2019教育人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天-62太阳与行星间的引力共54张PPT数学

第二节太阳与行星间的引力32akT开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律——轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.太阳行星bva探究K值的决定因素：行星或卫星中心体半长轴(x106km)公转周期(天)K值水星太阳5787.973.36×1018金星1082253.35×1018火星2286873.36×1018同步卫星地球0.042411.02×1013月球0.384427.3221.02×1013问题探究•行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？多数人：一、行星为什么这样运动?行星作圆周运动是无需动因的.伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。科学足迹关于行星运动的各种动力学解释科学足迹牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。建立模型行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？太阳行星a一、太阳与行星间引力规律的推导1．简化模型(1)行星绕太阳做匀速圆周运动。(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。2．推导过程万有引力公式F＝GMmr2的得出，概括起来导出过程如下所示：特别提醒：求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式mv2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝2πrT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3T2＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D．在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的答案：AB行星轨道半长轴a(106km)轨道半短轴b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8八大行星轨道数据表d太阳=1.39×106km行星直径d(106km)0.00480.0120.0130.00680.1430.120.00510.0049建立模型太阳行星r太阳行星a既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？建立模型太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样定量关系？F太阳Ｍ行星ｍｒＶ科学探究消去v2mvFr2rvT行星运行速度v容易观测？怎么办？32rkT＝224mrFT消去T2mFr224kmFr科学探究2mFr关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？探究1:太阳对行星的引力F太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.F行星太阳F′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有无引力？它有怎么样的定量关系？科学探究2mFr探究2:行星对太阳的引力F′F行星太阳F′类比法牛三'2MFr行星对太阳的引力F′跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.科学探究2mFr探究3:太阳与行星间的引力F类比法牛三'2MFrF和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？牛三2MmFr2MmF=GrG为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线。一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动.伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动?行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动?开普勒(1571-1630)行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上.行星为什么这样运动?笛卡儿(1596-1650)行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比.行星为什么这样运动?胡克等人(1652-1746)思考：哪种观点你认为肯定错误？（1）圆周运动是完美的，无需什么动因。（2）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。（3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似磁力的作用。（4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质以太作用在行星上。（5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力的作用。二、太阳对行星的引力（1）猜想：太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？（2）简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；（3）计算将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为r，行星运动的周期为T，行星的质量为m。请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力F与r的二次方成反比。行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比．圆周运动的周期T和速度v的关系Trv222324rmTrF所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：23Tr2224rmrmkF思考：太阳对行星的引力F跟太阳的质量有关吗？（4）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）．•牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比．若用M表示太阳的质量，则有：2MFr写成等式有：2rMmGFG是一个常量，对任何行星都是相同的．2rMmF（5）推导：根据(3)和(4)，得到太阳与行星间的引力大小：三、太阳与行星间的引力：至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。地球对苹果的引力地球对月球的引力？问题：牛顿是怎样把天体间的引力与地球对地面附近物体的引力统一起来证明它们遵循相同的规律进而得到万有引力的？著名的月地检验四、万有引力定律1、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.221rmmGF2、适用条件：⑴万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。⑵当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。⑶当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。(1)引力常量适用于任何两个物体(2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。3、G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2计算两个质量各为100kg的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大？6.67×10-7N题型1对太阳与行星间引力的理解关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F＝mv2r，由此可知，太阳对行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F＝mv2r，由此可知，太阳对行星的引力F与行星运行速度的二次方成正比C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对解析：不同行星运动的半径不同，线速度也不同，由公式F＝mv2r无法判断F与v、r的关系，A、B错误。由F＝GMmr2可知太阳对不同行星的引力，与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，C正确。答案：C下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的答案：AD解析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力F∝Mmr2，由此可知A正确，B错误。太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，故D正确，C错误。五、引力常量的测量1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．G值的测量：卡文迪许扭秤实验1.卡文迪许扭称的测量方法rFrFmm´mm´•扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映．从而确定物体间的万有引力．rFrFmm´mm´问题3分析扭秤实验装置测量G的原理和实验装置设计的巧妙之处？平面镜的作用？巧妙证明、精确测量、第一次.实用价值开创了测量弱力的新时代②测量的具体过程:①2.测定引力常量的重要意义1．证明了万有引力的存在．2．“开创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）．3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量．3、万有引力定律的进一步理解1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一．2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律．3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．例题：已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量M为多少？mgRMmG2解：由于GgRM2所以，地球质量：月球绕地球的公转周期27.3天，轨道半径3.84×105km，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s2.地球的半径为月球绕地球运转半径的.601问题21.月球绕地球做圆周运动的加速度是多少？月球绕地球的公转周期27.3天及轨道半径3.84×105km，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s2.地球的半径为月球绕地球运转半径的.601问题22.如果两力都遵循相同规律，请根据牛顿第二定律写出它们加速度表达式，加速度之比应是多大？