搜索
专题四：应用题（二）第一讲：和倍问题教学目的和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个（或几个）数量之间的倍数关系，求这两个（或几个）数各是多少的应用题。1.和倍数特征：和倍问题的主要特征是已知两个数的“和”与这两个数中以一个数为一倍数，另一个数是这个数的几倍而构成两数和与两数倍数的已知条件为特征的应用题。2.数量之间的关系：和÷（倍数+1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数=和-1倍数3.解题方略：根据题目中所给的已知条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，以达到正确迅速求解的目的。练习一1、学校田径场的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，求男生、女生各有多少人？2、甲乙两班共有图书315本，其中甲班的本数是乙班的2倍，求甲乙两班各有图书多少本？练习二1、北京夏令营共有560个同学，其中男生人数比女生人数的2倍少40人，男生、女生各有多少人？2、植树节到了，学校准备植桂花树、杉树共400棵，其中桂花树的棵树是杉树的5倍少44棵，桂花树和杉树各有多少棵？练习三1、果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树的棵树是桃树的2倍，苹果数的棵树是桃树的3倍，三种果树各有多少棵？2、一个牧场有牛、羊、兔共234只，羊的只数是兔的2倍，牛的只数是兔的3倍，求牧场牛、羊、兔各有多少只？练习四1、新华商场与永兴商场的总面积为9800平方米，已知新华商场的面积比永兴商场的面积多3倍，求新华商场和永兴商场的面积各是多少平方米？2、学校买回足球和排球共98个，已知足球的个数比排球的个数多5倍，学校买回足球、排球各多少个？练习五1、甲、乙水泥仓库共存水泥124吨，从甲仓库拿出15吨放入乙仓库，这是乙仓库的水泥是甲仓库的3倍，甲、乙两仓库原来各存水泥多少吨？2、学校体育室共有垒球102个，同时借给三年级甲、乙两个班，如果甲班取10个给乙班，则甲班球的个数正好是乙班的2倍，原来两个班各有垒球多少个？作业1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶，甲桶油是乙桶油的五倍？2、某水果超市运来苹果和香蕉共350千克，其中苹果的质量比香蕉的3倍多还22千克，问苹果和香蕉各运来了多少千克？3、盒中有红球、白球、黑球共42个，白球的个数是黑球的2倍，红球的个数是黑球的一半，求盒中有红球、黑球、白球各多少个？4、小明和爸爸的年龄和是45岁，已知爸爸的年龄比小明的年龄多3倍，求爸爸和小明各是多少岁？5、甲班有图书225本，乙班有图书90本，甲班给乙班多少本，甲班的本数就是乙班的2倍？第二讲：差倍问题教学目的已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们称之为“差倍问题”。1.差倍问题的特征:差倍问题的特征是已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求两个数各是多少。2.数量之间的关系：差÷（倍数-1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数的差+1倍数=几倍数3.解题方略：根据题目中所给的已知条件和问题画出线段图，分析数量关系，找出差所对应的倍数差，再用差除以它所对应的倍数，求出1倍数。练习一1、二年级的图书比一年级多160本，二年级图书的本数是一年级的的3倍，，一二年级各有多少本图书？2、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？练习二1、商店里运来了一批水果，其中桔子的筐数是苹果的4倍，苹果比桔子少30筐。这批水果中苹果和桔子各有多少筐？2、解放公园的杜鹃花盆数是人民公园的4倍，如果从解放公园搬出188盆杜鹃花放入人民公园，则解放公园的杜鹃花盆数就比人民公园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？练习三1、两袋黄豆的重量相等，甲袋取走24千克，乙袋装进28千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙两袋黄豆原来各有多少千克？2、甲、乙两个筐里放入同样多个数的苹果，如果从甲筐取出8个放入乙筐，则乙筐里的苹果个数正好是甲筐苹果个数的5倍，甲、乙两筐原来各是多少个苹果？练习四1、甲绳长74米，乙绳长50米，两根绳子各剪去同样长的一段后，甲绳剩下的长度是乙绳剩下长度的4倍，两根绳子各剪去多少米？2、甲桶有油16千克，乙桶有油4千克，现在分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好是乙桶油的3倍，两桶油各倒进油多少千克？练习五1、甲、乙两人存款若干元，甲存款正好是乙存款的3倍，如果甲取出180元，乙取出20元，两人余下的存款数正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？2、丹丹的钱是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？作业1、帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价各是多少元？2、陈琦的漫画比卡通画少16幅，卡通画是漫画的3倍，陈琦有卡通画和漫画各有多少幅？3、两个码头堆放着同样多的集装箱，现在从1号码头运出21个到2号码头，则2号码头的集装箱个数是1号码头的7倍，两个码头现在各有集装箱多少个？4、甲箱有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨各是多少？5、乙车间人数是甲车间人数的4倍，甲车间调走了6人，乙车间调走了30人之后，两车间的人数一样多。求甲、乙两车间原来各有多少人？第三讲：和差问题教学目的已知大小的两个人的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题就叫“和差问题”。在几个相关联的数量中，选择一个数作为标准，画出线段图帮你理解题意，经研究可得出如下数量关系式：（和+差）÷2=大数大数-差=小数（和-差）÷2=小数和-小数=大数练习一1、王大妈养了鸡和鸭一共30只，鸡的只数比鸭多8只，鸡鸭各是多少只？2、小华和小明两人共收集了180张邮票，小华收集的邮票比小明多20张，问小华和小明各收集多少张邮票？练习二1、小美和小丽一共有50颗幸运星，如果小美送给小丽5颗，两人就一样多，她们两人原来各有多少颗幸运星？2、A、B两个仓库一共有800吨粮食，如果从A仓库运120吨到B仓库，两个仓库粮食就一样多了，她们原来各有多少颗幸运星？练习三1、生物研究所将875元奖金分给有贡献的三名优秀科研工作者，第一名比第二名多的250元，第二名比第三名多的125元，三名优秀科研工作者各得奖金多少元？2、第一小学三年级的三个班共有学生150人，一班比二班多5人，二班比三班多5人，三个班各有学生多少人？、练习四1、学校装修购回三种不同颜色的瓷砖，其中红色的和绿色的共500块，绿色的和蓝色的共700块，红色的和蓝色的共600块，你能求出三种颜色的瓷砖的各多少块吗？2、小王、小李、小张三人到银行存款，已知小王和小李共存了3200元，小李和小张共存2400元，小王和小张共存了280元，小王、小李、小张各存款多少元？练习五1、一筐梨连筐共重66千克，吃去一半后，连筐共重36千克，你知道原来梨重多少？筐重多少吗？2、一瓶饮料连瓶共重800克，从瓶中倒出一半的一半后，连瓶共重603克，你能算出原来瓶中饮料重多少克吗？瓶重多少克吗？作业1、爷爷和红红的年龄一共是70岁，爷爷又比红红大54岁，两人分别是多少岁？2、小梅和姐姐一共有78本课外书，如果姐姐送20本给小梅，小梅就和姐姐一样多。小梅和姐姐原来各有多少本课外书？3、六年级三个班共植树420棵，一班比二班多植树10棵，二班比三班少植树17棵，三个班各植树多少棵？4、食堂购进三种豆子，其中黄豆、绿豆共重150千克，绿豆和红豆共135千克，黄豆和红豆共重165千克，你能计算出三种豆子各购进多少千克吗？5、一桶水连桶共重45千克，从桶中倒出一半少5千克水后，连桶还重30千克，原来桶中水重多少千克？桶中多少千克?