非线性光纤光学-第八章-受激喇曼散射

第八章受激喇曼散射（SRS）1.SRS的基本概念2.准连续SRS3.短泵浦脉冲的SRS4.孤子效应5.偏振效应1、机理在任何分子介质中，自发喇曼散射将一小部分（一般约为10－6）功率由一个光场转移到另一频率下移的光场中，频率下移量由介质的振动模式决定，此过程称为喇曼效应。1.SRS的基本概念入射光子分子散射分子振动态的跃迁产生Stokes波如左图：处于基态能级的分子在吸收了入射光子能量之后被激发到虚拟激发能级上当激发态的电子回到第一个振动能级时，辐射出stokes光子，拉曼散射过程结束。2、喇曼增益谱在连续或准连续条件下，Stokes波的初始增长可描述为spRsIIgdzdIStokes光强泵浦光强喇曼增益系数，与三阶非线性极化率的虚部有关，和波长成反比。对纯石英光纤，其最大值所对应的频率是由泵浦频率下移13.2THz(440cm-1)。如果一束频率为ωs的探测波在光纤的输入端与泵浦波同时入射，只要频差Ω=ωp-ωs位于图中喇曼增益谱的带宽内，探测波就会由于喇曼增益而被放大。如果光纤输入端仅有泵浦波入射，自发喇曼散射产生的信号将起到探测波的作用，并且在传输过程中被放大。3、喇曼阈值对连续波情况，泵浦波和Stokes波的相互作用遵循下列两个耦合方程：ssspRsIIIgdzdIppspRsppIIIgdzdI没有损耗的情况下.0ppssIIdzd在SRS过程中泵浦和Stokes光子总数不变!不考虑泵浦消耗，可以求得整个喇曼增益谱范围的Stokes功率为),exp()0()(0LLIgILIseffRss入射光强，可以考虑为注入一个假想光子.)]exp(1[ppeffLL,])(exp[)(0dLLIgLPseffpRs每个频率分量的光子能量考虑到积分的主要贡献来自增益峰值附近的一个较窄区域，结果为eff00eff()exp[()]ssRRsPLPgILLZ=0处的有效入射功率effseffsBP012122eff20eff2sRgBIL中心位于Ω=ωp-ωs处增益峰附近的Stokes辐射的有效带宽喇曼阈值定义:在光纤的输出端斯托克斯功率与泵浦功率相等时的入射泵浦功率)exp()()(0LPLPLPppseff00()exp(())ssRReffsPLPgILL假设ps000)exp(PALPgPeffeffReffs假设喇曼增益谱为洛伦兹型，阈值条件为cr0effeff16RgPLA（注：对于后向SRS，16换成20）effReffthLgAP/16RthgwP/)(16221120,50,710/effeffRLkmAmgcmWSRS的阈值功率较高。由于光波系统中的注入功率一般低于10mW，因此SRS一般对光纤损耗不起作用。560thPmW对普通单模光纤4、耦合振幅方程假设介质是瞬时响应的，且响应时间比脉冲宽度小得多，则喇曼脉冲和泵浦脉冲间的互作用由两个耦合振幅方程描述，此方程组包括喇曼增益、泵浦消耗、SPM、XPM和GVD效应。入射光场可写为：001ˆ(,)exp[i()]exp[i()]..2pppssstxAtAtccEr泵浦脉冲包络信号脉冲包络泵浦脉冲传播常数泵浦脉冲载频信号脉冲载频信号脉冲载频222221(1)(||2||)(,)22pppppppRpsppgpAAiAAifAAARztzvtt222221(1)(||2||)(,)22sssssssRspssgsAAiAAifAAARztzvtt群速度GVD系数光纤损耗系数非线性系数小数喇曼贡献喇曼贡献喇曼贡献：22(,)(,)(,)tjjRjRjkjRkRztifAhttAztAztdtifA*()(,)(,)exp[()]tRjkRhttAztAztittdt在脉冲宽度超过1ps的皮秒区域，喇曼贡献简化为：222jjRjkjRkjRifAAAhAA)(thR的傅里叶变换引入折射率系数和增益系数RRRhf~ReRRjjhfg~Im2则耦合振幅方程变为2222221[(||(2)||)222pppppppppRRspspgpAAiAgAiAfAAAAzvtt2222221[(||(2)||)222sssssssssRRpspsgsAAiAgAiAfAAAAzvtt群速度失配引入走离长度为||110gsgpWvvTL单通喇曼产生实验2.准连续SRS光纤喇曼激光器（FRL）FRL除了在光通信系统中的应用以外，还可以作为一种宽可调谐光纤激光器。FRL可以有很多种形式，CW或pulse，甚至fs超短脉冲；窄带、宽带或超连续，激光谱宽可以宽至1m，窄至100MHz。线形腔FRL阈值条件为0effeffexp(2)10RGgPLA对应10dB损耗对于非保偏光纤，喇曼增益系数减半级联结构的线形腔FRL：环形腔FRL光纤拉曼放大器基本原理：如果信号与一个强泵浦波同时传输，并且其频率差位于泵浦波的喇曼增益谱带宽之内，则此弱信号可被该光纤放大。由于这种放大的物理机制是SRS，所以称之为光纤喇曼放大器。放大器的增益：0effeffexp()ARGgPLA小信号增益effAIP00输入泵浦功率有效纤芯面积有效光纤长度放大器的饱和增益增益饱和是泵浦消耗的结果。Raman放大器饱和增益Gs的近似表达式如下：)1(0001rAsGrrG其中00)0()0()0(PPFFrsspps光纤输入端的信号—泵浦功率比喇曼放大器的泵浦源对于泵源的要求：高能量（功率）输出，功率一般在500mW以上消偏输出和偏振混合输出（拉曼散射增益具有偏振依赖性）要求线宽较宽泵浦波长的选择至关重要泵浦源解决方案：FiberLaser：DCFL，RamanFLDiodePumps组合RamanFLDiodes组合影响增益的光纤参数：掺杂浓度光纤损耗系数有效纤芯面积光纤长度宽带光纤喇曼放大器机制：拉曼增益与泵浦波长相关，采用方法：多波长泵浦增益：总增益是各个泵浦波长拉曼增益谱的加权和（以dB为单位）优点：•增益介质即为普通传输光纤，与光纤系统具有良好兼容性•中心波长由泵浦波长决定，不受其他因素牵制•增益高、带宽大、噪声系数低、温度稳定性好举例说明:FRA可以提供整个波长波段的放大。通过适当改变泵浦激光波长，就可以达到在任意波段进行宽带光放大。喇曼光纤放大器与EDFA构成超宽带放大器1,450nm1,490nm1,530nm1,570nm1,610nm1,650nmS+BandSBandCBandLBandL+BandRFATDFAEDTFAGS-EDFAEDFAErbiumDopedFiberAmplifierGain-ShiftedErbiumDopedFiberAmplifierTellurite-BasedErbiumDopedFiberAmplifierThuliumDopedFlouride-BasedFiberAmplifierRamanFiberAmplifierTotal~200nm:500~1,000waves?80nm:~200waves?40nm1,550nm1,580nmPotentialofOpticalFiber:perhaps250wavesx100Gb/s=25,000Gb/s=25Tb/s?