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菱形综合应用出题人：LJ知能点1菱形的定义与性质1．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是_________．2．已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长为_________．3．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）．A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平等，另一组对边相等;D．对角线互相垂直4．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．5．如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度;（2）菱形ABCD的面积．6．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．知能点2菱形的判定7．下列命题不正确的是（）．A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形8．如图所示，能说明四边形ABCD是菱形的有（）．①BD⊥AC②OA=OC，OB=OD，AB=BC③AC=BD④AB∥CD，AB=BCA．①B．①②C．②D．③④9．能判定一个四边形是菱形的条件是（）．A．对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相垂直且对角相等;D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角10．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD，BC，AC分别交于点E，F，O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？13．如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．14．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．