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最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）,如果（a、b）=1，则a和b互质。求几个数的最大公因数可以用短除法和辗转相除法等方法。例1：求下列各组数的最大公因数（1）18和12（2）7和91（3）12、15和18（4）3003和15022练习：26和169418和1309例2：用635和779除以同一个整数，余数都是23，求这个数。练习：用348和635除以同一个整数，余数都是19，这个整数是多少？例3：一个数除200余4，除300余6，除500余10，求这个数最大是多少？练习：一个数除425余5，除500少4，除300余6，求这个数最大是多少？例4：一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块相同面积的正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？练习：把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，并且边长必须为整厘米数，至少能裁多少块？例5：有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？练习：有三根钢管，分别长18分米，36分米，72分米，把这三根钢管分别截成同样长的小段，每小段钢管最长是多少分米？一共可以截成多少段？例6：在一个长30米，宽12米的长方形池塘的四角和四条边上种树。若相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？每相邻两棵树之间的距离是多少米？例7：有336个苹果、252个橘子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼品？在每份礼品中，苹果、橘子、梨各有多少个？