长方体和正方体知识要点名称面棱顶点长方体有6个面一般情况下6个面都是长方形,相对的面完全相同(特殊情况下有两个相对的面是正方形,其余的4个面是完全相同的长方形)有12条棱(相对的4条棱的长度相等)有8个顶点正方体有6个面是6个完全相同的正方形有12条棱12条棱的长度都相等有8个顶点长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2上面或下面前面或后面左面或右面正方体的表面积=棱长×棱长×6一个面的面积6个面物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。常用的体积单位有:(立方厘米)、(立方分米)、(立方米)。棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长1米的正方体,体积是1立方米。计量液体的体积,常用(升)和(毫升)作单位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a.a.a或V=a3读作a的立方表示3个a相乘。长方体和正方体底面的面积,叫做它们的底面积。长方体和正方体体积计算的统一公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=sh正方体的棱长扩大缩小若干倍,它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方,体积扩大或缩小这个倍数的立方。长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍,它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方,体积扩大或缩小这个倍数的立方。分数乘法知识要点:分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。分数与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适用,因为整数可以化成分母是1的分数。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。(求一个数的几倍是多少,也用乘法计算)乘积是1的两个数互为倒数。A、求一个分数的倒数,把它的分子和分母调换位置。B、整数(0除外)的倒数是C、1的倒数是1D、0没有倒数。E、真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于或等于1。分数除法知识要点1、甲数除以乙数(乙数不为0),等于甲数乘乙数的倒数。2、一个数(不为0),乘一个小于1的数,得数比这个数小;乘一个大于1的数,得数比这个数大。3、被除数(不为0),除数大于1,商比被除数小;除数小于1,商比被除数大;除数等于1,商等于被除数。4、做分数乘除法应用题的注意点:(1)找出关键句,确定单位“1”、比较量,看清单位“1”是已知还是未知。(2)单位“1”已知,求比较量,用乘法计算。单位“1”×分率=比较量单位“1”未知,求单位“1”,用方程或除法计算。对应量÷对应分率=单位“1”5、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。(求一个数是另一个数的几倍,也用除法计算)求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。(求一个数的几倍是多少,也用乘法计算)认识比知识要点1、两个数的比表示求两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。比与除数、分数的联系:比前项后项比值除法被除数除数商分数分子分母分数值补充:比的后项不能为0。比值不能带单位名称。3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。4、化简比的依据:比的基本性质。5、化简比与求比值的区别化简比:化成最简单的整数比,有前项、后项和比号;求比值:是前项除以后项所得的商。认识百分数知识要点1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号“%”是表示百分数的符号。2、分母是100的分数不一定是百分数。3、分数既可以表示一个数是另一个数的百分之几(分率),也可以表示具体数量;百分数只表示一个数是另一个数的百分之几(分率)。百分数不能带单位名称。4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。6.百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。7、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,求一个数是另一个数的百分之几也用除法计算。常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数6、被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差7、因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数8、被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商9、总数÷总份数=平均数10、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间运算定律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。小学数学图形计算公式1、正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长长方形周长=(长+宽)×2长方形面积=长×宽2、三角形面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高3、平行四边形面积=底×高4、梯形面积=(上底+下底)×高÷25、圆的周长=直径×л或=2×л×半径圆面积=半径2×л常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米(1米=100厘米)面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升质量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分