七年级数学下全等三角形测试题

复习达标（一）全等三角形本卷共4页第（1）页一、选择题（每小题3分，共30分）1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对5.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等(C)两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形6.如图5所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°8．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△CBA的一组是（）（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CA（C）∠D=∠B（D）AC=BC10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC二、填空:（每小题3分，共30分）1、全等三角形的_________和_________相等；2．已知△ABC与△DEF中AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，还需条件：_____________，3．如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，还要需条件：_____________，ABCDBCDAABCDEABCD复习达标（一）全等三角形本卷共4页第（2）页4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠D=，∠DAC=。5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.三、证明题（每小题5分，共40分）10、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，BC=DC吗？为什么？11．已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。MB∥ND吗？为什么？12、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：AB=AD图5CBADEB图7E21DAC图521COAB图6ADBCEFD图7BFACE图8图9图10ABCD第2题ABCDE复习达标（一）全等三角形本卷共4页第（3）页ACDBO13、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD＝BC14．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD(2)BF=CF15、（7分）已知：如图，，。求证：。16、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.试说明AD是∠BAC的平分线。17、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。18.如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。A··BC.复习达标（一）全等三角形本卷共4页第（4）页ABCDEFDEAMNCBP19．如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？21、如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.．20、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？21、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？22．如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．ABEDC图1画法1画法2画法4画法3OCBA