动量和能量专题复习题集

第1页共55页动量和能量专题高考试题1．（2006年·全国理综Ⅰ）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为212mvB．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为212mvD．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，Imgtmv，则Imvmgt；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零．B2．（2006年·全国理综Ⅱ）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A．P的初动能B．P的初动能的1/2C．P的初动能的1/3D．P的初动能的1/4提示：设P的初速度为v0，P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有02mvmv①由机械能守恒定律，有22Pm01122Emvmv×2②联立①②两式解得22Pm00111422Emvmv×B3．（2006年·江苏）一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等提示：物体在恒力的作用下做匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有Ftp，所以，物体动量的变化量相等．D4．（2003年·辽宁大综合）航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则DA．它的速度大小不变，动量也不变B．它不断克服地球对它的万有引力做功C．它的速度大小不变，加速度等于零D．它的动能不变，引力势能也不变5．（2003年·上海）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为BCA．Δv=0B．Δv=12m/sC．W=0D．W=10.8J6．（2002年·广东大综合）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为v/2．若不计空气阻力，则DA．甲比乙先到最高点B．甲和乙在最高点的重力势能相等PQ第2页共55页C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D．落回地面时，甲的动能比乙的大7．（2002年·全国理综）在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于CA．PEmB．2PEmC．2PEmD．22PEm8．（2001年·全国理综）下列是一些说法：D①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是A．①②B．①③C．②③D．②④9．（1998年·全国）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2．则必有ABDA．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p010．（1996年·全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是ACA．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C．两球的速度均不为零D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11．（1995年·全国）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则ACA．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能12．（1992年·全国）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中BA．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒13．（1991年·全国）有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb．它们的初动能相同．若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则AA．FaFb且sasbB．FaFb且sasbC．FaFb且sasbD．FaFb且sasb14．（1994年·全国）质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是_________J．【答案】6.015．（1993年·全国）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB．今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______．【答案】4[()]ABgLll第3页共55页16．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．【答案】（1）gh2；（2）211212()mghmmgdmm解析：（1）由机械能守恒定律，有21112mghmv解得v＝gh2（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有112()mvmmv碰后A、B一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功12()Wmmgd由能量守恒定律，有212P121()()2mmvEmmgd解得21P1212()mEghmmgdmm17．（2006年·重庆理综）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为14R，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：（1）待定系数β；（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．【答案】（1）3；（2）112vgR，方向水平向左；212vgR，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下．（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得44mgRmgRmgR，解得β＝3（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有22121122mgRmvmv第4页共55页122mgRmvmv解得112vgR，方向水平向左；212vgR，方向水平向右．设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则22vNmgmR，B球对轨道的压力4.5NNmg，方向竖直向下．（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，则1212mvmvmVmV22121122mgRmVmV解得V1＝－gR2，V2＝0．（另一组解V1＝－v1，V2＝－v2不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．18．（2006年·江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），艰巨为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．【答案】（1）2202glv；（2）A0B,0xxvvv；（3）012mv解析：（1）设到两球相碰时A球下落的高度为h，由平抛运动规律得0lvt①212hgt②联立①②得2202glhv③（2）A、B两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得0ABxxmvmvmv④由机械能守恒定律，得22222220BAAABB1111()()()2222yyxyxymvvmvmvvmvv⑤式中AABB,yyyyvvvv联立④⑤解得A0B,0xxvvv（3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为vBx,，由水平方向动量守恒，得0B2xmvmv第5页共55页由动量定理得B012xImvmv19．（2005年·广东）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为mg52的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？【答案】0.3m解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f20.220.1012，，则11225Fmgfmg且222(2)5Fmgfmmg说明一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有2211()(2)2FfsmmvA、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得：mv1=(m＋m)v2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv1＋(m＋m)v2=(2m＋m＋m)v3设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，则A、B系统，由动能定理：22113132