分离工程(多组分分离的严格计算)

第五章多组分多级分离的严格计算Chapter5Multistageseparationprocessofmulti-componentrigorouscalculation5.1平衡级的理论模型5.2三对角矩阵法5.3逐板计算法5.4非稳态方程计算方法（松弛法）重点掌握掌握了解掌握第五章主要内容1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型2）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法3）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的计算原理本章要求：1、复杂精馏塔类型多股进料侧线采出中间冷凝或中间再沸5.1多组分复杂精馏过程的模型§5-1多组分复杂精馏过程的模型一、复杂精馏塔物理模型复杂精馏塔多于一股进料和多于两股出料的精馏塔目的：节省能量和减少设备的数量1、复杂精馏塔类型5.1多组分复杂精馏过程的模型2、模型塔j平衡级ijjyV,ijjxL,1,1,jijxL1,1,jijyVFjjijHZF,,jGjUjQ5.1多组分复杂精馏过程的模型二、平衡级的理论模型1、多级分离过程的平衡级(1)在每一分离级上的每一相流体为完全混合，其温度、压力和组成在分离级上各处均一致，且与离开分离级的该相流体相同(2)离开分离级的两相流体之间成相平衡具备这两个条件的分离级为平衡级由平衡级假设引起的误差，可以进行修正，如引进级效率等5.1多组分复杂精馏过程的模型2、多级分离过程的数学模型—MESH方程组物料平衡式MaterialBalanceEquationijjjijijjjijjjjijzFyVxULyGVxL1,11,1)()(ijijijxky1ijx1ijy热量平衡式HeatBalanceEquation或摩尔分率加和式SummaryEquation相平衡关系式EquilibriumBalanceEquationFjjjjjjjjjjjjHFHVhULHGVhL1111)()(jQ5.1多组分复杂精馏过程的模型2、多级分离过程的数学模型—MESH方程组除MESH模型方程组外,jjijhHk,,),,,(ijijjjijijyxpTkk),,(ijjjjjxpThh),,(ijjjjjypTHH)32(CNNuc]1)93([CNNuv个变量个方程和将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有必须知道的关联式5.1多组分复杂精馏过程的模型三、计算方法1、开发前的准备构成一个精馏塔模拟计算的算法，必须对下列三点作出选择和安排1）迭代变量的选择2）迭代变量的组织3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法5.1多组分复杂精馏过程的模型2、严格计算法的种类1）矩阵法是将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解2）逐板计算法将各类方程按板组合，运用试差的方法，逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式3）松弛法采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程5.1多组分复杂精馏过程的模型3、计算类型①设计性计算。解决完成一预定的分离任务的新过程设计问题需知道轻、重关键组分的回收率（或分离要求），求解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位置②操作性计算。已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能5.1多组分复杂精馏过程的模型4、发展动态开发新的方法动态模拟与调优特定过程模拟5.1多组分复杂精馏过程的模型§5-2三对角矩阵法——泡点法一、计算原理在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成用S方程求各板上新的温度用H方程求各板上新的汽液流量。如此循环计算直到稳定为止5.2三对角矩阵法二、ME方程将E方程带入M方程消去ijy1jjLA1,1jijjkVCijjjzFDjjijijjjijDxCxBxA1,1,令0)()(1,1,11,1ijjjijijjjijjijijjijxULxkGVFzxkVxLijjjijjijjjijjjjijzFxkVxULkGVxL1,111,1)]()[()]()[(jjijjjjULkGVB5.2三对角矩阵法二、ME方程或简写为NNjNiNiijiiNNNNNjjjDDDDDxxxxxBACBACBACBACB121,1,2111122211jijDxCBA,,5.2三对角矩阵法二、ME方程当001LA)(11111ULkVBi221iKVC01D1j1NNLA)(BkVBiNNN011NNNkVC0NDNj12111BDxCxiijjijijjjijDxCxBxA1,1,NNiNNiNDxBxA,1,1j12NjNj时，即塔釜，没有下一板上来的蒸汽当的液体时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来5.2三对角矩阵法三、初值的确定⑴jT)1)(1(jNTTTTDBDj初jVjjjjjjjULGVLVF11jjjjjjjFLULGVV11jjjjULqFL1)1(1jjjjjqFGVV12)1(LDDRV其中：RDL1⑵设为恒摩尔流j板平衡：液相平衡：根据塔顶、塔釜的温度线性分布5.2三对角矩阵法四、求解方法1、三对角矩阵中求解{jixNNjiNNiijiiNjqqqqqxxxxxPPPP1211,21121101010101}的方法5.2三对角矩阵法三、初值的确定⑶jLjVDGULFVjkkjkkjjkkj2221jkkkkjjDUGFVL21)(jjjjDCBA,,,由j板与塔顶作物料平衡常数中如果没有某些物料可以用零代入求由5.2三对角矩阵法1、三对角矩阵中求解{}的方法其中1jjjjjPABCP11jjjjjjjPABqADq12111,111,qxpxqxpxqxpxqxiijjijijNiNNNiNiNjPjqjix由此求出各和并可以求出某一组分在各块板上的液相组成5.2三对角矩阵法2、用S方程计算新的温度分布1）圆整H方程：ijijijxxxjTijyjVjLjjjjjjjFjjjjjjQhULHGVHFHVhL)()(1111)(11jjjjjjjGVFVLUL2）用泡点法求3、用H方程计算各块板的和任一板总物料衡算，并同时得5.2三对角矩阵法3、用H方程计算各块板的和由假定的jVjjjjjFjjjjjjjjjhHQFhHLhhGVhHV1111)()())((DUGFVLKjKKKjj)(211V1jVNVDRLDVRDLUDV)1(,,12111jL为止冷凝器开始，然后随着j的递增而求得，计算顺序从初始值即可求得5.2三对角矩阵法5、计算步骤⑸由计算出的ijxjTijyijxijyjTjjhH,jjLV,NTTkjkjT01.0])()[(2101.0)()()(1kjkjkjHVVV⑻判断是否满足收敛条件新的汽液相流量⑺用H方程从冷凝器开始向下计算出各板的计算、、⑹由，同时计算，用S方程试差迭代出新的温度5.2三对角矩阵法5、计算步骤⑴确定必要条件和基础数据⑵按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线性分布的温度初始值jTjVjTijkjjjjjjqPDCBA,,,,,ijx1ijx则圆整，若⑷用高斯消去法解矩阵得中的，然后计算ME矩阵方程的计算⑶由假设组初始的蒸汽量分布，按恒摩尔流假定一5.2三对角矩阵法六、讨论⒈由子程序求解ME三对角矩阵的ijx，若为负值均置为零⒉对接近理想溶液的物系，采用大循环，计算速度快⒊对接近理想溶液体系，对jjVT,初值要求不苛刻对非理想物系，jjVT,初值会影响到是否收敛和收敛速度对非理想溶液物系，采用T循环有利收敛5.2三对角矩阵法五、流量加和法（SR法）解ME三对角矩阵方程求出组分流率ijlijvjLjVjTijxijl相应的衡算式的形式也要有所改变即用各板之组分流率代替独立变量取再用H方程校正温度或和组分流率加和(S)得到5.2三对角矩阵法三对角矩阵法有露点法吗？它与泡点法的区别？求出的液相组成可以不归一吗？归一后可带来那些问题？精馏塔和吸收塔的塔板温度其计算方法相同吗？为什么？1、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，即如何改进2、写出三对角矩阵法的MESH方程，并说明流量加合法和三对角矩阵法有何不同3、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选择和安排,以三对角矩阵法为例说明