2.2.3独立重复试验与二项分布.ppt

人教版普通高中课程标准试验教科书独立重复试验与二项分布佛山市第三中学叶文英《数学》（选修2－3）2.2节第3小节6060%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（二）形成概念问题（1）第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6“独立重复试验”的概念-----在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。（二）形成概念掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？（三）构建模型分解问题（2）11230.6(10.6)PC120.6(10.6)概率都是问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？问题b它们的概率分别是多少？共有3种情况:，，123AAA123AAA123AAA即13C问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？223230.6(10.6)PC335350.6(10.6)PC0.6(10.6)kknknPC（三）构建模型引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是学生讨论，分析公式的特点：()(1)kknknPXkCPP（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？1k恰为展开式中的第项nPP])1[(kknknkPPCT)1(1(,)XBnpX服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（三）构建模型问题（1）第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少?问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是()(1)kknknPXkCPP练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。是C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。不是D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。是练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中（1）恰有8次击中目标的概率；解：设X为击中目标的次数，则(10,0.8)XB8810810(8)0.8(10.8)0.30PXC（2）至少有8次击中目标的概率；（3）仅在第8次击中目标的概率。(8)(8)(9)(10)0.68PXPXPXPX72(10.8)0.8(10.8)0.0000004P解：解：（四）实践应用例题1例题2学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验（五）梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；（3）运用公式求概率。巩固型作业：P58练习2P60习题A组题1、3（六）分层作业甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？思维拓展型作业：例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：解出的人数x0123概率P00330.60.4C11230.60.4C22130.60.4C33030.60.4C解1：（直接法）解2：（间接法）(1)(1)(2)(3)0.936PxPxPxPx至少一人解出的概率为：(1)1(0)PxPx310.40.9360.9360.9因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大例2：（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？（四）实践应用5036550()110.97365CPAPA解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”A(2)0.0085PX略解：设50人中今天过生日的人数为,X则