SOR算法解线性方程组的matlab程序

编写用SOR方法求解线性方程组Ax=B的标准程序，并求下列方程组的解，并比较松弛因子取1.0、1.25、1.5时所需迭代的次数。可取初始向量(0)(1,1,1)Tx，迭代终止条件(1)()8||||10kkxx123430243413001424xxxfunction[x,k]=sor(A,b,w)%A为方程组的系数矩阵%b为方程组的右端项%x为方程组的解%N为迭代次数[n,m]=size(A);n=length(b);e=10^-8;x1=ones(1,n);x=zeros(1,n);M=100;s=zeros(1,n)y=zeros(1,n);r=max(abs(b));k=0;whilerefori=1:nsum=0;forj=1:nifjisum=sum+A(i,j)*y(j);endifjisum=sum+A(i,j)*x1(j);endends(i)=w*(b(i)-sum)/A(i,i);y(i)=(1-w)*x1(i)+s(i);endr=max(abs(s-w*x1));x1=y;k=k+1;ifkMwarning('不收敛');return;endendx=y;SOR方法w=1时结果如图：迭代30次SOR方法w=1.25时结果如图：迭代17次SOR方法w=1.5时结果如图：迭代31次