光放大器种类FujitsuProprietary喇曼串扰喇曼增益现象，既对光纤放大器和激光器有益，又对波分复用的多信道通信系统有害，其原因是短波长信道可作为长波长信道的泵浦，将一部分脉冲能量转移到相邻信道中，这将导致信道间的喇曼串扰，大大影响了系统的性能减小SRS对系统影响的主要措施：•减低入纤功率（减小中继间隔）•减小信道间隔喇曼引起的系统功率代价：信道功率越高，功率代价越高；另外，功率代价随信道数增加而增加。功率代价可以写为（以dB表示）10log(1)RpD0010()1(0)exp()1pprppAILrDILrG当泵浦脉宽大于1ns时，SRS适用于准连续波的情况当泵浦脉宽小于100ps时，SRS仅在走离长度上有效，而且受SPM和XPM的影响较大当脉宽比喇曼响应时间（50fs）大的多时可忽略瞬态效应3.短泵浦脉冲SRS忽略光纤损耗，并以和泵浦脉冲一起移动的坐标系作为参考系，则耦合振幅具有如下形式：222222||2||||22ppppppRspspAiAgiAfAAAAzTgpTtzv222222||2||||22sssssssRpspsAAiAgdiAfAAAAzTT11gpgsdvv泵浦脉冲和喇曼脉冲间的群速度失配引入四个长度尺度可以衡量上述方程中各项的相对重要性202||DpTL0||WTLdNL001LP01GpLgP色散长度、走离长度、非线性长度和喇曼增益长度分别表示一长度尺度，超过这些长度，GVD、脉冲走离、非线性（SPM和XPM）和喇曼增益效应变得比较重要，故它们中最短的那个长度尺度将起主要作用。无色散时，可忽略了方程中的二阶微分项，耦合振幅方程可解析求解；如果再忽略SRS过程中的泵浦消耗，解析解具有较简单的形式：2(,)(0,)exp(0,)ppppAzTATiATz(,)(0,)exp[2(2)](,)ssssRAzTATzdgifzt20(,)|(0,)|zpzTATzdzddz泵浦脉冲波形不变；喇曼脉冲波形变化GVD效应当光纤长度可与色散长度相比拟时，必须包括GVD效应。GVD效应不能用解析方法描述，而需要用数值解（分步傅里叶方法），此方法要求具体给出光纤输入端的喇曼脉冲。为了数值求解，引入归一化变量，选择走离长度作为沿光纤长度方向的长度尺度，通过定义WzzL0TT0jjAUP22222||(2)||||22ppspr22222||(2)||||22ssWsWWsRpspsDNLGUUirLUirLrLUfUUUUzLLL可得：经过一个走离长度后喇曼脉冲开始建立；经过三个走离长度，两个脉冲在物理意义上已经分开，能量转移完成；由于在正常GVD区喇曼脉冲比泵浦脉冲传输得快，所以用于产生SRS的能量来自泵浦脉冲的前沿泵浦脉冲频谱的高频端出现一振荡结构（SPM）；当不存在SRS时，频谱是对称的，而且在低频端出现振荡；泵浦脉冲低频分量的能量被转移；由于XPM和泵浦消耗的联合作用，感应的频率啁啾的大小和符号沿喇曼脉冲迅速变化，导致了复杂的频谱形状；喇曼脉冲频谱比泵浦脉冲频谱宽得多实验结果：四个泵浦脉冲能量值下观测到的频谱，其中位于544.5nm处的喇曼频带的宽度大约为泵浦脉冲谱宽的3倍，与理论预期一致在几个入射峰值功率下观测到的泵浦脉冲频谱，频谱细节清晰可见；频谱的不对称是由XPM和泵浦消耗的联合效应造成的喇曼孤子当泵浦脉冲和喇曼脉冲的波长位于光纤的反常GVD区时，孤子效应将变得比较重要如果条件适当，在光纤反常GVD区，几乎所有的泵浦脉冲能量都可以转移给喇曼脉冲，它以基阶孤子在光纤内无畸变传输。4.孤子效应泵浦脉冲以高阶孤子形式沿光纤传输并得到压缩，同时还放大了喇曼种子光光纤喇曼孤子激光器这种激光器可产生脉宽约为100fs的孤子形式的脉冲输出，但其波长对应一级斯托克斯波长，而且利用时间－