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学习目标一、建构种群增长模型的方法二、种群增长的“J”型曲线三、种群增长的“S”型曲线四、研究种群数量变化的意义数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为方程、曲线图等形式。探究一、建构种群增长模型的方法描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。2问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。31．n代细菌数量Nn的计算公式是：Nn2．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？＝1×２n解：n＝６０minx７２h／２０min＝２１６Nn＝1×２n＝２２１６41、观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？2、提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达4、通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正建立数学模型一般包括以下步骤：Nn＝1×２n5曲线图与方程式比，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确方程：精确，但不够直观时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）248163264128256512123456789填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代数6探究二、种群增长的“J”型曲线时间（min)20406080100120140160180数量（个）24816326412825651212416832作图：利用下列表格画出种群增长速率曲线图64128256增长速率v(个/20min)种群的增长速率不断增大想一想：一定时间内，理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？7实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。例子：外来种群入侵迁移入新环境8环颈雉种群增长500100015003919374042年种群数量实例二：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？910合作探究1.野兔种群增长的原因有哪些？2.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？3.用数学曲线图表示野兔数量的变化,该曲线使用的前提条件？4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。1.建立模型Nt=N0λtN0为种群的起始数量t为时间Nt表示t年后该种群的数量λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数①方程模型λ等于1时,种群数量基本不变λ﹤1时,种群数量减少λ﹥1时,种群数量增加112.产生条件：食物充足，空间不限没有天敌气候适宜②曲线图模型种群的增长率时间12理想条件实例三：凤眼莲原产于南美，仅以一种观赏性植物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培，现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。13实例四14思考：“J”型曲线能一直持续下去吗？如何验证这个观点？生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。1516问题讨论：1、你认为高斯得出种群经过一定时间增长后，呈S型曲线的原因是什么？2、什么叫环境容纳量？探究三、种群增长的“Ｓ”型曲线1、产生原因及条件：存在环境阻力自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高。2、K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。种群数量为K：种群增长速率为零,种群数量最大，种内斗争最剧烈。种群数量为K/2：种群增长速率最大K/2增长速率最快K值：环境容纳量增长期：个体数量增加，增长加速适应期：个体数量较少，增长缓慢稳定期：增长减慢增长速率为零abc181.乙图0—g相当甲图b点之前，种群数量增长速率逐渐增加。cghf乙（K/2）KK/2abc甲种群数量增长速率时间0g（K/2）h（K）乙2.g点相当甲中K/2，种群数量增长速率最大。3.乙图g--h相当甲图b--c，种群数量增长速率逐渐减少。4.h点相当甲中K，种群数量增长速率为0。19用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2、图中阴影部分表示：环境阻力；用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？20思考讨论1、同一种群的K值是固定不变的吗？2、对保护大熊猫应采取什么措施才会事半功倍？213、对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？4、为保护鱼类资源不受破坏，并持续获得最大捕鱼量，被捕鱼群种群数量保持在什么水平?思考讨论3、增大环境阻力，降低环境容纳量（如封储粮食，清除生活垃圾，养殖它们天敌）；严防达到K/2。4、种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2处，以保证持续获取高产量。222、建立自然保护区，改善大熊猫栖息环境，提高K值。1、环境条件改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大；如环境条件受到破坏，则K值将会减小。思考讨论①K值的应用a.野生生物资源保护：保护野生生物生活环境，减小环境阻力，增大K值。b.有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。②K/2的应用a.资源开发与利用：种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2处，以保证持续获取高产量。b.有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达到K/2处，甚至在a点以前就应采取相应措施。23大多数种群的数量总是在波动之中的;在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡四种群数量的波动和下降自然因素：食物、气候、空间、传染病、天敌等人为因素：人类的活动人为控制（家禽，畜牧）捕杀野生动物滥砍乱阀环境破坏影响生物生存24•假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。那什么时候是捕捞的最佳数量期？•问题：如何合理利用和保护生物资源？•问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题的提出25