第三章-介质电导

1电电介介质质物物理理李李波波电子科技大学微电子与固体电子学院2第三章电介质的电导¾实际介质在电场作用下，介质中所发生的有限电导过程及微观机理；¾不同聚集态（气、液、固态）电介质的导电机构，推导电导率γ的公式；¾介质电导的宏观参数γ与分子微观参数——迁移率μ、载流子浓度n之间的关系。3§3-1电介质电导总论一、载流子¾离子——主要为弱束缚离子、本征离子；¾带电胶粒——带电的分子团，如乳化状的胶体粒子、悬浮状的水珠；¾电子——对窄禁带电介质。二、导电机构¾离子电导：由（晶格）结点上的离子产生的本征离子电导；由杂质离子产生的杂质离子电导。¾电泳电导：带电胶粒形成的基团（游子）产生的电导。¾电子电导：一般是由光辐照产生的电子形成的电导。电介质中——离子电导为主。4§3-1电介质电导总论•介质的极化和电导的区别：离子微小位移→产生极化离子从一个电极位移至另一个电极→形成电导5当E＝0时，无宏观离子流动，即：j＝0当E不很强时，导电电流服从欧姆定律，即：§3-1电介质电导总论三、电导率γ与迁移率μ的关系Eγj=γ－体积电导率，（Ω·m）-1¾体积电导率：γv¾表面电导率：γs电导率γ，又称电导系数——表征电介质三电极系统测定6§3-1电介质电导总论vnqjSvnqI=⋅=或Svn：单位体积内的载流子数q：每个载流子的电荷量v：载流子的漂移速度Ej∵γ=μγnq=∴Ev=μ在单位场强下，载流子沿电场方向的平均漂移速度称为迁移率（mobility），μEvnq=∴γ取截面积为S，长度为v的介质，则设27§3-1电介质电导总论Eqnjmiiii⋅=∑=1μ∑==miiiiqn1μγ如果介质中有m种载流子，则介质的电导率亦取决于各种导电机制贡献的总和，即提高介质的绝缘性能：1.减小电介质中的载流子数；2.降低载流子的迁移率。通常用电导率γ的倒数——体积电阻率ρ来表示介质的电导特性，即γρ1=——介质中的电流是各种载流子在电场作用下形成电流的总和理想介质：无穷大实际介质：109～1022Ω·m8半导体与电介质的物理性能对比2×10-2210-351.6×105非本征电导率（Ω·m）-11052×10-91018~1024电离杂质浓度（m-3）10261018~1024杂质浓度（m-3）25×10-3电离能（eV）2.516光频介电常数ε=n2杂质离子的非本征电导10.1有效质量比m*/m010-2710-454.5×10-5~0.45本征电导率（Ω·m）-110-810-4~1自由载流子迁移率（m2/sV）110-182.8×1018T=500KT=300KT=300K自由载流子浓度（m-3）电子空穴本征电导50.8禁带宽度（eV）0.251.5光吸收限λ(μm)电介质（NaCl等）半导体（Si、Ge）物理性质9§3-1电介质电导总论1.由电子（或空穴）热激发带间跃迁中所产生的本征载流子对电介质（绝缘体）的传导没有显著的贡献，甚至在较高温度（500K）下也是如此。2.在室温或低于室温时，由杂质能级中电子（或空穴）热激发所产生的非本征载流子对电介质（绝缘体）的传导没有贡献；在较高温度（500K）下由于杂质的热电离而产生的电导率可达到检测的极限值，即10-21（Ω·m）-1量级的限值。10§3-1电介质电导总论1.对电介质来说，导电载流子可以是离子和电子，但在大多数情况下，主要为离子导电，这与导体和半导体的电子导电机理有所不同；2.研究电介质的导电性质，应了解载流子的性质和其迁移机理，揭示宏观介电参数（电导率）与微观导电机构间的规律性。结论：11§3-2气体介质的电导一、载流子的产生¾体积电离——体内气体分子相互碰撞而发生的电离，又称为本征电离；¾表面电离——金属电极表面电子逸出而使气体发生的电离，又称为非本征电离。气体介质只有在气体分子电离的情况下，才会产生电流。气体分子的相互碰撞，光、热、辐射等外界因素作用都可能引起气体电离。12§3-2气体介质的电导二、气体介质中的载流子浓度NN′=气体介质的导电机构是正、负离子对。其来源：1.先有正离子和电子对，电子再附着在分子上成为负离子；2.由于外部电离源作用，由电离过程产生的正、负离子对。在气体空间内，同时存在两个过程，即正、负离子对生成；正、负离子复合为中性分子。