第2章--多元正态分布均值向量和协差阵的检验

1第二章多元正态分布均值向量和协差阵的检验一、填空题1.在一个正态总体均值向量的假设检验中，在已知的情况下，构造的检验统计量为，服从分布；在未知的情况下，构造的检验统计量为，服从分布。2.若,0~pNX，,~nWSp，且X与S相互独立，令XSXnT12，则~12Tnppn。3.若,~pNX，,~nWSp，且X与S相互独立，pn，则称统计量XSXnT12的分布为分布，记为。4．在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵相等,则在已知的情况下,构造的统计量为,服从的分布为；在未知的情况下，构造的检验统计量为，服从的分布为。二、判断题1．设,~pNX，,~nWSp，pn，则称统计量XSXnT12的分布为非中心2HotellingT分布，记为,,~22npTT。2．在协差阵未知的情况下对均值向量进行检验，需要用样本协差阵Sn1去代替。3.2HotellingT分布是一元统计分布中t分布的推广。4．在一个正态总体均值向量的假设检验中，在已知的情况下，构造的检验统计量服从2HotellingT分布。5．在一个正态总体均值向量的假设检验中，在未知的情况下，构造的检验统计量服从2分布。6．在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵相等,则在已知的情况下,构造的统计量服从多元正态分布。7．在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵相等,在未知的情况下，构造的检验统计量服从2HotellingT分布。三、简答题1．试述多元统计分析中的各种均值向量和协差阵检验的基本思想和步骤。2．试述多元统计分析中2HotellingT分布和一元统计中t分布的关系。