沪科版八年级数学下册-19.2.1《平行四边形的性质》-(共34张PPT)

－平行四边形的边角性质财务试用期工作实践总结_1财务试用期工作总结在职场,大部分人都会经历试用期这一历程。试用期工作总结怎么写呢?以下,我们以财务试用期工作总结为例,给大家提供一篇试用期工作总结范文,仅供各位参考。时光荏苒,三个月的试用期很快就要过去了,回首过去的三个月,内心不禁感慨万千……时间如梭,转眼间将跨过三个月实习期之坎,回首望,虽没有轰轰烈烈的战果,但也算经历了一段不平凡的考验和磨砺。为了总结经验,发扬成绩,克服不足,以及集团行政部的要求,现将三个月以来的财务工作总结如下:。财务部应算是关键部门之一,对内不仅要求迅速熟悉集团财务制度,熟悉财务软件的操作,而且还应适应不断提升财务管理水平的要求,对外要应对税务、审计及财政等机关的各项检查、掌握税收政策及合理应用。在这三个月里在领导的支持,在同仁的配合下我终于将各项工作都扛下来了。本人感觉自身综合工作能力相比以前又迈进了一步。回顾即将过去的三个月,在部门经理的正确领导下,本人的工作着重于公司的经营方针、宗旨和效益目标上,紧紧围绕重点展开工作,紧跟公司各项工作部署,在核算、管理方面做了应尽的责任。实习工作总结如下,可分成三个方面:一、观察·思考观察下列图案，想一想它们都是什么形状？有何特点？活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？讲授新课平行四边形边的相关概念合作探究平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？两组对边都不平行一组对边平行，另一组对边不平行两组对边分别平行你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145说一说1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.概念学习(平行四边形的第一种判定方法——定义法)如图，四边形ABCD是平行四边形，读作：平行四边形ABCD，其中，AD与BC叫对边，AB与CD叫对边，表示：ABCDABCD的四个顶点：点A、点B、点C、点D，ABCD的四条边：AB、BC、CD、AD，ABCD的四个内角：∠A、∠B、∠C、∠D，其中，∠A与∠C叫对角，∠B与∠D叫对角，认识平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？图中，AD∥BC，AB∥DC，∠A+∠B＝180°，∠A+∠D＝180°，∠B+∠C＝180°，∠C+∠D＝180°，活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.说一说：通过拼图你可以得到什么启示？平行四边形对边相等，对角相等.平行四边形边和角的性质这个结论正确吗？平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；ABCD四边形问题转化三角形问题方法2：推理证明探究：证明已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，求证：（1）AB＝DC，AD＝BC；（2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D，证明：连接AC，(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，在△ABC和△CDA中，BCADACACCABACDCA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知：△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，∠DAB＝∠BAC+∠DAC＝∠DCA+∠BCA＝∠DCB.思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵AB∥DC,∴∠ABC+∠BCD=180°∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°,∴∠BCD=∠BAD,同理∠ABC=∠ADC.结论：由此得到平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等.由此可以看出：如下图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC；∠A＝∠C，∠B＝∠D，几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，ABCD平行四边形的性质知识要点性质定理1性质定理2例题讲解例1已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，(1)如果AE＝2，求CD的长；(2)如果∠AEB＝40°，求∠C的度数.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∵BE平分∠ABC，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB＝AE＝2，又∵CD＝AB，∴CD＝2；(2)由(1)知：∴∠1＝∠3＝40°，∴∠A＝180°－∠1－∠3＝100°，又∵∠C＝∠A，∴∠C＝100°.例2.已知：ABCD,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AB=CD，AB∥DC,又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF典例精析例2有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解∵AE//BC，AB//CF,∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.探究：如图，直线l1∥直线l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线，AB与CD相等吗？为什么？结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.如果两条直线平行，那么一平行直线上所有的点（任意一点）到另一平行直线的距离都相等.若AE⊥l2，CF⊥l2，则AE与CF相等吗？如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．平行线之间的距离三合作探究猜想：平行线间距离处处相等.1如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，理论证明abABCD∴∠1=∠2=90°.∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四边形ACDB是平行四边形.∴AC=BD.2如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为这两条平行线之间的距离.归纳总结(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为这两条平行线之间的距离.归纳总结(简记为：两条平行线间的距离（高）处处相等）.例3如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为.ABCDE分析：根据平行线之间的距离处处相等.解析：设高为h,则S△ABD=·BD·h=16,h=4,所以S△ACE=×5×4=10.121210典例讲解例2已知：如图，ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F，∴线段AE，AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的距离，∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离，线段AF的长为直线AB和直线CD之间的距离，∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝45°，AB＝4，∴∠B＝∠BAE，∴BE＝AE，又∵AE2+BE2＝AB2，∴2AE2＝16，2∴AE＝2，同理：AF＝，522所以直线AD和直线BC之间的距离为2，直线AB和直线CD之间的距离为.2522例3已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△.求证：△ABC的顶点分别是△三边的中点.ABCABC证明：∵AB∥C，BC∥A，BBABBC＝同理：ACBC＝ABAC＝同理：BCBACACB＝，＝，∴△ABC的顶点分别是△三边的中点.ABC1.如图，在□ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB50°130°50°100°80°100°80°16当堂练习随堂练习解：如图，∵∠A＝60°，则∠A的对角∠C＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝180°－60°＝120°.同理可知∠B＝120°.ABCD1．在ABCD中，已知∠A＝60°，求∠B，∠C，∠D的度数．解：∵平行四边形对边相等，所以AB＝CD＝a，BC＝AD＝b，∴四边形的周长为2a+2b.ABCD2．在ABCD中，已知AB＝a，BC＝b，求这个平行四边形的周长．解：取AD中点F，连接EF，∵BC＝2AB，∴AB＝BE＝CD＝CE，又∵AB∥EF∥CD，∴∠AED＝∠EAB+∠EDC＝∠AEB＋∠DEC∵∠AED+∠AEB+∠DEC＝180°，∴∠AEC＝90°，∴AE⊥ED.3．在ABCD中，BC＝2AB，点E为边BC的中点．求证：AE⊥ED．·F则AB∥EF∥CD.(2)平行四边形的性质及应用；小结与反思(1)认识平行四边形及平行四边形的定义；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等；布置作业课本第84页：习题19.2第1～2题.