在平衡状态下（无外电场时），有N－单位时间、单位体积内电离的离子数（即离子生成速率）；N’－单位时间、单位体积内复合的离子对数（即离子复合速率）。313§3-2气体介质的电导NNN′′+′=ξNn=即−+=′nnNξ式中，ξ－为复合系数，对于空气ξ＝1.6×10-12m3/s离子复合速率应与正、负离子的浓度n+、n-成正比，即当气体介质外加恒定电场时，离子复合包括两部分，即空间复合：离子在空间复合；极板复合：离子在电场力作用下在极板上复合（构成电流）。式中，N”为单位时间、单位体积内到极板上复合的离子数。在一般情况下，2nNnnnξ=′∴==−+在平衡状态下（无电场作用下），气体离子的浓度为14§3-2气体介质的电导qdjnN+=2ξqdjNqdNjqsdNi=′′⇒′′=′′=设极板面积为s，极板间距为d，则由到达极板上复合的离子所形成的电流+-光子-+复合+－离解分子离子15§3-2气体介质的电导EEqNEnqjNnnNγμξμξξ=⋅=⋅=∴=⇒≈2说明在电场强度很小（电流很小）时，载流子浓度与无电场作用时的数值相同。1.弱电场时当电场很弱时，电流密度很小，此时NNnqdj′′′即2ξ即，离子在空间的复合占主导地位16§3-2气体介质的电导很小的。）是（），相对于（载流子浓度），可得（），（例：空气的31903363/11062.6/11580/106.1/15~3cmNcmnscmscmN×==×=⋅=−ξ）（−++=μμξγNe如果正、负离子的迁移率分别为μ+、μ-，而电荷量q等于电子电荷e，那么若μ+、μ-与电场强度E无关，则γ与E的大小无关，即γ是一个与电场无关的常数。因此，在弱电场下，气体介质的电流－电压服从欧姆定律。即，电流密度j与电场强度E成正比。17§3-2气体介质的电导SjNqdjqdjN==≈≈常数或的增加而增加。随也可通过实验测得。对给定的材料为定值，、，而设：ddEEvvdE1111E?μτμτμτ=∴===通常所说的电导率均是指饱和区的电导率。2.电场较强时2nqdj⋅ξ当电场强度增大时，电流密度增大。如果此时，电流密度与电场强度无关，即电流达到饱和；由电离作用生成的离子全部到达极板上进行复合。18§3-2气体介质的电导3.高电场区当电场强度很高，例如E106V/cm，离子在电场中获得很高的能量而产生新的碰撞和电离，使离子生成速率N随电场强度E的增大而呈指数式增加，导致电流密度的指数增大。419§3-2气体介质的电导三、气体介质的电流－电压关系)/(2mAj)/(mVEIIIIII1E2ESj气体介质的伏－安特性曲线j－E曲线被分成三个区域，即I：欧姆电导区；II：饱和电流区；III：电流激增区。一般，气体介质多处于饱和电流区工作；E1～E2区间的饱和电流大小具有实际意义。20§3-3液体介质的电导•常见的液体电介质：¾矿物油——变压器油、电容器油；¾植物油——蓖麻油、桐油；¾有机溶剂——苯、甲苯、四氯化碳；¾新型液体介质——十二烷基苯、硅油、酯类油。¾纯净液体介质：电导率很低，γ=10-13~10-15(Ω·cm)-1¾含杂质的液体介质：电导率较大，γ=10-9~10-13(Ω·cm)-1•液体电介质的电导率：21§3-3液体介质的电导•液体介质的载流子离子本征离子杂质离子胶粒——水（或悬浮状水珠）离子电导电泳电导本征离子——外来杂质分子离解液体本身的基本分子老化产物的离解杂质离子——液体本身的基本分子热离解22§3-3液体介质的电导一、液体介质的离子电导⎟⎠⎞⎜⎝⎛−kTUvn00exp61.液体介质的结构特征：接近固体、有流动性、短程有序⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅kTUv0exp迁移几率无电场作用下，迁移离子数由热离子势垒模型，可以将液体看作类固体，则23§3-3液体介质的电导⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ−−=→kTUUvnnBA00exp6⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ+−=→kTUUvnnAB00exp6⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ+−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ−−=ΔkTUUkTUUvnn000expexp6n0－离子浓度q－离子电荷δ－离子跃迁的平均距离v－离子的振动频率U0－液体中离子跃迁是所需克服的平均势垒kTqEU=Δ2δEkTUkTqnn⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=Δ00exp6δν在弱电场下，kTqEkTUkTU211expδ±=Δ±≈⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ±24§3-3液体介质的电导2.液体介质的离子迁移率)exp(6)exp(60220002200kTUkTqnqnEkTUkTqnEqnj−==⋅−==νδμγνδμEkTUkTqnn⋅−=⋅Δ=）（为：离子宏观平均漂移速度020exp6vνδδ）（离子的迁移率为：kTUkTqEv02exp6−==νδμ离子电导的电流密度离子电导率525§3-3液体介质的电导3.电导率与温度的关系TBATBATa−=⇒−≈∴lnlnexpγγ）（项变化显著温度变化时指数项远比∵TBATBATBATBA2211212211lnlnlnlnlnexpexp−+−=+≈−+−=γγγγ）（）（γlnT1本征杂质若液体介质中存在杂质离子和本征离子电导，则）（TBTa−=expγ电导率的简化形式26§3-3液体介质的电导三、液体介质的电泳电导1.载流子——胶粒来源：1）加树脂（提高粘度、稳定性）——悬浮离子；2）过量的水——细小水珠。特点：1）胶粒为分子的聚集体，大小在10-6~10-10m；2）胶粒为分散体系，作布朗热运动；3）胶粒为带电体，带电规律：¾ε胶粒＞ε液体，胶粒带正电¾ε胶粒＜ε液体，胶粒带负电1ε2ε27§3-3液体介质的电导2.电泳电导的计算εϕ胶粒的介电常数为；为胶粒与液体间的电位差；胶粒所带电荷为；胶粒为球状，半径为设：Vqr07.0~05.0=fFvvrfEqF=−−⋅−==平衡时：胶粒的迁移速度液体的粘度，式中摩擦力：电场力：ηηπ6电场力F摩擦力f运动方向28§3-3液体介质的电导•华尔顿定律ηϕεεπηϕεπεϕεπεϕεπεπεε32644q44000020EvvrErfFrCrrrC∵⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅⇒−=⋅⋅=⋅=∴⋅=⋅=球球胶粒的电导率ηεϕεγ320nqEvnq=⋅=常数）（=⋅⋅=∴3820rnϕεεπηγ29§3-3液体介质的电导•本征离子的华尔顿定律）（液体的粘度：kTUkT′′′=∴′′=03exp61νδηδμη∵）（本征离子的电导率为：kTUkTqn0220exp6−=νδγ分子的固有振动频率势垒间距分子迁移的势垒高度）（液体分子的迁移率为：−′−′−′′−′′=′νδνδμ002exp6UkTUkT常数=′=∴′=′=′=δηγννδδ2000n,,qUU注：该关系式只适用于液体的本征离子，杂质离子不能适用。由于本征离子的性质与液体分子相近，即：30§3-3液体介质的电导3.液体介质的电导¾主要是电泳电导和杂质离子电导，不是液体介质的本征特性。¾通过添加硅胶、活性碳等吸附剂来改善液体介质的性能。¾电泳电导率的大小与液体介电常数的平方成正比γ∝ε2¾电泳电导对液体电导率的影响常高于液体的离子性电导631§3-3液体介质的电导4.华尔顿定律的适用范围①温度变化不太大：在所测的温度范围内，活化离子数n应无显著的变化。②适合于极性液体：极性分子集合在一起，与周围分子一起运动，U‘≈U分，δ’≈δ分，ν‘≈ν分。③液体介质的电泳电导。32§3-4固体介质的电导•固体介质按结构可分为¾离子：杂质离子和本征离子¾电子离子电导电子电导•固体介质导电性质的判断：¾霍尔效应―――判断电子电导¾法拉第效应―――判断离子电导•固体介质的载流子¾晶体¾非晶体33§3-4固体介质的电导•霍耳效应SNI-+PalmFBIBvqF×=1.电子电导的