新人教版整式的加减――去括号2015

七年级去括号（1）学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．学习重点：去括号法则．例1如图，用火柴棒拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？动手操作引入新知法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根)]1(34[n法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根)]1(4[nn法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根）（13n1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……)1(34n)1(4nn13n1.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac知识回顾1、观察、对比练习•⑴13+（7-5）=13-(7-5)=•⑵13+7-5=13-7+5=•⑶9a+(6a-a)=9a-(6a-a)=•⑷9a+6a-a=9a-6a+a=1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a归纳：去括号后，括号内的符号和数字有何变化？)3121(6)3121(62.利用乘法分配律计算)3121(6)3121(6)31(621623316)21(623)31()6(2162331)6()21(6233.用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？观察与思考：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。相同相反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？•去括号，看符号：•是“+”号，不变号；•是“-”号，全变号你明白它们变化的依据吗?特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。)3()1()1(x)3()3(xx3x3x⑴⑵判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx你觉得我们去括号时应特别注意什么？括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号！4+3(n-1)4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1学以致用4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1)1.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。3322332222296)32(3)(23)(23125)12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba＋2x＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例4:化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a-2b)2353aabbaba63352解：原式(1)8a＋2b＋(5a－b)解：8a＋2b＋(5a－b)=8a＋2b＋5a－b=13a＋b(2)(5a－3b)－3(a－2b)解：(5a－3b)－3(a－2b)=5a－3b－(3a－6b)=2a＋3b=5a－3b－3a＋6b或：(5a－3b)－3(a－2b)=5a－3b－3×a－3×(－2b)=5a－3b－3a＋6b=2a＋3b⑴⑶课堂练习)511(5x)1(2)39(31yy)5.0(12x⑵)73()23(5aaa⑷612xx5化简下列各式三、巩固训练，熟能生巧例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)(1)两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？课堂练习解：顺风速度=无风速度+风速=（a+20）千米/时逆风速度=无风速度-风速=（a-20）千米/时∴顺风飞行4小时的行程为：4(a+20)=（4a+80）千米逆风飞行3小时的行程为：3(a-20)=（3a-60）千米两个行程相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=（a+140）千米答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米接力闯关，谁与争锋计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）abcd547536acbcba222288xyxyxyxy221123422xxxx2237432xxxx32[43]bcacbc42ababab222378611xyxyxyxyxy这节课我们学到了什么？学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。归纳小结如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。