中职数学8.2.2直线的倾斜角与斜率

圆直线直线圆8.2.2直线的倾斜角与斜率1．由一点能确定一条直线吗？2．观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线AB，AC都经过哪一点？它们相对于x轴的倾斜程度相同吗？一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角．xyBAO11直线的倾斜角定义直线向上的方向与x轴正方向最小正角一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角．特别地，当直线与y轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为0．直线的倾斜角定义倾斜角的范围：0≤180xyBAO11倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即直线的斜率定义k＝tan．练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率k：（1）＝0；（2）＝30；（3）＝135；（4）＝120．（3）如果直线P1P2的倾斜角不等于90，直线的斜率也是确定的吗？（1）由不同的两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)能确定一条直线吗？（2）由P1和P2确定的直线的倾斜角是确定的吗？设P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，（1）当x1＝x2时，直线P1P2与x轴什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？（2）当y1＝y2时，直线P1P2与y轴什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？是多少？（3）当x1≠x2，y1≠y2时，直线的倾斜角存在吗？斜率存在吗？一般地，若x1≠x2，过点P(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线斜率为斜率的坐标公式1212xxyyk例判断直线P1P2的斜率是否存在，若存在，求出它的值．（1）P1(3，4)，P2(－2，4)；（2）P1(－2，0)，P2(－5，3)；（3）P1(3，8)，P2(3，5)．（1）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解：03244k（2）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为1)2(503k（3）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在．判断直线P1P2的斜率是否存在．若存在，求出它的值．（1）P1(1，－1)，P2(－3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)．k＝tan（≠90）1．直线的倾斜角2．直线的斜率：1212xxyyk（其中x1≠x2）定义范围必做题：P76练习A组题；选做题：P76练习B第1题．