16.2.3分母有理化及最简二次根式

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中不能含有分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。最简二次根式的定义例1：计算babababa0,0baa283272325315353..1解法555351525152515555353..2解法515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1定义:把分母中的根号去掉,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。练习：把下列各式化简(分母有理化)：73241－）（baa22＋）（40323）（73241－）（＝＋）（baa22＝）（40323解：773724••－＝；－＝21144bababaa2＋＋＋•babaa2＋＋＝10232•10106102••＝6020＝3056052＝＝abaaab分母有理化类型1aab思考：如何将下列进行分母有理化？223-23-乘以什么式子才能不含有根号呢？22(23)(23)2343122(23)2(23)2(23)4323(23)(23)++===+---+平方差公式b1a=-(1)(1)(1)baaa+-+分母有理化类型2(1)1baa+=-思考：如何将下列进行分母有理化？253-53-乘以什么式子才能不含有根号呢？22(53)(53)53222(53)2(53)535353(53)(53)++===+---+平方差公式分母有理化类型31ab=-(a)bab+=-(a)(a)(a)bbb+-+两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式aabb-+（）的有理化因式是（）aabb+-（）的有理化因式是（）22(a)(a)abbbabaabanbabmanb一般常见的有理化因式总结找出下列各式的有理化因式(1)ab(2)12(3)52(4)52(5)710(6)326(7)2381122(8)()axaxa例:将下列各式分母有理化m-n3(1)311(2)4332(3)()mnmn332433230mn2(4)5231.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：)≥a(ba=ba0b0，3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）44822422525mm01.004.0121123aaaaaa54952mm1052aa挑战自我