向量法在中学数学中的应用-开题报告

本科毕业论文（设计）开题报告论文（设计）题目向量法在中学数学中的应用专业：学生姓名：指导教师：课题研究的现状吕林根、许子道等教授指出“向量实质上是一个使空间几何结构代数化的过程”。可见，向量法在中学数学应用中非常重要。目前，国内对向量法的研究主要涉及到两个方面：向量的线性关系的研究和向量的数量积的研究。国内对向量的线性关系的研究方面。张定强对“利用向量的线性关系解决一些问题”作出了归纳。这方法对证明共线、共点、平行等问题很有价值。黄生顺对“证明线面垂直”得出证明结果，这个结果对证明线面平行、面面平行、面面垂直问题具有很大的作用。田运宝利用“两向量的充要条件”进行归纳。这方法对有关动点、动直线等问题进行求解是很有帮助的。国内对向量的数量积的研究方面。王仁明对“课本中的两个公式”加以证明，引出了向量数量积在代数中的应用。这个证明对于求线面角、二面角、线线角具有很大的帮助。综上所述，目前国内研究向量在解析几何中和立体几何中的应用的文章更多的是出现在报刊杂志，但是把它运用到代数方面的更少。至于研究向量法在中学数学中的应用的文章则更少。学术价值和现实意义学术价值：向量是沟通代数、三角、几何等内容的桥梁之一。向量作为一种工具，它的特点在数学的许多方面都有体现，尤其在高等数学与解析几何中，向量的思想渗透的很广泛；空间向量在解决立体几何上的优势又是传统的知识和方法无法替代的。利用向量解决一些数学问题。将大大简化解题的步骤，使学生多掌握一种行之有效的数学工具。向量联系代数与几何，它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使我们从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出精确的最终结论。向量很容易被处于高中文化水平之上的学生理解和接受，而且其所具有的良好“数形结合”特点使它与中学数学知识能够融会贯通，相辅相成。一旦学生掌握了向量，使学生建立空间想象能力，不再是学习立体几何的最大阻力。很多立体几何中的问题在向量的这一工具的参与下摆脱了纯几何推理，转换成简单的向量代数推理。现实意义：根据中学数学学习的诸多解题方法来进行选择的，众所周知，向量法在中学数学解题中是非常重要的。因此，掌握向量法解题的方法及技巧也非常重要。本论文通过应用举例的方法来介绍向量法解题的方法和技巧，使得复杂问题简单化，对一些表面看似与向量没有关系的问题，通过灵活应用向量法，使得问题变得更加容易解决，向量法是中学数学研究的重要内容，也是研究几何问题的有力工具，通过本论文研究，希望向量法的相关解题技巧和方法能够得到更加广泛的应用。论文提纲1、引言2、相关理论知识介绍2.1向量的概念2.2向量的运算2.3向量的基本定理3、向量法在中学几何中的应用3.1向量在平面几何中的应用3.2向量在解析几何中的应用3.3向量在空间几何中的应用4、向量法在中学代数中的应用4.1求最值4.2求取值范围4.3解方程4.4代数求值4.5证明等式4.6解不等式5、向量法解三角函数的问题6、结束语参考文献致谢写作进度安排2016年5到6月，通过图书馆、互联网等阅读大量关于向量法在中学数学中的相关应用案例资料及相关的理论知识，并且形成论文的整体思路；2016年7月到8月，进行论文的初稿写作；2016年9月，完成论文初稿写作；主要参考文献[1]吕林根等.解析几何[M].高等教育出版社，2006：123-129.[2]王仁明.用向量证明课本中的两个公式[J].中学数学研究，2013，（07）:67-75.[3]田宝运等.向量法解高考解析几何试题[J].中学数学研究，2009，（04）：23-30.[4]黄生顺.平面法向量在立体几何中的应用[J].中学数学，2011，（13）:67-70.[5]张定强等.向量法在研究几何问题中的作用探讨[J].数学通讯，2009，（09）：132-135.[6]刘八芝.向量在中学数学教学中的应用[J].镇江高专学报，2011，（09）:33-39.[7]段小龙等.高中数学辞典[M].四川辞书出版社，2005：333-340.[8]赵国俊等.例谈向量在解题中的应用[J].兰州教育学院学报，2011，（06）:43-47.[9]邢进喜等.一个面积问题的作图法求解[J].