人教版八年级数学下册-16.1二次根式第一课时课件(共34张PPT)

第十六章二次根式第一课时16.1二次根式二次根式的概念•1、知识与技能：•理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．•2、过程与方法•通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。•3、情感态度价值观：•培养学生学习兴趣和辩证唯物主义观点.a动手做一做问题1：面积为3的正方形的边长为__面积为S的正方形的边长．问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为________．3s65【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：庆祝改革开放40周年活动演讲稿同学们、老师们,大家下午好。在2018年的新年贺词习近平总书记说,“我们要以庆祝改革开放40周年为契机,逢山开路,遇水架桥,将改革进行到底”。40年前,邓小平同志大声疾呼:如果现在再不实行改革,我们的现代化事业和社会主义事业就会被葬送。今天,国人民的面貌、社会主义国的面貌、国共产党的面貌能发生如此深刻的变化,我国能在国际社会赢得举足轻重的地位,靠的就是坚持不懈推进改革开放。回首过去,我们40年的风雨历程,虽路途艰辛,但是硕果累累。改革开放40年的发展,国人民的生活实现了由贫穷到温饱,再到整体小康的跨越式转变;国社会实现了由封闭、贫穷、落后和缺乏生机到开放、富强、文明和充满活力的历史巨变;经济实现了持续快速增长,综合国力进一步提高;民生得到显著改善,人民生活总体上达到小康水平,科技教育快速发展,社会事业全面进步;人民群众主人翁意识显著增强,受教育水平和文明程度明显提高,社会整体文明程度大幅提升;国科技也飞速发展,制造业正由“国制造”变为“国创造”。改革从城市到农村、从东部到西部、从经济领域到其他各个领域全面展开,逐步深化,使国社会发生全方位的历史性动手做一做问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t，那么t为______．h5思考这些填入数据有什么特征动脑想一想【师】很明显都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式“”称为二次根号．s3s、、65、5a动脑想一想思考:（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0，有意义吗？a没有0没有例题精讲1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式43123xx2x1-2x+yx0y0x+y、、、（＞0）、0、、、、（）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．例题精讲2xx00-2x+yx0y0解：二次根式：，（＞），，≥≥313xx+y41不是二次根式：，2，，提高练习1、下列各式是二次根式的是（）2、下列各式不一定是二次根式的是（）223+x-a+ba+1A3B2CD、2220a-a+1-aAabB2C2DCD提高练习3、下列各式：中二次根式的个数（）A、3B、4C、5D、6222315a+1a-1y+4y+4-5xy，，，，A二次根式的性质【师】大家刚才都完成了任务。接下来我们一起学习二次根式性质我们学过a≥0的式子叫二次根式，我们知道a≥0那么呢？因为表示a的算术平方根所以≥0说明任意一个非负数的算术平方根是非负数。aaaa动脑研一研下面我们用二次根式的非负性解决实际问题：例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？分析二次根式有意义，被开方数大于等于0.3x+1问题解答解：由3x+1≥0得当时在实数范围内有意义。1x-31x-33x+1小结：二次根式有意义被开方数大于等于0巩固训练1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1123aa23-a45-a提示：被开方数≥0解答：110aaa-122a+3a-a-2a+3a解：由≥得≥1当≥1时在实数范围内有意义。3由≥0得≥23当≥时在实数范围内有意义。2解答：3-aaa-a45-aaa-a解：由≥0得0当0时在实数范围内有意义。由≥0得5当5时5在实数范围内有意义。思考？1、当x是怎样的实数时23xx?在实数范围内有意义？呢解：∵x2≥0；∴x取全体实数在实数范围内有意义。由于x3≥0，x≥0.∴x≥0在实数范围内有意义。2x3x一试身手21-m-4m、求二次根式中的取值范围？22aa+4-9-a+-a?、已知为实数，求的值解答1、解：∵-（m-3）2≥0又∵（m-3）2≥0∴m-3=0m=3∴二次根式23mm=3m中的取值是解答2、解：∵-a2≥0∴a=0∴原式==2-3=-14-9例题精讲x-23xx-3例、已知取怎样的实数时，在实数范围内有意义。分析：式子有意义分母不等于0被开方数是非负数。解答解：由x-2≥0x-3≠0得x≥2，x≠3所以当x≥2且x≠3时在实数范围内有意义。x-2x-3动手做一做1、求下列各式有意义的x的取值范围。1x1x-1x-1123x+2要求：学生演板，小组评价，教师小结点评指导。解答1x-10x11x1x-1解：由≠得≠所以≠时在实数范围内有意义。2x0x-10x11x.x1x-1解由≥≠得≠所以当0≠时在实数范围内有意义。解答3x0x+20x-x解：由≥，≠得≠2x所以当≥0时，在x+2实数范围内有意义。例题精讲14x2x+3+x+1例、当取多少时，在实数范围内有意义？分析要使在实数范围内有意义，必须满足2x+3≥0，x+1≠0。12x+3+x+1解答解：由2x+3≥0得，x≠-1x+1≠0所以当31x-x-12x+3+2x+1且≠时，在实数范围内有意义。3x-2例题精讲20152015x51y=2-x+x-2+5y2a+1+b-1=0a+b例、已知求的值？若求的值？解答12-x0x-20x=y=x2=y5解：∵∴2，5∴20152015201520152a+1=0b-1=0a=-1b=1a+b=-1+1=0解：∵∴，学完本节课你应该知道一般地把形如的式子叫二次根式。含有二次根号。二次根式的判定：被开方数是正数或0.二次根式的非负性：aa0（）“”a0动笔练一练221x-2y+y+2xy2aa+9-16-a+-a3xyy=x-4+4-x-3x-4x-4x-x-3x-3若求、的值？已知为实数求的值？、满足求的值？动笔练一练21x=-4y=-22-a0a=0=9-16=-13x=4x-21==x+23答案：，∵∴原式由题意原式课后作业请同学们独立完成配套课后练习题下课！同学们！再见！