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第18章平行四边形综合练习题1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，AB//CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BCD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC2，如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm4，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CDB.AD//BC，∠A＝∠CC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.S1、S2的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm28，如图4，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123mB.20mC.22mD.24m9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是()A．3B．23C．5D．2510、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A．两个等腰三角形；B.两个直角三角形；C.两个锐角三角形；D.两个全等三角形11，如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.12，如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.13，如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.图6图4FEDCBA图5图3ADCBHEFG图2DCBA图7图9图8KNMQPDCBAOABDC图116，如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，错误!未找到引用源。A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.17，如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.18、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）19、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为___________20、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为_________21、________的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）22、点D,E,F，分别是错误!未找到引用源。三边上的中点．若错误!未找到引用源。的面积为12，则错误!未找到引用源。的面积为______．23、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，错误!未找到引用源。比错误!未找到引用源。周长多4㎝，则它的各边长________。24，如图16，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.25，如图17，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).26，如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE△是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形．27，已知：如图19，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：图11A1B1C1D1DABCODABEFDABCEF图12ABCDEF图17图16ECDBAO28，如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OE＝OF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.图20EMFCODBA图21EFOCMDAB