信息技术在高中数学教学中应用的研究

信息技术在高中数学教学中应用的研究一、本课题的现实背景及意义1、问题提出的背景信息技术在教学中应用是教育发展与改革的必然要求，早在2000年10月，、国家就召开全国中小学信息技术教育工作会议，作为一项政府行为在全国范围内普及信息教育工作。在教学中应用代信息技术和传统的教学模式相比，有显而易见的优势，但是，在实际中，尤其是在教学一线的实践中，现代信息技术应用于教学的情况却未必尽如人意，许多教师对信息技术在教学中应用的认识仅局限于课堂教学形式的改变，其作用仅体现在替代粉笔、展示直观情景功能，因此信息技术成了课堂教学的点缀，成了公开课的表演项目，到了高三，几乎所有教师又重新回到了“一支粉笔一张嘴”的时代，这些都直接影响现代信息技术在学科教学的作用，也违背当今新一轮的课程改革的要求和目标，甚至延缓了我们的新课程改革。教育工作者如何能运用好信息技术的优势成了新课程改革中亟待解决的新课题。2003年9月，在省、市教研室组织牵头下，我校参与了全国教育科学“十·五”规划重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”的子课题“高中数学与信息技术整合及其信息技术环境下的数学教学设计”课题研究。经过一年多应用TI手持图形计算器开展信息技术与高中数学整合的研究，我们体会到信息技术与学科整合的明显优势，那就是使学生学会利用图形计算器绘图、计算及收集和处理数据的方法，使得情感体验式的教学活动在信息技术的支持下得以充分体现，教师教育观念发生了很大的改变，教师的职能由传统的“讲授者”向学习的“组织者”和“引导者”转化。但同时我们也发现：（1）仅仅利用图形计算器作为课堂教学的辅助器材还不足以真正实现信息技术的优势在高中数学中的充分发挥。（2）由于学科教师信息技术的水平限制，使得信息技术在教学中的应用过多地依赖于计算机专业教师或少数信息技术水平较高的学科教师，这在很大程度上制约了信息技术在教学中的应用实效。（3）学校教学仪器及信息技术设备等硬件条件在客观上较大程度地影响了信息技术在教学中的应用。2、课题研究的意义课题研究的目标本课题是在总结、提炼前期实验的经验基础上提出的，研究目标是（1）在进一步研究如何充分利用信息技术资源有效改变课堂教学方式（2）探索信息技术与高中数学整合的背景下课堂教学设计的策略本课题研究的意义在于通过充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的工具，逐步实现教学内容的呈现方式、学生学习模式以及师生互动形式的变革。同时培养教师将信息技术与教学有机结合的能力，提高课程开发和整合的能力。二、国内外关于同类课题的研究综述通过网络查询了解到国外一些发达国家的信息技术与课程“整合”道路走的是“从点到面”，先对某些适宜使用信息技术的内容进行研究和实验，取得经验后逐步扩展，特别是以图形计算器形式存在的手持图形技术在国外的应用已经相当普遍。手持图形计算器是美国大多数高中课堂上数学教学与学习的组成部分。一项调查的结果显示，2000年美国80%以上的高中教师在其课堂上采用手持图形技术。目前全美已有2000万台图形计算器正广泛地应用于中学和大学的教学之中。美国纽约州立大学布法罗学院数学系教授郑庭曜介绍，纽约州规定中学考试的部分试题必须用手持图形计算器完成，而TI的手持图形计算器在其中占主导地位。此外，手持技术在欧洲、澳洲的中学、大学也被广泛使用。近几年许多关于信息技术在教学中应用的课题纷纷开题研究，其中较有影响的是（1）由北京师范大学信息科学学院师书恩教授和全国中小学计算机教育研究中心主任苗逢春博士负责的“信息技术在教学中的应用”项目，由教育部专为基础教育课程改革而设立，并被确立为教育科学“十五”规划国家重点课题“国家基础教育新课程的研究、实验与推广”的分课题（课题批准号：AHA010019－38）。（2）由现任人民教育出版社中学数学室副主任，人民教育出版社副编审，课程教材研究所副研究员主持的国家级课题“高中数学与信息技术整合及信息技术环境下的数学教学”。这些课题都将信息技术置于教学设计中，对信息技术的潜在优势及其实现条件，对信息技术可能的消极影响及其避免措施进行系统论证和统整规划。另外，在国内有许多书籍、报刊都有大量的关于信息技术与各学科整合的论文，综合分析可以发现信息技术在教学中的应用不同地区、不同时期有着不尽相同的特点，要让信息技术充分发挥其教学功能，必须摸索一条适合本学校、本地区教育教学实际的有效途径，这也是本课题研究的目的之一。三、制定方案，组织实施1、加大培训力度，转变教师观念为理解教材编制者对教材的设计理念和特色，帮助实验教师熟悉教材，掌握高中数学课程与信息技术整合的课堂教学设计创新方法，探索数学教学改革途径，三年来我校利用送出去、请进来的方式共培训了实验教师近50人次，开设高中数学课程与信息技术整合公开课、研究课10余次2、课题组的每位研究人员根据课题研究的进度，和各自的分工，制定各自较为详细的研究计划，进行与本课题相关文献资料等的搜集和学习，学习现代教育理论，及时了解国内外信息技术与学科教学整合及学生能力培养方面的研究成果，为研究工作提供理论指导。2、抓好过程管理，及时总结经验根据课题实验进程,合理安排好实验课,研讨课，及时作课后分析，做好实验数据、实验事实的整理和分析评价;作好实验课的课堂结构化观察及教学效率的评价工作;让参加实验的教师及时写出教学心得、学生交流学习心得,并进行整理,并根据实验数据、课堂观察数据和录像分析资料及时调整实验方案重新实验；及时写出实验报告和专题论文。四、信息技术的应用有效地改变了课堂教学方式1、有利于学生对数学整体的认知信息技术来源于数学的应用，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。借助于信息技术手段。数学领域里许多新的思想与方法不断突破，数学结构与内容不断丰富。例如，用计算机进行科学计算，可以在很短的时间内收集和处理大量的数据；用计算机进行实验模拟，好多在数学领域无法实现的设想在计算机环境下正在不断实现。