单摆测重力加速度

实验用单摆测定重力加速度1．学会用单摆测定当地的重力加速度．2．加深对单摆振动周期公式的理解．3．学会使用秒表．单摆在摆角很小(小于5°)时，其摆动可以看做简谐运动，其振动周期为T＝2πlg，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g＝4π2lT2，据此，只要测出摆长l和周期T，就可以计算出当地重力加速度g的数值．长约1m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表．1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆．如图1所示．2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示．图13．测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米。4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．5．改变摆长，重做几次实验．6．数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．数据处理：方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图2所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2.1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置．2．要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数．最后秒表计时为t秒，记数为n，则周期T＝tn2＝2tn秒．3．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过5°.4．摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上小球半径．为使摆长测量准确，可以用刻度尺如图3所示的测量，l＝l1＋l22求得摆长．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化．图3典型误差分析题型：1、针对用单摆测重力加速度的实验，若将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的g值；若将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的g值。2、图像没有过原点的误差原因。