极差、方差标准差测试题(包含答案)

极差、方差标准差测试题(包含答案)1/6极差、方差标准差测试题一、选择题：（每小题3分，共18分）1．若数据2，x，4，8的平均数是6，则该组数据的极差是（）．A．4B．6C．8D．102．观察图形，下列结论中不正确的是（）．A．a组数据的极差较大B．a组数据的方差较大C．b组数据比较稳定D．b组数据的标准差较大3．甲乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，能正确评价他们学习情况的是（）．A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定C．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实D．平均分相等，方差不等，说明学习的方法不一样，但效果一样4．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是（）．A．0B．3.2C．10.4D．1045．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小（）．A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S2乙6．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1，那么另一组数据：10x1-2、10x2-2、10x3-2、10x4-2、10x5-2的平均数和方差分别是（）．A．2、1B．18、1C．2、100D．18、100二、填空题：（每小题4分，共24分）7.一组数据：1，-2，0，4的极差为______________.8．小明在计算某组数据的方差时列式22221281[(1.5)(1.5)(1.5)]8Sxxx，那么该组数据的平均数是．9．甲乙两人进行射击比赛，他们在相同条件下各射击10次，平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：3S2甲，2.1S2乙．成绩较为稳定的是__________．(填“甲”或“乙”)10.计算样本1，2，2，-3，3的方差为____________.11．数据3，2，1，0，-1的标准差S=.12．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710ba403020100极差、方差标准差测试题(包含答案)2/660mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床．三、解答题（本题5个小题，共55分）13.（本题满分10分）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次)12345平均数方差甲(分)7590968381乙(分)8670909584请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．14．（本题满分10分）甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10mm的零件.从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：mm）甲：10.0510.029.979.9510.01乙：9.9910.0210.029.9810.01分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？15．（本题满分10分）将10盒同一品种的花施用甲、乙两种花肥，随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如下（单位：天）．编号12345甲组2325272822乙组2424272327（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？极差、方差标准差测试题(包含答案)3/616．（本题满分12分）（1）计算下列各组数据的方差：①2、3、4、5、6；②12、13、14、15、16；③102、103、104、105、106；④20、30、40、50、60．（2）将其他各组的方差与第一组进行比较，你有何发现？（写一条即可）17．（本题满分13分）张阿姨下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”、“酸牛奶”、“原味奶”．可张阿姨由于经验不足，经常有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点不但没有挣钱反而亏损了．热心的小红结合所学的统计知识帮张阿姨统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天学生奶2101098酸牛奶707080758580100原味奶40303530384760（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？极差、方差标准差测试题(包含答案)4/6（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？（3）假如你是小红，你对张阿姨有哪些好的建议．四、扩广探索（本题20分）18．第一次月考中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在第一次月考中，数学与英语哪个学科考得更好．极差、方差标准差测试题(包含答案)5/6极差、方差标准差测试题参考答案一、选择题：题号123456答案CDBCAD二、填空题：7．6；8．1.5；9．乙；10．4.4；11．2；12．乙．三、解答题13．解：甲平均数：85，方差53.2；乙平均数85，方差70.4；从上述数据看乙同学数学成绩不稳定，波动较大，应在数学学习上多下功夫，加强能力训练．14．解：甲组标准差是0.04，乙组标准差是0.02，0.04＞0.02∴乙组做得较好．15．解：（1）施用两种花肥的平均花期一样长；（2）∵S2甲=5.2，S2乙=2.8，∴施用乙种花肥的效果更可靠一些．16．解：（1）①S12=2，②S22=2，S32=2，S42=200；（2）第一组数据中，每个数据分别加上10就变成了第二组数据，并且它的方差不变，若分别加上100就成了第三组数据，其方差仍然为2，但是如果将第一组数据扩大10倍变成了第四组数据，其方差变为原来的102倍．17．解：（1）∵3,80,40,xxx学生奶酸牛奶原味奶∴酸牛奶的销量最高；（2）∵S2学生奶=12.57，S2酸牛奶=92.86，S2原味奶=96.86，∴学生奶的销量最稳定；（3）建议张阿姨学生奶平常尽量少进或不进，周末适当进一点．四、拓广探索18．解：（1）数学考试成绩的平均分70，英话考试成绩的标准差6；（2）设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学=（71-70）÷2=22，P英语=（88-85）÷6=0.5，∵P数学＞P英语，∴从标准分看，A同学数学比英语考得更好．极差、方差标准差测试题(包含答案)6/6