因此，信息技术的发展和应用不仅改变着数学的内容、结构和方法，也推动着数学的应用与普及，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用。正因为信息技术与数学的这种内在的、不可分割的联系，我们必须思考如何实现信息技术、信息资源、信息方法和数学课程内容的结合，共同完成课程教学任务。这种整合是立足于课程的全方位的整合，而不是仅仅只将整合教材当教辅材料，应将信息技术以工具的形式与数学课程有机融为一体。例如在《整合本》（第一册下）“4.9函数y＝Asin(x＋)的图象”这一内容中，关于“的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”及“的数量与函数图象变化的关系”是该课的重点及难点，如果能教师一直能熟练地利用几何画板作出图像，将信息技术与课程有机结合，学生也会习惯地利用电脑或手持图形计算器作图，并移动A，B两点，同时观察它们横坐标的变化，从中体会的变化是如何影响函数图象的变化．然后，用同样的方法研究的变化对函数图象变化的影响．最后，再利用图1的课件，向学生演示、的变化是如何影响函数图象的变化．通过对学生的调查对比，发现实验班几乎所有的学生对“的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”已经能够理解，绝大部分学生对“的数量与函数图象变化的关系”也能够理解了．而非实验班中有15%学生对“的符号与函数图象的平移方向的关系”不是很理解，有40%学生对“的绝对值与平移的单位长度之间的关系”还不能理解，68%的学生对“的数量与函数图象变化的关系”不能理解．在实验中通过不断的对比、总结，实验教师认为，应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化，在使用信息技术上，找到与数学课堂教学的最佳结合点，抓住数学问题的本质，一定会使学生对数学的理解得到加强．2、有利于促进教学方式和学习方式的转变。①信息技术促成了开放式教学实验中我们发现，如果只是为了“开放”而进行开放式教学，那只会使我们的课堂教学走向形式化，其实课堂教学呼唤开放式教学，是系统论中耗散理论指导下的科学教学方法。耗散结构理论阐述了系统科学的有序原理，系统由低级的结构变为较高级的结构，称之为有序。任何系统只有开放、有涨落、远离平衡态，才可能走向有序；或者说，没有开放、没有涨落、处于平衡态的系统，是不可能走向有序的。生物进化过程是有序，社会发展过程是有序，学生认知过程也是有序。一个系统要走向有序，其必要条件之一就是系统开放，与外界有物质、能量、信息的交换。要“通过开放的有序”“通过涨落的有序”“通过远离平衡态的有序”，实现系统的新的有序状态。利用信息技术，数学课堂教学内容来源更广，渠道可以更多，范围可以大，充分调动了学生的积极性，实现学生自身知识的更新与能力的形成。信息技术与课程的整合，使高中数学课堂的学习和交流打破了过去的时空界限，在传统的课堂教学过程中，抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维，函数图像手工作图的繁琐，使得许多函数图像学生都没见过其形状。借助信息技术，学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作，通过参数的连续变化，使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景，这也为开放式教学的实施提供的物质基础。②开放式教学使呈现方式得到改变数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应通过实验或现代教育媒体把这种“直观”的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质。弗赖登塔尔认为，数学教育不能从那些现成的，完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学概念教学的前提。传统的教学是“粉笔加黑板”的单一呈现方式，教学理念上把学生视为被动接受知识的容器。课堂上传授的方式、手段比较落后，在一定程度上导致教学效率不高。而TI手持技术的介入，使得这一状况有了相当大的改观。例1在“函数的单调性”的教学过程中，如何引入新课呢？利用TI—92Plus（美国TI公司生产的图形计算器）强大的画图功能，画出函数y=1.25xcosx的图象。（图一）再利用追踪功能，观察点的运动（图二），点在运动过程中时而上升时而下降，自变量x与函数值y同时变化，而y的变化规律是时而增大，时而减小，它的规律是什么？由此引入课题，学生感到非常新奇，随之产生了要继续探究数学本质的一种冲动。（图一）（图二）例2学习画正弦曲线y=sinx，通常是利用单位圆中的正弦线的平移来描点完成，板演过程较烦琐、单调，而且时间拉得长，教师忙得“不亦乐乎”，有的学生却作壁上观，几乎没有参加思维活动，导致教学效率低下。而有了TI－92Plus，教师在分析画图原理后，由图形计算器来完成作图过程，不仅过程快捷、连续，并且还配有动画效果，使学生觉得数学是有趣的、直观的、自然的（图三）。技术的使用使同样的知识发挥了更大的作用。而另一方面，我们可以比以往所做的数学做的更多。图（三）利用TI－92Plus的呈现方式克服了传统教学中只能“言传不能亲见”的缺点，减少了非思维活动的时间，解决了传统教具无法解决的动态演示问题。在高中课程里有大量的内容非常适合与技术的整合。当然，信息技术的使用不是要代替传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。③信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化，有时甚至是革命性的。建构主义认为：掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程。在学习过程中，学生充分利用手持技术，创设“多元联系表示”的学习环境，使学生对同一数学对象（如概念、法则、公式等等）