高等数学研究，2015，（03）：6-10.[10]陈楚.向量在解析几何中的应用[J].广东教育教研，2012，（10）:78-86.[11]王海波等.构造向量，巧证不等式[J].数学通讯，2010,（09）：23-29.[12]高根会等.空间向量在立体几何中的初步应用[J].数学通讯，2014，（12）：34-45.[13]田载今等.高中教材数学[M].人民教育出版社，2008：34-45.[14]候云畅.高等数学[M].高等教育出版社，2011：34-45.[15]人民教育出版社中学数学室.数学（下）（第二版）[M].人民教育出版社，2007：34-45.指导教师审核意见指导老师签名：年月日教研室主任（签名）教学学院院长（签名）年月日赣南师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表教学学院专业届别学生姓名学号指导教师姓名职称和学历论文（设计）题目论文稿次第稿指导记录（主要是论文修改的意见）指导教师签名（手写）：年月日说明：1．此表为指导教师指导学生撰写和修改毕业论文（设计）的动态记录表，附在每一稿最后，学生根据指导教师每次的指导意见填写，指导教师签名。2．此表可手写，也可电子文稿中填写。3．此表由学生保管，材料归档时随同相应的文稿装订。赣南师范大学本科毕业论文（设计）指导教师评审意见表一、评阅论文信息及评阅人基本信息论文题目论文作者教学学院名称学生姓名专业学号研究类型应用研究（是□否□）理论研究（是□否□）其他类型（）题目来源题库项目（是□否□）学生自拟题目（是□否□）教师科研项目（是□否□）指导教师职称学历学位评阅时间二、评阅项目（满分100分）评分项目得分项目解释论文选题（10分）选题反映学科前沿动态，符合本专业培养目标，选题具有一定的理论意义和现实意义，难度切实可行。工作量和工作态度（10分）工作量达到论文开题任务书规定的学位论文要求，完成论文的态度端正，学术作风严谨务实。文献资料阅读能力和应用能力（10分）文献阅读能力较强，论文撰写过程中对相关中文、外文文献阅读范围广泛，资料覆盖面到位。对该领域的各种理论知识理解正确，运用合理。具有独立查阅文献，正确翻译，合理加工、利用各种信息，获取新知识的能力。技术水平（调查研究能力和实验能力）（10分）较好地体现了课题的研究目标，研究方案设计合理，实验方法科学；完成论文的技术路线科学合理，使用的调查和实验手段能较好的实现研究的目的；技术熟练，数据精确；能独立从事调查研究，发现、解决实际问题得出结论。综合应用基础理论与专业知识的能力（20分）对该学科基础理论知识有很好的掌握，对学科前沿的发展动态有全面了解；并在论文中有很好的运用。是否有创新点（10分）立意新颖，思路独特，反映学科前沿的理论思想。对前人的理论和观点有所突破；对社会生产实践有重要的应用价值；对改善和丰富社会文化生活有较大的促进作用。结构逻辑（10分）论点鲜明，论据确凿，论证充分，结构严谨，逻辑严密。内容体系完整。文字表达（10分）语言优美，文字表达准确流畅，引用文献正确合理，数据采集精确无误。规范要求（10分）论文（设计）遵守学术论文的具体规定，图表（图纸）、注释清晰明确，书写打印格式规范，符合要求。三、综合意见综合意见论论文总体评价（用文字表述论文的主要特色、不足和建议）论文成绩（百分制）是否同意答辩：同意答辩□不同意答辩□（在相应□内划勾）指导教师签字：年月日赣南师范大学本科毕业论文（设计）答辩评审意见表教学学院学生姓名专业学号论文（设计）题目答辩小组组长成员答辩小组评语（包括论文质量、回答问题情况、是否通过答辩）答辩成绩评分项目（分值）开题报告（10分）答辩情况论文质量合计（100分）答辩小组组长（签名）:年月日表达情况（15分）回答问题情况（15分）规范要求文字表达（20分）学术水平（40分）得分答辩委员会意见答辩委员会负责人（签名）：年月日赣南师范大学本科毕业论文（设计）成绩评定表教学学院专业学生姓名学号届别论文（设计）题目综合成绩评定1.指导教师评定成绩（占总成绩的40%）：2.答辩委员会评定成绩（占总成绩的60%）：综合成绩等级成绩统计人（签名）：年月日教学学院意见教学学院负责人（签章）：教学学院（盖章）：年月日注：此表一式二份，一份装入学生档案，一份由教学学院存档。