九年级数学上--4.4黄金分割练习题1

1九年级数学上--4.4黄金分割练习题1概念：1.黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.若设AB=1.则AC=215≈0.618即AC=215AB≈0.618AB.2.作一条线段的黄金分割点.已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=21AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB,（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.练习：1、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，ACBC,求AC的值。2、已知点P是线段MN的黄金分割点，MPNP,且MP=)15(cm,求MN的值。3、点C是线段AB的黄金分割点，ACBC,求ABBC的值。4、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？5、已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(ACBC)，求下列各式的值：（1）AC－BC；(2)BCACACBMPNACBACBACB26、已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是()A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=215ABC.BM=215ABD.AM≈0.618ABA.1个B.2个C.3个D.4个7、已知线段AB=2，C点是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=.8、把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短线段长为.9、已知线段MN＝1，在MN上有点A，如果253AN，求证：A是MN的黄金分割点．10、E、F为线段AB的黄金分割点，已知AB＝10cm，求EF的长度．11、如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(AC＜BC），点D（不同于C点）在AB上，且ABBDAD2，求：ACCD的值。12、已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）AEFBACDBAB