圆的切线的判定方法练习题[1]

1圆的切线的判定方法练习题知识要点：一：切线的定义：与圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线。二：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。三：切线的判定：①到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；②经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例题讲解：方法一：若直线l过⊙O上某点A,要证明l是⊙O的切线，只需连OA,证OA⊥l即可，简称“连半径，证垂直”，依据是“切线的判定定理”例1、如图所示，△ABC内接于⊙O，如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B，那么EA是⊙O的切线.例2、已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线.2习题、1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．求证：DE是⊙O的切线．2、已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．3、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．方法二：若直线l与⊙O没有公共点,要证明l是⊙O的切线，只需作OA⊥l，证OA等于半径即可，简称“作垂直，证半径”，依据是“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；”例3：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证：CD与小圆相切。OABPEC3练习题4、如图,PA为⊙O的切线,A为切点,OP平分∠APC,求证:PC是⊙O的切线。5、如图，AB是⊙O直径，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切。