信号特征提取

信号特征提取TheFeatureExtractionofVibrationSignals2引言信号特征提取是从信号中获取信息的过程，是模式识别、智能系统和机械故障诊断等诸多领域的基础和关键，特征提取广泛的适用性使之在诸如语音分析、图像识别、地质勘测、气象预报、生物工程、材料探伤、军事目标识别、机械故障诊断等几乎所有的科学分支和工程领域得到了十分广泛的应用。3信号特征时域特征频域特征时频域特征有量纲量无量纲量均值、方差、均方根、峰值峰值因数、峭度、脉冲因子、波形因子重心频率FC、均方频率MSF、均方根频率RMSF、频率方差VF、频率标准差RVF通过时频分析方法提取的信号特征（小波系数、小波包能量、Hilbert谱、边际谱等）4特征提取方法基于时域特征提取基于时频域特征提取基于频域特征提取短时傅里叶变换(STFT)、时频分布(Wigner-Ville分布、Choi-William分布)小波变换、希尔伯特黄变换时间序列模型法(AR模型、ARMA模型等)快速傅里叶变换(FFT)5特征提取方法优点：可发现故障且可以定位。缺点：当系统的参数存在着不确定性或时变性,或者系统有未知的干扰输入时则需要考虑鲁棒性检验问题。同时，由于该方法需要知道对象的数学模型，那么当系统存在非线性时这种方法将无能为力。基于时域特征提取法优缺点基于频域特征提取法优缺点优点：频域分析实际物理意义明确，能够提供比时域波形更加直观的特征信息。缺点：只能在有限区间内进行，并且由于时域截断会带来能量泄漏，使得离散频谱的幅值、相位和频率都可能产生较大误差。6特征提取方法优点：能得到不同时刻的频谱。缺点：对信号突变反应不灵敏，且窗口大小固定不变。短时傅里叶变换优缺点时频分布法优缺点优点：对于分析非平稳信号和异常信号起到很大的作用。缺点：存在频率干扰现象，很难把多成分信号表示清楚。优点：低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。缺点：不是自适应的,需要人为的选定小波基；还存在能量泄漏问题。小波变换法优缺点7希尔伯特黄变换Huang于1996年提出了基于经验模式分解(Em-piricalModeDecomposition,EMD)算法，EMD算法和与之相应的Hilbert谱统称为Hilbert-Huang变换。Hilbert-Huang变换采用EMD方法将信号分解为若干个固有模态函数(IntrinsicModeFunctions,IMF)分量之和,再对每个IMF分量进行Hilbert变换得到信号的解析形式,从而得到瞬时频率和瞬时幅值,然后通过叠加得到信号的Hilbert谱。Hilbert谱刻画了信号的能量随时间和频率的变化规律,表示了信号完整的时间—频率分布。8希尔伯特黄变换-经验模式分解核心：经验模式分解(EMD)102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0原始信号x(t)9希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0step1：找到信号极大值点10希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0step2：利用三次样条插值，求出信号上包络线11希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0step3：找到信号极小值点12希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0step4：利用三次样条插值，求出信号下包络线13希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0step5：计算上、下包络线平均值m1(t)14希尔伯特黄变换-经验模式分解102030405060708090100110120-2-1012IMF1;iteration0102030405060708090100110120-1.5-1-0.500.511.5residuestep6：将原始信号x(t)减去m1(t)h1(t)=x(t)-m1(t)15希尔伯特黄变换-经验模式分解(1)在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或最多相差一个;(2)在任意时刻,由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为0。两个结束条件若h1(t)满足上述两个条件，则认为h1(t)为IMF分量，否则将h1(t)作为原始信号重复步骤1-6，直到满足上述两个条件为止，此时得到第一个IMF分量记为c1。16nniirctx1)(希尔伯特黄变换-经验模式分解当rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时,循环结束。r1=x(t)-c1step7：将c1从原始信号x(t)分离出来将r1作为原始数据,重复步骤1-6,得到第二个IMF记为c2。重复循环n次,到信号x(t)的n个IMF。原信号可表示为：17希尔伯特黄变换-经验模式分解imf1EmpiricalModeDecompositionimf2imf3imf4imf5imf6102030405060708090100110120res.18dtx)(dtxPtxH)(1)]([希尔伯特黄变换-希尔伯特变换进行EMD分解的主要目的之一是进行Hilbert变换，进而得到Hilbert谱。对于任意的时间序列x(t)，若满足条件：则信号的Hilbert变换可表示为其中P为柯西主值。19希尔伯特黄变换-希尔伯特变换将分解得到的IMF分量做Hilbert变换dtcPtcHii)(1)]([构造IMF分量的解析信号)()()]([)()(tjiiiiietAtcjHtctZ其中：22)]([)()(tcHtctAiii)])(/)([arctan()(tctcHtiii为信号瞬时振幅为信号瞬时相位20希尔伯特黄变换-希尔伯特变换nidttjinitjiiietAeAtH1)(1)()(ReRe),(忽略残余函数rn，即可得到信号x(t)的Hilbert谱其中dttdtii)()(Hilbert谱精确地描述了信号的幅值在整个频率段上随时间和频率的变化规律，通过这些变化规律，就可以对信号进行判别。为信号的瞬时频率21希尔伯特黄变换-希尔伯特变换(l)EMD分解存在边界效应,尽管有很多减小边界效应的方法,但仍不能从根本上消除。(2)现有的EMD分解算法还不算很完善,信号在分解过程中会产生这样或那样的误差,一方面会产生较多的分量,从而带来附加的低频信息。(3)由于信号的复杂性,可能会产生各分量之间存在模式混迭的现象,不利于信号的进一步分析。EMD算法存在的问题22总体平均经验模式分解(EEMD)NiijjtcNtc1)(1)(EEMD算法步骤①在原始信号x(t)中多次加入具有均值为零，幅值标准差为常数的白噪声ni(t)xi(t)=x(t)+ni(t)②对所得的含白噪声的信号xi(t)分别进行EMD分解，得到各自的IMF记为cij(t)，与一个余项记为ri(t)。其中cij(t)表示第i次加入白噪声后分解所得的第j个IMF。③将上述对应的IMF进行总体平均运算，得到EEMD分解后最终的IMF23分类识别振动信号预处理特征提取分类识别优点：经典的(参数)统计估计方法，其学习方法的重要理论基础之一是统计学。缺点：需要知道样本的分布形式，并且需要无穷多的样本，使得其在实际表现中并不尽如人意。优点：基于经验的非线性方法，无需事先知道样本的分布形式，直接利用已知样本建立非线性模型，克服了传统参数估计方法的困难。缺点：需要无穷多的样本，缺乏统一的数学理论。基于统计学习理论，研究的是如何利用有限的样本(小样本)及经验数据进行学习的一种理论，更具有实效性。模式识别神经网络支持向量机