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小牛老师工作室精华讲义第1页小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1、两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出，甲车的速度为35千米/时，乙车的速度为30千米/时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？2、高小帅家距离学校3000米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24米，30分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行，已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。求A、B两地的距离。4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟，这样经过7小时后两车相遇。求两城的距离。小牛老师工作室精华讲义第2页5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米/小时，铁扇公主的速度是150千米/小时。他们同时出发，2小时后还相距500千米。求水帘洞和火焰山之间的距离。6、两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38千米/时，乙货车的速度为40千米/时。两车同时行驶4小时后，还相距多少千米？知识点二：追及问题7、甲、乙两地相距300千米，一列慢车从甲地出发，速度为70千米/时。同时一列快车从乙地出发，速度为100千米/时。如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？8、艾小米步行上学，每分钟走70米。艾小米从家出发10分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。于是爸爸带着文具盒，以每分钟170米的速度骑车追赶艾小米。请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？小牛老师工作室精华讲义第3页9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000米。每天上学时，小明比小芳提前3分钟出发，已知小明的速度是每分钟70米，小芳的速度是每分钟80米。当小芳追上小明时，他们距离学校还有多远？10、甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是76千米/小时，乙车的速度是60千米/时。甲车出发4小时后追上乙车，求A、B两地间的距离。11、甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，两人于相隔500米的两地同时相背而行2分钟后，甲掉头去追乙。当甲追上乙时，甲一共走了多少米？12、甲步行的速度为60米/分，乙步行的速度为50米/分，两人同时从同一地点背向走了5分钟，然后甲掉头去追乙。追上乙时，甲一共走了多少米？小牛老师工作室精华讲义第4页参考答案知识点一：相遇问题1、相遇时间：325÷（35+30）=5（小时）甲：35×5=175（千米）乙：30×5=150（千米）2、速度和：3000÷30=100（米/分）100-24=76（米/分）高小帅：76÷2=38（米/分）3、甲：2+5=7（小时）38×7=266（千米）乙：40×5=200（千米）266+200=466（千米）4、停车时间：4×15=60（分钟）60分钟=1小时行驶时间：7-1=6（小时）（40+45）×6=510（千米）5、（200+150）×2=700（千米）500+700=1200（千米）6、路程和：（38+40）×4=312（千米）450-312=138（千米）知识点二：追及问题7、速度差：100-70=30（千米/时）追及时间：300÷30=10（小时）8、路程差：70×10=700（米）速度差：170-70=100（米/分）追及时间：700÷100=7（分）170×7=1190（米）9、路程差：70×3=210（米）速度差：80-70=10（米/分）追及时间：210÷10=21（分）小芳：21×80=1680（米）2000-1680=320（米）10、甲单独：76×1=76（千米）速度差：76-60=16（千米/时）追及时间：4-1=3（小时）路程差：16×3=48（千米）AB：76+48=124（千米）11、甲乙共走：（100+80）×2=360（米）路程差：360+500=860（米）速度差：100-80=20（米/分）追及时间：860÷20=43（分）100×（2+43）4500（米）12、（60+50）×5=550（米）550÷（60-50）=55（分钟）60×（55+5）=3600（米）