动量传输基本概念

冶金传输原理1.动量传输的基本概念动量传输的基本概念冶金传输原理1.动量传输的基本概念什么是动量传输？1.1动量传输的研究对象与性质1.2动量传输研究问题的模型与方法1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度与旋度1.4流场的分类与描述小结冶金传输原理1.动量传输的基本概念什么是动量传输？物质在自然界中的存在形态有气、液、固三种，其中气体与液体统称为流体。研究流体流动的学科称为流体力学－－物理学分支从传输的角度去研究流体力学问题，就是动量传输。所谓的传输角度，也就是注重流体的传递性质，对于动量传输而言，传递的就是动量通量。动量传输－－研究流体在外界作用下运动规律的一门科学。冶金传输原理1.动量传输的基本概念流体压缩系数：1/Pa当流体温度保持不变时，每增加单位压强流体体积的相对变化量TdpdVV1在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。可流动性：流体在任意小的切应力作用下都会发生明显的变形，区别于固体可压缩性：在压力的作用下，流体的体积会发生明显的变化。－－分子间隙变化粘性：流体在运动时表现出的抵抗剪切变形的能力。1.1动量传输的研究对象与性质冶金传输原理1.动量传输的基本概念实验一：当τ=0时，将一条色线穿透水射向平板，是一条直线（兰色），当τ≥0时，u水0色线变得弯曲起来（红线），可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是粘附在固体壁面上。这种边界叫无滑移边界（条件）Vfxyτ=0τ=Δτ无滑移边界条件实验A粘性1.1动量传输的研究对象与性质冶金传输原理1.动量传输的基本概念实验二：两块无限大的平板之间充满了流体，两板间距为y，开始时流体处于停止状态，t=0时给上平板一个拉力F，使其以恒定速度v沿x方向运动，随着时间的延，流体会获得一定的动能，并最终建立一个稳定的速度分布。vV(y)vV(y)粘性H≪A½叫无限大平板1.1动量传输的研究对象与性质冶金传输原理1.动量传输的基本概念yvAF物理意义：作用在单位面积上的力（粘性力）正比于流体速度梯度。粘性系数表征流体粘性大小的粘性系数一般来说不是常数，它不仅决定于流体的种类，对同一种流体而言，它还是温度的函数。对于空气而言：273122127312210TTT=273K粘性1.1动量传输的研究对象与性质粘性力产生的物理原因分子间的吸引力分子的不规则运动冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究模型－－连续介质模型流体密度VMPcVcMVMPVMPlimcVV临界体积：宏观上无限小而微观上足够大。1.2动量传输研究问题的模型与方法ΔvVMvρ冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究模型－－连续介质模型把流体视为由大量的宏观上的微小单元无间隙的布满的模型临界体积：宏观上无限小而微观上足够大。由流体在该处的密度就可知道其质量，另外，还可确定其它的物理量（平均）值，如压力、速度、温度等用连续介质模型描述的流体就叫流场1.2动量传输研究问题的模型与方法采用连续介质模型，流体的一切属性，如速度、密度、压强、温度、浓度等都可以看作是坐标和时间的连续函数，从而可以利用连续函数来进行传输理论的分析研究冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（1）拉格朗日法把流体看成是由大量的流体质点组成的，着眼于对流体质点运动的描述，设法描述出每个质点自始至终的运动状态，即其位置随时间的变化规律。是力学中质点运动描述方法在流体力学中的推广。所有质点的运动规律整个流场的运动1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（1）拉格朗日法拉格朗日法数学描述•不同质点的区分：以初始时刻质点的坐标为标志,如（a,b,c）•流体质点的运动规律：固定a,b,c－－质点（a,b,c）的运动轨迹固定－－同一时刻不同流体质点在空间的位置分布速度－－加速度－－拉格朗日变数,,,cbarr,,,,,,,,,cbazzcbayycbaxx1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（1）拉格朗日法数学描述速度－－加速度－－,,,cbarr,,,,,,,,,cbazzcbayycbaxxdcbarddrdv,,,2222,,,dcbarddrdadcbadzvdcbadyvdcbadxvzyx,,,,,,,,,222222,,,,,,,,,dcbazdadcbaydadcbaxdazyx1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（2）欧拉法着眼的不是流体质点，而是空间点，设法在流体空间的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。每一空间点的运动整个流场的运动状况以速度作为描述流体在空间变化的变量，研究流体速度在空间的分布。欧拉法把流体视为连续介质，用场论的方法研究流体流动，是一套最重要的研究方案。我们将采用它来研究动量传输。