.2：2、3题2、读一读：漏刻读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料．结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间：52104196§6.2一次函数阜蒙县哈达户稍蒙古族学校李冬颖一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法图象法列表法表达式法1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x做一做1(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x做一做2(1)完成下表：议一议汽车行驶的路程x可以无限大吗?油箱剩余油量y呢?当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）又获新知例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练一练2（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.练一练2解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数,也是x的正比例函数.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).试一试(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),解得：x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？试一试判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。练一练1（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x练一练32、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？练一练3解：y=80x+100，y是x的一次函数。甲乙丙1、习题6.2：2、3题2、读一读：漏刻读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料．结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间：52104196