化工原理第一章第二节

2020/3/24第一章流体流动一、流量与流速二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的应用第二节流体在管内的流动2020/3/24一、流量与流速1、流量流量:单位时间内流过管道任一截面的流体量。若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：SSWV2、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位：m/s。数学表达式为：AVuS2020/3/24流量与流速的关系为：uAVSSWuA质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位kg/(m2.s)。sWGA对于圆形管道，24dA24dVuSAVSuuVdS4——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？2020/3/24流速选择流速选择过高，管径虽可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加；流速选择过低，操作费用减小，但管径增大，管路的投资费用随之增加。适宜的流速需根据经济权衡决定。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围。2020/3/24二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化的流动。例2020/3/242020/3/24三、连续性方程衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWWuAWs222111AuAu2020/3/24常数uAAuAuWS222111若流体为不可压缩流体常数uAAuAuWVSS2211——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144dudu21221dduu当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。2020/3/24四、能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算1）流体本身具有的能量物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：流体因处于重力场内而具有的能量。②位能：2020/3/24质量为m流体的位能)J(mgz单位质量流体的位能)J/kg(gz流体以一定的流速流动而具有的能量。③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能)J(212mu单位质量流体所具有的动能)J/kg(212u④静压能（流动功）通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2020/3/24流体在截面处所具有的压力pAF流体通过截面所走的距离为AVl/流体通过截面的静压能FlAVpA)J(pV单位质量流体所具有的静压能mVp)J/kg(pv单位质量流体本身所具有的总能量为：)J/kg(212pvugzU2020/3/24单位质量流体通过换热器时所吸收的热为：qe(J/kg)质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。①热：2）系统与外界交换的能量单位质量流体通过流体输送机械过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。2020/3/243）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1-1’截面的流体流速为u1，压强为p1，截面积为A1，比容为ν1；截面2-2’的流体流速为u2，压强为p2，截面积为A2，比容为v2。取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。图2020/3/24对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量eeWqvpugzU1121112Σ输出能量2222222vpugzU22222211211122vpugzUWqvpugzUee12UUU令12gzgzzg22221222uuu1122vpvppveeWqpuzgU22——稳定流动过程的总能量衡算式2020/3/24pvUHeeWquzgH22——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式21'vveUqpdv由热力学第一定律可知：'eq阻力损失fh流体与环境所交换的热eq（克服流动阻力而消耗的机械能）2020/3/24feehqq'pdvhqUvvfe21中，得：代入eeWqpvuzgU22fevvhWpdvpvuzg2122vdppdvpdpppvv212121fepphWvdpuzg2122——流体稳定流动过程中的机械能衡算式2020/3/242）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，1221ppvvdppppfehWpuzg22,12ZZZ,22221222uuu12pppfehpugzWpugz2222121122对于理想流体，当没有外功加入时We=02222121122pugzpugz2020/3/243、柏努利方程式的讨论1）1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。3）式中各项的物理意义、zg、22up:处于某截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率essNWeWWeV2020/3/244）当体系无外功，且处于静止状态时2211pgzpgz流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例5）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准ghgpguzgWgpguzfe2222121122，令gWHeegHHfffeHgpguzHgpguz2222121122[m]2020/3/24、Z、gu22、gpfH位压头、动压头、静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项p可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入fehpugzWpugz2222121122[Pa]6）对于可压缩流体的流动，时＜%20121ppp柏努利方程。流体密度以两截面之间流体的平均密度ρm代替。，仍可使用2020/3/24五、柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下游截面。2）截面的截取•两截面都应与流动方向垂直•两截面间的流体必须是连续的•所求的未知量应在两截面上或两截面之间2020/3/243）基准水平面的选取•基准水平面必须与地面平行•基准水平面可取为通过衡算范围的两截面中的任意一个•衡算范围为水平管道，则基准水平面可取通过管道中心线的水平面，ΔZ=04）单位必须一致•物理量换算成一致的单位•两截面的压强除要求单位一致外，表示方法也要一致2020/3/242、柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。2020/3/24分析：243600duVh求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？2020/3/24解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面1-1’处压强：gRpHg1截面2-2’处压强为：ghp2流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：)3335101330()4905101330()3335101330(121ppp025.081.913600表压）(3335Pa5.081.91000表压）(4905Pa079.0%9.7%202020/3/24在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以过管道中心线的水平面作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计Σhf=0。柏努利方程式可写为：2222121122pugzpugz式中：z1=z2=0p1=3335Pa（表压），p2=-4905Pa（表压）004.22TppTMmm2020/3/24101330293)]49053335(2/1101330[2734.22293/20.1mkg2.14905220.1333522221uu(a)137332122uu由连续性方程有：2211AuAu22112dduu2102.08.0u2020/3/24(b)1612uu联立(a)、(b)两式13733162121uusmu/34.7112143600udVh34.78.0436002hm/8.13232020/3/242）确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？2020/3/24分析：解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程fehpugzWpugz2222121122式中：z2=0；z1=?p1=0(表压)；p2=9.81×103Pa(表压）2020/3/24AVuS2由连续性方程2211AuAu∵A1A2,We=0，J/kg30fh24dVS2033.0436005sm/62.1∴u1u2,可忽略，u1≈0。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：81.9/)308501081.9262.1(321zm37.42020/3/243）确定输送设备的有效功率例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管口至喷头的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。2020/3/242020/3/24分析：求NN=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：4244323322pugzpugz043uu式中：，，mzmz2.0143?(034pp表压），2020/3/24将已知数据代入柏努利方程式得：96.13pg3/1000mkg表压）(117703Pap计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截面，在1-1’和2-2’截面