1.2动量传输研究问题的模型与方法在讨论欧拉方法之前，首先引入场的概念——物理量在空间的分布冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（2）欧拉法数学描述运动规律：加速度：,rvv空间坐标,,,,,,,,,zyxvvzyxvvzyxvvzzyyxx是空间位置的函数，是场量，速度场dvda1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（2）欧拉法数学描述加速度：MM,Mv,Mv,,limMvMvdvda0,,lim,,limMvMvMvMvdvd00v00MMSMvvMMMvMvMM,,,limlimSvvvdvd质点运动速度质点运动迹线1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（2）欧拉法数学描述加速度：SvvvdvdMM,Mv,MvvvvssvvSvvvvdvdkzjyixzvvyvvxvvzyx1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念研究方法－－（2）欧拉法数学描述加速度：vvvdvd随体导数实质微分区域导数对流导数AvAddA,,,zyxAA1.2动量传输研究问题的模型与方法冶金传输原理1.动量传输的基本概念o速度场o压力场o密度场o温度场o电磁场等1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度描述流场的基本物理量场量连续时间空间冶金传输原理1.动量传输的基本概念梯度本身是矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向，并指向函数值增大的一侧。梯度PPnPPlnPlPPPPPlim0PP场量在空间变化快慢程度的一种度量，来源于等值面的方向导数梯度就是最大的方向导数，不同等值面间显然两等值面的法线方向的距离最短，方向导数的取值也就最大——标量场的法向变化率——梯度nPPgrad1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度物理意义：描述物理量空间分布的不均匀程度。冶金传输原理1.动量传输的基本概念梯度PPnPPln直角坐标系：nPPgradkzjyixgrad例：有一标量场，求其梯度？解：222,,,zyxrrQzyxrrQkzjyixrQkzjyixgrad33322121rQxxrrQxrrx1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度标量场的梯度为矢量场冶金传输原理1.动量传输的基本概念散度描述矢量场源（汇）及矢量场体积膨胀速度的一个概念表征物理量是否有源及源的强度Vdsvvvdivnlim0V散度可描述场在某点单位体积内源的强度，也可描述单位体积的体膨胀速率。dxdyvdzzvvdxdzvdyyvvdydzvdxxvvdsvzzzyyyxxxndxdydzzvyvxvzyxzvyvxvvvdivzyx1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度冶金传输原理1.动量传输的基本概念散度zvyvxvvzyx缩场在该处有汇或流体收胀场在该处有源或流体膨00v例：有一矢量场，求其散度？解：0,3rrrAkzjyixr523433312121131rxrxrrxrrxxxAx52331ryryAy52331rzrzAz0zAyAxAAzyx3rxAx222zyxr1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度矢量场的散度是标量场冶金传输原理1.动量传输的基本概念旋度描述流体旋转的强弱lsdsvvvrotlim0旋度－－流体在流场中某点单位面积上的环量2221rvrdsdsvvrotss矢量，流体旋转方向以逆时针为正，旋度方向以右手螺旋规定正负－与旋转角速度相同。1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度冶金传输原理1.动量传输的基本概念zvyvyzx21xvzvzxy21yvxvxyz212vvrotkjivrotzyx2222zyxvvvzyxkjivrot例：有一矢量场，求其旋度？解：kzjyixA0zyxzyxkjiAAAzyxkjivrotzyx无旋场1.3描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度旋度2vvrot矢量场的旋度为矢量场冶金传输原理1.动量传输的基本概念流场的分类：从时空依赖性上分类从密度场的变化性质上分类从粘性上分类从流场的形态上分类非稳定场稳定场非均匀场均匀场不可压缩流体可压缩流体粘性流体（实际流体）理想流体湍流层流1.4流场的分类及描述冶金传输原理1.动量传输的基本概念层流湍流冶金传输原理1.动量传输的基本概念迹线：流体质点在空间运动所走过的轨迹。拉格朗日法dcbadzvdcbadyvdcbadxvzyx,,,,,,,,,dvdzvdyvdxzyx迹线的微分方程,,,cbarrdcbarddrdv,,,1.4流场的分类及描述独立变量冶金传输原理1.动量传输的基本概念流线：欧拉法流场中某一时刻的一条空间曲线，曲线上每一流体质点的速度方向与该曲线的切线方向重合。迹线：流场中同一质点在不同时刻运动留下的轨迹。流线：流场中不同质点在同一时刻构成的曲线。1.4流场的分类及描述冶金传输原理1.动量传输的基本概念vxvyv流线：