直线与圆的位置关系之切线问题

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2016-2017学年度第二学期练习题第1页,总3页直线与圆的位置关系------切线问题一、求切线方程问题1.过圆224xy上的一点(1,3)的圆的切线方程是()A.340xyB.30xyC.30xyD.340xy2.平行于直线x+y-1=0且与圆x2+y2-2=0相切的直线的方程是()A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+22=0或x+y-22=0D.x+y+2=0或x+y-2=03.过点A4,3与圆2522yx相切的直线方程是.4.已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=25,过点P(-2,7)作圆的切线,则该切线的一般式方程为________________.5.圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为________________.6.设直线l过点)0,2(,且与圆122yx相切,则直线l的斜率是()A.1B.21C.33D.37.已知圆O的方程为222xy,圆M的方程为22(1)(3)1xy,过圆M上任意一点P做圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率为()A、1K或7KB、1K或7KC、1K或7KD、1K或7K8.求满足下列条件的圆x2+y2=4的切线方程:(1)经过点P(,1);(2)经过点Q(3,0);(3)斜率为-1.2016-2017学年度第二学期练习题答案第2页,总3页9.已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值.二、求切线长及其最小值问题1.已知圆O:x2+y2=1,则过点P(2,0)向圆引的切线长为.2.过点P(2,3)做圆C:(x-1)2+(y-1)2=0的切线,设T为切点,则切线长PT=()A.5B.5C.1D.23.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为32,则a等于().A.-1B.-2C.-3D.04.已知圆C的方程为(x﹣1)2+(y﹣1)2=4,过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线,切点为N,则|MN|的最小值为()A.2B.C.4D.32016-2017学年度第二学期练习题第3页,总3页5.由直线2yx上的点P向圆22:(4)(2)1Cxy引切线PT(T为切点),当PT的值最小时,点P的坐标是()A.1,1B.0,2C.2,0D.1,36.点(,)Pxy是直线40(0)kxyk上动点,,PAPB是圆C:2220xyy的两条切线,,AB是切点,若四边形PABC的最小面积是2,则k的值为()A.2B.212C.663D.27.(满分12分)已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),,且圆心M在02yx上.(1)求圆M的方程;(2)设p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.

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